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上海證券市場A股股票網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜特性分析

第２８卷第１期

２ ０ １

青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）

ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＩＮＧＤＡＯ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）

Ｖ０１．２８ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２ ０ １ ５

５年２月

文章編號：１００６—１０３７（２０１５）０１—００５３—０８ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—１０３７．２０１５．０２．１４

上海證券市場Ａ股股票網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜特性分析

宋宜飛，邵峰晶，孫仁誠

（青島大學(xué)信息工程學(xué)院，青島２６６０７１） 摘要：以上海Ａ股市場２０１３年４月到２０１４年４月持續(xù)交易的股票為節(jié)點，以股票價格波動 相關(guān)性為連邊，分別建立了無向無權(quán)的股票網(wǎng)絡(luò)和有向無權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)。分析無向無權(quán)股票 網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)和度分布等網(wǎng)絡(luò)拓撲特性，發(fā)現(xiàn)無向股票網(wǎng)絡(luò)具有小世界效應(yīng)和無標度特 性。通過劃分網(wǎng)絡(luò)的社團結(jié)構(gòu)，分析社團中股票行業(yè)分類，發(fā)現(xiàn)了具有同漲同跌關(guān)系的股票 子集和股票市場中股票價格同漲同跌的關(guān)聯(lián)機制。有向無權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)能夠體現(xiàn)股票間價格 波動的遲滯關(guān)系，分析發(fā)現(xiàn)股票相互影響是有方向的，而且網(wǎng)絡(luò)中出度大的節(jié)點占有核心地 位能夠影響與它相連的股票價格的波動。 關(guān)鍵詞：聚類系數(shù)；小世界效應(yīng)；無向無權(quán)；有向有權(quán)；社團結(jié)構(gòu) 中圖分類號：ＴＰｌ８３ 文獻標志碼：Ａ

證券市場受多因素影響，股票價格波動是非常復(fù)雜的系統(tǒng)行為，清楚的了解證券市場股票價格變化以及 相互影響機制非常困難。股票的漲跌數(shù)據(jù)間存在復(fù)雜相關(guān)關(guān)系，，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為此類關(guān)系復(fù)雜數(shù)據(jù)的分析提供 了有力工具。基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析摒棄網(wǎng)絡(luò)中小尺度上的細節(jié)作用，而更加注重網(wǎng)絡(luò)宏觀的本質(zhì)行為，這就 為處理復(fù)雜系統(tǒng)提供了一個途徑口＿３］。證券市場具有其復(fù)雜性，故證券市場是典型的復(fù)雜經(jīng)濟系統(tǒng)，可以用 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來表征和描述。近幾年來，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來分析和解釋證券市場中各種現(xiàn)象得到了廣泛關(guān)注。 許多文獻基于資產(chǎn)的相關(guān)性建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以分析資產(chǎn)之間的影響行為。Ｂｏｎａｎｎｏ等［４］認為通過網(wǎng)絡(luò)的拓撲 特性可以了解金融市場的關(guān)聯(lián)特性，根據(jù)股票價格收益率利用最小生成樹的方法分析股票市場，發(fā)現(xiàn)最小生 成數(shù)的度相對而言更加穩(wěn)定。李平等［５３通過分析股票網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)在統(tǒng)計學(xué)意義下香港證券市場 動力學(xué)是穩(wěn)定而非隨機的。Ｋｉｍ等［６３通過分析標準普爾５００股票的價格變化相關(guān)性加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)加權(quán)網(wǎng) 絡(luò)中結(jié)點的影響強度分布具有無標度特性。Ｌｅｅ Ｋ等［７］基于韓國ＫＯＳＰＩ ２００只股票構(gòu)建了股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)， 并統(tǒng)計分析了網(wǎng)絡(luò)的度分布以及平均路徑長度等基本拓撲性質(zhì)。黃瑋強等［８３分析了中國股票網(wǎng)絡(luò)的聚類結(jié) 構(gòu)以及拓撲性質(zhì)。股票關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì)與聚類結(jié)構(gòu)對理解網(wǎng)絡(luò)的形成機制具有重要的作用。通過對證 券市場復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析可以更清晰的了解證券市場內(nèi)股票之間的相互影響關(guān)系。 股票市場受若干因素的影響，這些因素影響的最終結(jié)果表現(xiàn)為股票價格波動。證券市場中股票價格波 動會有同漲同跌現(xiàn)象，為了研究證券市場中具有價格同漲同跌關(guān)系的股票。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了 股票漲跌關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，分析網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了價格波動相同的股票；同時構(gòu)建了能夠體現(xiàn)股票價格波動遲 滯關(guān)系的有向網(wǎng)絡(luò)，通過分析網(wǎng)絡(luò)的拓撲性質(zhì)，研究了股票之間相互影響的方向性。

１基本概念

１．１平均路徑長度 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點ｉ與Ｊ之間最短路徑（路徑連接這兩個節(jié)點且包含邊數(shù)最少）的邊數(shù)稱為節(jié)點ｉ與

收稿日期：２０１４—１２－１７

基金項目：國家自然科學(xué)基金重大研究計劃培育（批準號：９１１３００３５）資助；國家自然科學(xué)基金（批準號：４１４７６１０１）資助；山東省自然科學(xué)基 金重點（批準號：ＺＲ２０１２ＦＺ００３）資助；山東省自然科學(xué)基金青年基金（批準號：ＺＲ２０１２ＦＱ０１７）資助。 通訊作者：邵峰晶，女，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)挖掘等。Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｆｊ（園ｑｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

萬方數(shù)據(jù)

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青島大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）

第２８卷

節(jié)點．Ｊ．之間的距離。平均路徑長度定義為兩個節(jié)點之間的距離的平均值，即

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