隨著近些年來科學技術的快速發(fā)展,函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法在數(shù)據(jù)分析方面也越來越凸顯出它的重要性和便捷性.大數(shù)據(jù)時代的到來使得收集到的原始數(shù)據(jù)往往具有函數(shù)特征,表現(xiàn)形式上更多的展示為光滑的曲線或者是不間斷的函數(shù).對于這類函數(shù)型數(shù)據(jù)再運用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析方法是不適用的.運用傳統(tǒng)方法建立模型會受太多的假設條件限制.因此,就需要尋找一種新的數(shù)據(jù)分析方法(即函數(shù)型數(shù)據(jù)分析).該方法是將觀測到的數(shù)據(jù)看做一個整體,而不是單個的觀測值,也不需要太多假設條件,這是函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法特有的特征.運用該方法通過基函數(shù)將原始離散數(shù)據(jù)轉化為光滑的擬合函數(shù)曲線.然后從函數(shù)的角度對其進行分析.在金融市場中,金融數(shù)據(jù)是具有函數(shù)型數(shù)據(jù)的特點.本文運用十個銀行股票的收開盤價數(shù)據(jù),通過函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法探索了函數(shù)型數(shù)據(jù)的主成分分析理論.并基于函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分建立了線性預測模型和非線性預測模型,進而預測十個銀行股票的收盤價,并得到了較好的預測效果.

【文章頁數(shù)】：50 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1傅里葉基圖像

圖2-1傅里葉基圖像但是在研究中需要注意的是,傅里葉基并非是適用于任何情況,不能隨意的選擇使用.有時候,一些具有周期性的樣本數(shù)據(jù)在傅里葉序列中是可以表現(xiàn)出來的.而當樣本數(shù)據(jù)不連續(xù)或者它們的低階導數(shù)不連續(xù)時傅里葉基是不適用的.2.1.2多項式基(polynomialbase....

圖2-2多項式基圖像

圖2-1傅里葉基圖像但是在研究中需要注意的是,傅里葉基并非是適用于任何情況,不能隨意的選擇使用.有時候,一些具有周期性的樣本數(shù)據(jù)在傅里葉序列中是可以表現(xiàn)出來的.而當樣本數(shù)據(jù)不連續(xù)或者它們的低階導數(shù)不連續(xù)時傅里葉基是不適用的.2.1.2多項式基(polynomialbase....

圖2-3樣條基圖像

運用多項式基和傅里葉基對數(shù)據(jù)進行光滑處理時無法將樣本數(shù)據(jù)的局部特征完美的表現(xiàn),這就使得統(tǒng)計學家們需要尋找另一種重要的基來克服這些缺陷.研究中統(tǒng)計學家們發(fā)現(xiàn)在函數(shù)型數(shù)據(jù)中運用B樣條基可以克服上述兩種基的缺陷.樣條基是由Schoenberg在20世紀40年代中期提出來的,經過技術不....

圖2-4樣條圖像

蘭州大學碩士學位論文基于函數(shù)型數(shù)據(jù)主成分分析的銀行股票數(shù)據(jù)預測如上圖2-3展示了在區(qū)間[0,10]上樣條的圖像.2.1.5B樣條函數(shù)在研究中,樣條函數(shù)的概念是根據(jù)樣條遞歸定義的,樣條基函數(shù)的數(shù)學表達式如下:(){....

本文編號：3941804