本文關(guān)鍵詞：跳躍強度可變的雙指數(shù)跳擴散模型的歐式期權(quán)定價

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【摘要】：標的資產(chǎn)服從跳擴散過程的期權(quán)定價作為不完備市場上期權(quán)定價的一個重要方向,有著其獨特優(yōu)勢。多年來,人們對于跳躍的研究大多集中在跳躍分布的改進上,或者用跳躍分布結(jié)合隨機利率、隨機波動率來描述標的資產(chǎn)的隨機波動,這些都對實際市場情形有了更好的刻畫。但是,一直以來對跳躍強度的研究卻是少之又少,大部分默認跳躍強度是常數(shù)。跳躍強度指的是事件單位時間內(nèi)發(fā)生的次數(shù),也就是事件發(fā)生的頻率。如果用跳躍來描述標的資產(chǎn)的價格變動過程,那么跳躍強度就表示標的資產(chǎn)價格發(fā)生急劇波動的頻率。隨著金融市場的日益發(fā)展,跳躍強度為常數(shù)的跳躍過程越來越不符合實際情形。經(jīng)過對實際金融市場中金融資產(chǎn)價格數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn),金融資產(chǎn)價格的變動伴隨著各種突發(fā)事件或者政策等因素的影響,會在短時間內(nèi)發(fā)生大幅度的急劇波動。而這種大幅度急劇波動的頻率并不遵循一定的規(guī)則,更不符合常數(shù)的假定。 本文的主要工作在于從跳躍強度可變的角度出發(fā),來研究標的資產(chǎn)價格服從跳躍分布的歐式期權(quán)定價。在跳躍模型的選擇上,本文選擇了雙指數(shù)跳擴散模型,因為它能夠得到很多期權(quán)定價的解析解,并且能夠?qū)蓚�實證現(xiàn)象——波動率微笑和收益率分布非對稱的尖峰厚尾現(xiàn)象給出很好的解釋。在描述跳躍強度可變的性質(zhì)上,本文選取了CIR模型,因為該模型在描述一種隨機過程的同時,能避免出現(xiàn)負值,正好契合了跳躍強度不可能為負的條件。再進一步運用特征方程、Fourier變換等數(shù)學工具給出了歐式期權(quán)定價的解析解。
【關(guān)鍵詞】：跳躍強度 雙指數(shù)跳擴散 期權(quán)
【學位授予單位】：西南財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1. 緒論8-17
• 1.1 選題背景及必要性8-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及文獻回顧10-15
• 1.3 本文研究內(nèi)容及篇章結(jié)構(gòu)15-17
• 2. 期權(quán)及其定價過程17-34
• 2.1 相關(guān)數(shù)學理論知識介紹17-21
• 2.1.1 泊松過程17-18
• 2.1.2 鞅18-19
• 2.1.3 風險中性概率測度19-21
• 2.2 期權(quán)的相關(guān)知識21-24
• 2.2.1 期權(quán)的定義21
• 2.2.2 期權(quán)的類型21-22
• 2.2.3 影響期權(quán)價格的因素22-24
• 2.3 經(jīng)典的B-S模型回顧24-27
• 2.4 雙指數(shù)跳擴散模型的歐式期權(quán)定價27-34
• 2.4.1 指數(shù)跳擴散模型和雙指數(shù)跳擴散模型27-28
• 2.4.2 雙指數(shù)跳擴散模型的歐式期權(quán)定價28-34
• 3. 跳躍強度可變性的分析34-39
• 3.1 跳躍強度λ可變的必要性分析34-35
• 3.2 描述可變λ的模型選擇35-39
• 3.2.1 韋薩切克(Vasicek)模型35-37
• 3.2.2 赫爾-懷特(Hull-White)模型37
• 3.2.3 考克斯-英格索爾-羅斯(CIR)模型37-39
• 4. 跳躍強度可變的雙指數(shù)跳擴散模型的歐式期權(quán)定價39-51
• 4.1 跳躍強度可變的雙指數(shù)跳擴散模型39-40
• 4.2 基于跳躍強度可變的雙指數(shù)跳擴散模型的歐式期權(quán)定價40-50
• 4.3 FOURIER積分的計算50-51
• 5. 結(jié)論與展望51-52
• 參考文獻52-55
• 附錄55-56
• 致謝56-57
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術(shù)論文57

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 陳慶偉;高麗嵩;;我國證券市場羊群效應產(chǎn)生原因及其對策[J];當代經(jīng)濟;2010年04期

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本文編號：1077013