本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)利率條件下一類奇異外匯期權(quán)定價(jià)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權(quán)定價(jià)問題一直都是現(xiàn)代數(shù)理金融學(xué)的核心研究課題之一,在對(duì)金融衍生品的定價(jià)研究中,期權(quán)定價(jià)模型是其中應(yīng)用最廣泛的一個(gè)。當(dāng)下,在各國(guó)普遍實(shí)施浮動(dòng)匯率制度以及放松金融管制的背景下,國(guó)際外匯市場(chǎng)上各種匯率價(jià)格變化無常,波動(dòng)幅度較大,導(dǎo)致金融資產(chǎn)價(jià)格的不穩(wěn)定。然而,在眾多外匯衍生品中,外匯期權(quán)是其中最有效的一種避險(xiǎn)工具,所以對(duì)外匯期權(quán)的定價(jià)研究顯得至關(guān)重要。首先,本文討論了在Hull-White利率模型條件下,運(yùn)用分形Ito積分理論及風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理,對(duì)分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散過程下的歐式外匯期權(quán)的定價(jià)問題,進(jìn)行了理論推導(dǎo)和證明。隨后,為了豐富期權(quán)產(chǎn)品的定價(jià),將分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散過程應(yīng)用到新型期權(quán)----階梯冪期權(quán)的定價(jià)中去,通過風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論給出了階梯式冪期權(quán)的定價(jià)公式。最后一章,本文對(duì)外匯市場(chǎng)的分形特征進(jìn)行了實(shí)證分析,根據(jù)R/S分析法,我們發(fā)現(xiàn)美元兌人民幣、美元兌日元、歐元兌美元以及英鎊兌美元匯率的Hurst值在0.5至0.6之間,且收益率序列分布均不服從正態(tài)分布,這表明外匯市場(chǎng)上存在明顯的分形特征,用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)來描述匯率價(jià)格波動(dòng)行為會(huì)更具有研究?jī)r(jià)值。此外,透過收益率序列在某些時(shí)點(diǎn)的異常波動(dòng)分析得到,受到一些經(jīng)濟(jì)、政治突發(fā)事件和消息的沖擊,匯率價(jià)格也會(huì)出現(xiàn)異常的跳躍行為,因此,在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上,在加入跳擴(kuò)散過程是很有必要的。最后,通過數(shù)值計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn),跳過程的引入會(huì)增加冪期權(quán)價(jià)格的波動(dòng),使得期權(quán)價(jià)格朝著同方向變動(dòng),同時(shí),分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)中Hurst值的增加會(huì)引起冪期權(quán)價(jià)格反向的變動(dòng),而冪指數(shù)n的增加也會(huì)引起冪期權(quán)價(jià)格同向的變動(dòng)。
【關(guān)鍵詞】：Hull-White利率模型 分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散過程 外匯期權(quán) 階梯冪期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：F224;F832.6;F724.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 緒論9-16
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-15
• 1.3 結(jié)構(gòu)安排15
• 1.4 本文的主要工作15-16
• 2 預(yù)備知識(shí)16-27
• 2.1 有效市場(chǎng)理論16-17
• 2.2 分形市場(chǎng)理論17-21
• 2.2.1 分形市場(chǎng)簡(jiǎn)介17
• 2.2.2 R/S分析法17-20
• 2.2.3 計(jì)算Hurst指數(shù)20-21
• 2.3 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)21
• 2.4 分?jǐn)?shù)Ito積分理論21-23
• 2.5 短期利率模型23-25
• 2.5.1 短期利率均衡模型24
• 2.5.2 短期利率無套利模型24-25
• 2.6 跳擴(kuò)散過程25-27
• 3 分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)模型下外匯期權(quán)模型介紹27-30
• 3.1 布朗運(yùn)動(dòng)下歐式外匯期權(quán)定價(jià)27-28
• 3.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式外匯期權(quán)定價(jià)28
• 3.3 分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散過程下歐式外匯期權(quán)定價(jià)28-30
• 4 隨機(jī)利率條件下一類奇異外匯期權(quán)的定價(jià)30-41
• 4.1 隨機(jī)利率條件下跳擴(kuò)散過程的歐式外匯期權(quán)定價(jià)30-34
• 4.2 隨機(jī)利率條件下服從分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散過程的奇異期權(quán)定價(jià)34-41
• 4.2.1 隨機(jī)利率條件下分?jǐn)?shù)跳擴(kuò)散過程的階梯冪期權(quán)定價(jià)34-41
• 5 實(shí)證分析41-52
• 5.1 四種貨幣對(duì)的走勢(shì)圖及波動(dòng)圖42-44
• 5.2 正態(tài)性檢驗(yàn)44-45
• 5.3 Hurst指數(shù)以及Vn循環(huán)周期45-48
• 5.4 數(shù)值計(jì)算48-52
• 結(jié)論與展望52-53
• 致謝53-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 附錄58-61

  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)利率條件下一類奇異外匯期權(quán)定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：452262