本文關(guān)鍵詞：跳擴散相依風(fēng)險資產(chǎn)模型下的最優(yōu)投資組合問題：鞅方法

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【摘要】：本文探討的是非完全市場下跳擴散相依風(fēng)險資產(chǎn)模型的最優(yōu)投資組合問題.在終值期望效用最大化的原則下,我們嘗試采取鞅方法來解決這個問題.等價鞅測度是用鞅方法處理金融市場問題的關(guān)鍵,它可以使貼現(xiàn)資產(chǎn)價格在新的測度下變成一個鞅,從而方便問題的解決.考慮到非完全市場下等價鞅測度并不是唯一的,我們需要通過對偶問題找到最優(yōu)等價鞅測度,進而通過一系列討論得出本文的一個重要結(jié)論：如果投資策略滿足定理3.2.1中與等價鞅測度的參數(shù)相關(guān)的非線性方程組,那么這個策略就是要找的非完全市場下跳擴散相依風(fēng)險資產(chǎn)模型的最優(yōu)策略.我們將這個結(jié)論應(yīng)用到冪效用情形下得出了最優(yōu)投資組合的表達式并證明了它的存在唯一性.但我們也通過比較發(fā)現(xiàn)隨機控制方法在處理非完全市場下的最優(yōu)投資組合問題時要比鞅方法更為簡便且應(yīng)用更為廣泛.最后,我們還通過數(shù)值分析來說明了風(fēng)險資產(chǎn)模型中的參數(shù)對決策的影響.
【關(guān)鍵詞】：鞅方法 最優(yōu)投資組合 風(fēng)險相依 隨機控制理論 跳擴散 凸對偶 非完全市場
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.91
【目錄】：

• Abstract(in English)5-6
• Abstract(in Chinese)6-7
• Chapter 1 Introduction7-10
• 1.1 Background7-8
• 1.2 The main content of this thesis8-10
• Chapter 2 Model and problems formulation10-15
• 2.1 The model10-12
• 2.2 Problems formulation12-15
• Chapter 3 Optimal results with martingale approach15-32
• 3.1 Properties and construction of martingale15-20
• 3.2 The solution to the optimization problem20-26
• 3.3 Special case26-32
• Chapter 4 Further discussion32-41
• 4.1 The case of power utility32-36
• 4.2 The case of logarithmic utility36-41
• Chapter 5 Numerical examples41-44
• Chapter 6 Conclusion and prospects44-45
• Bibliography45-47
• Acknowledgements47

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本文編號：697035