本文關(guān)鍵詞：歐式看漲期權(quán)的價(jià)格密度函數(shù)的數(shù)學(xué)理論

  更多相關(guān)文章： B-S模型 波動(dòng)率 Fisher矩陣 密度函數(shù) 隨機(jī)變量

【摘要】：經(jīng)典B-S模型的不足主要體現(xiàn)在波動(dòng)率的隨機(jī)性問(wèn)題上,為了彌補(bǔ)波動(dòng)率在原來(lái)數(shù)學(xué)模型中假設(shè)為常量或估計(jì)量的不足,將波動(dòng)率看成是隨機(jī)變量來(lái)研究.對(duì)于許多期貨產(chǎn)品,在估計(jì)和預(yù)測(cè)波動(dòng)率時(shí),信息和固有經(jīng)驗(yàn)的影響在某種程度上不比其他影響因素小,所以要將這些先驗(yàn)信息考慮到波動(dòng)率研究中.在經(jīng)典B-S期權(quán)定價(jià)模型中,以歐式看漲期權(quán)為例,借助芒德勃羅“資產(chǎn)收益率具有尖峰厚尾的特點(diǎn)”,假設(shè)資產(chǎn)收益率服從學(xué)生t-分布,得出資產(chǎn)收益率的先驗(yàn)分布函數(shù);借助Jeffrey“Fisher信息矩陣的先驗(yàn)方法”,求出資產(chǎn)的收益率和價(jià)格波動(dòng)率的聯(lián)合分布函數(shù);利用貝葉斯原理推導(dǎo)出波動(dòng)率和資產(chǎn)收益率各自的新密度函數(shù);通過(guò)雅各比行列式得到原函數(shù)的反函數(shù),進(jìn)而推導(dǎo)出在B-S期權(quán)定價(jià)假設(shè)前提下的歐式看漲期權(quán)價(jià)格先驗(yàn)和后驗(yàn)密度函數(shù)的新表達(dá)式.對(duì)于股票、基金這類金融衍生品,期權(quán)定價(jià)時(shí)需要考慮紅利的支付,仍用經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)模型就會(huì)出現(xiàn)偏差,此時(shí)需要的修訂期權(quán)定價(jià)模型.以歐式看漲期權(quán)為例,在紅利利率恒定的假設(shè)下,得出了有紅利支付的新期權(quán)定價(jià)模型.利用與經(jīng)典定價(jià)模型中類似的思想推導(dǎo)出有紅利支付(利率是常量)的歐式看漲期權(quán)價(jià)格先驗(yàn)密度函數(shù)和后驗(yàn)密度函數(shù)的新表達(dá)式.
【關(guān)鍵詞】：B-S模型 波動(dòng)率 Fisher矩陣 密度函數(shù) 隨機(jī)變量
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F830.9
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 緒論5-9
• 1.1 研究背景5
• 1.2 研究現(xiàn)狀5-6
• 1.3 研究方法與框架6-9
• 第二章 布萊克-斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型9-13
• 2.1 布萊克-斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型9-10
• 2.2 B-S模型中影響定價(jià)的因素10
• 2.3 B-S定價(jià)模型中假設(shè)的目的和局限性10-13
• 第三章 經(jīng)典B-S模型中期權(quán)價(jià)格密度函數(shù)13-25
• 3.1 B-S模型中標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的函數(shù)13-16
• 3.2 波動(dòng)率和收益率的分布函數(shù)16-18
• 3.3 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與波動(dòng)率的聯(lián)合分布函數(shù)18-19
• 3.4 期權(quán)價(jià)格的先驗(yàn)密度函數(shù)19-21
• 3.5 期權(quán)價(jià)格的后驗(yàn)密度函數(shù)21-25
• 第四章 B-S修定模型中期權(quán)價(jià)格密度函數(shù)25-37
• 4.1 B-S期權(quán)定價(jià)模型的修改25-27
• 4.2 修定模型中各變量的分布函數(shù)27-29
• 4.3 股票期權(quán)價(jià)格的先驗(yàn)密度函數(shù)29-32
• 4.4 股票期權(quán)價(jià)格的后驗(yàn)密度函數(shù)32-37
• 結(jié)論37-41
• 參考文獻(xiàn)41-43
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果43-44
• 致謝44-45

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1062715