本文關(guān)鍵詞：跳躍強(qiáng)度可變的雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)

  更多相關(guān)文章： 跳躍強(qiáng)度 雙指數(shù)跳擴(kuò)散 期權(quán)

【摘要】：標(biāo)的資產(chǎn)服從跳擴(kuò)散過程的期權(quán)定價(jià)作為不完備市場(chǎng)上期權(quán)定價(jià)的一個(gè)重要方向,有著其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。多年來,人們對(duì)于跳躍的研究大多集中在跳躍分布的改進(jìn)上,或者用跳躍分布結(jié)合隨機(jī)利率、隨機(jī)波動(dòng)率來描述標(biāo)的資產(chǎn)的隨機(jī)波動(dòng),這些都對(duì)實(shí)際市場(chǎng)情形有了更好的刻畫。但是,一直以來對(duì)跳躍強(qiáng)度的研究卻是少之又少,大部分默認(rèn)跳躍強(qiáng)度是常數(shù)。跳躍強(qiáng)度指的是事件單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的次數(shù),也就是事件發(fā)生的頻率。如果用跳躍來描述標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)過程,那么跳躍強(qiáng)度就表示標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生急劇波動(dòng)的頻率。隨著金融市場(chǎng)的日益發(fā)展,跳躍強(qiáng)度為常數(shù)的跳躍過程越來越不符合實(shí)際情形。經(jīng)過對(duì)實(shí)際金融市場(chǎng)中金融資產(chǎn)價(jià)格數(shù)據(jù)的分析可以發(fā)現(xiàn),金融資產(chǎn)價(jià)格的變動(dòng)伴隨著各種突發(fā)事件或者政策等因素的影響,會(huì)在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生大幅度的急劇波動(dòng)。而這種大幅度急劇波動(dòng)的頻率并不遵循一定的規(guī)則,更不符合常數(shù)的假定。 本文的主要工作在于從跳躍強(qiáng)度可變的角度出發(fā),來研究標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從跳躍分布的歐式期權(quán)定價(jià)。在跳躍模型的選擇上,本文選擇了雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型,因?yàn)樗軌虻玫胶芏嗥跈?quán)定價(jià)的解析解,并且能夠?qū)蓚�(gè)實(shí)證現(xiàn)象——波動(dòng)率微笑和收益率分布非對(duì)稱的尖峰厚尾現(xiàn)象給出很好的解釋。在描述跳躍強(qiáng)度可變的性質(zhì)上,本文選取了CIR模型,因?yàn)樵撃Ｐ驮诿枋鲆环N隨機(jī)過程的同時(shí),能避免出現(xiàn)負(fù)值,正好契合了跳躍強(qiáng)度不可能為負(fù)的條件。再進(jìn)一步運(yùn)用特征方程、Fourier變換等數(shù)學(xué)工具給出了歐式期權(quán)定價(jià)的解析解。
【關(guān)鍵詞】：跳躍強(qiáng)度 雙指數(shù)跳擴(kuò)散 期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 1. 緒論8-17
• 1.1 選題背景及必要性8-10
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及文獻(xiàn)回顧10-15
• 1.3 本文研究內(nèi)容及篇章結(jié)構(gòu)15-17
• 2. 期權(quán)及其定價(jià)過程17-34
• 2.1 相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)介紹17-21
• 2.1.1 泊松過程17-18
• 2.1.2 鞅18-19
• 2.1.3 風(fēng)險(xiǎn)中性概率測(cè)度19-21
• 2.2 期權(quán)的相關(guān)知識(shí)21-24
• 2.2.1 期權(quán)的定義21
• 2.2.2 期權(quán)的類型21-22
• 2.2.3 影響期權(quán)價(jià)格的因素22-24
• 2.3 經(jīng)典的B-S模型回顧24-27
• 2.4 雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)27-34
• 2.4.1 指數(shù)跳擴(kuò)散模型和雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型27-28
• 2.4.2 雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)28-34
• 3. 跳躍強(qiáng)度可變性的分析34-39
• 3.1 跳躍強(qiáng)度λ可變的必要性分析34-35
• 3.2 描述可變?chǔ)说哪Ｐ瓦x擇35-39
• 3.2.1 韋薩切克(Vasicek)模型35-37
• 3.2.2 赫爾-懷特(Hull-White)模型37
• 3.2.3 考克斯-英格索爾-羅斯(CIR)模型37-39
• 4. 跳躍強(qiáng)度可變的雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)39-51
• 4.1 跳躍強(qiáng)度可變的雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型39-40
• 4.2 基于跳躍強(qiáng)度可變的雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型的歐式期權(quán)定價(jià)40-50
• 4.3 FOURIER積分的計(jì)算50-51
• 5. 結(jié)論與展望51-52
• 參考文獻(xiàn)52-55
• 附錄55-56
• 致謝56-57
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文57

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 陳慶偉;高麗嵩;;我國證券市場(chǎng)羊群效應(yīng)產(chǎn)生原因及其對(duì)策[J];當(dāng)代經(jīng)濟(jì);2010年04期

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本文編號(hào)：1077013