本文關(guān)鍵詞：伽瑪跳躍擴(kuò)散過程的極大似然估計及其實證研究

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【摘要】：Black-Scholes期權(quán)定價模型是由Black和Scholes在1973年提出來的,自其問世以來,在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融業(yè)掀起了一場革命。隨著金融市場的不斷完善,尤其是當(dāng)金融市場中出現(xiàn)重大的消息時,如突發(fā)事件、自然災(zāi)害、政策調(diào)整等發(fā)生時,人們發(fā)現(xiàn)B-S模型并非能完全適合金融市場,主要原因在于B-S模型的一系列不符合現(xiàn)實的假設(shè)。于是研究者對B-S模型進(jìn)行了進(jìn)一步的推廣,1976年,Merton提出了跳躍擴(kuò)散模型。隨后在跳躍擴(kuò)散過程的基礎(chǔ)上,基于不同的假設(shè),如跳躍幅度分布的選取,產(chǎn)生了一系列的跳躍擴(kuò)散模型,比較有代表性的是Kou提出的雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型,Rarnezani和Zeng提出的帕累托-貝塔跳躍擴(kuò)散模型,這些模型都能反應(yīng)資產(chǎn)收益率分布的尖峰厚尾的特征。 本文是在跳躍擴(kuò)散模型的基礎(chǔ)上,將跳幅的分布設(shè)為伽瑪分布,并將該模型(簡記為GJD模型)與幾何布朗運(yùn)動(簡記為GBM模型)和對數(shù)跳躍擴(kuò)散模型(簡記為LJD模型)進(jìn)行比較,然后研究了這三種模型對中國股票市場的適用程度,選取深圳證券交易所和上海證券交易所的八只股票和兩個重要指數(shù)的對數(shù)收益率作為研究對象,利用Nelder-Mead方法求得模型中未知參數(shù)的極大似然估計值,并采用貝葉斯信息準(zhǔn)則對三個模型進(jìn)行了選擇。結(jié)果表明,對于反映中國股票市場運(yùn)作變化的兩個股票指數(shù),LJD模型和GJD模型比GBM模型的效果要好,對于個股來說,GJD模型擬合高峰度數(shù)據(jù)的效果要好,總體而言,LJD模型擬合效果要比GJD模型要好。
【關(guān)鍵詞】：跳躍-擴(kuò)散模型 極大似然估計 貝葉斯信息準(zhǔn)則 尖峰厚尾
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：O211.6
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究內(nèi)容及論文結(jié)構(gòu)9-11
• 第二章 模型11-14
• 2.1 幾何布朗運(yùn)動(GBM模型)11
• 2.2 對數(shù)跳躍擴(kuò)散模型(LJD模型)11-12
• 2.3 伽瑪跳躍擴(kuò)散模型(GJD模型)12
• 2.4 三種模型的對比12-14
• 第三章 模型的選擇標(biāo)準(zhǔn)及參數(shù)估計14-18
• 3.1 模型的選擇標(biāo)準(zhǔn)14
• 3.2 模型的參數(shù)估計14-18
• 3.2.1 預(yù)備知識14-15
• 3.2.2 似然函數(shù)15-16
• 3.2.3 計算似然函數(shù)的極值16-18
• 第四章 實證評估18-21
• 第五章 總結(jié)21-22
• A 附錄22-25
• A.1 GBM模型的對數(shù)似然函數(shù)22
• A.2 LJD模型的對數(shù)似然函數(shù)22-23
• A.3 GJD模型的對數(shù)似然函數(shù)23-25
• 參考文獻(xiàn)25-27
• 致謝27

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 劉曉曙;;三種雙指數(shù)跳躍擴(kuò)散模型實證比較研究[J];南方經(jīng)濟(jì);2008年02期

2 景靜;;對于股價跳躍擴(kuò)散模型進(jìn)展的綜述[J];商業(yè)文化(學(xué)術(shù)版);2008年02期

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本文編號：1028145