隨著金融市場的逐漸發(fā)展,很多學(xué)者發(fā)現(xiàn)金融市場并不是完全的服從標(biāo)準(zhǔn)的Brown運(yùn)動,大多數(shù)情況下是遵循“有偏的隨機(jī)游走”過程,有效市場假說理論也就不能完全的解釋金融這個大市場。為了能夠解決更多的金融問題,為了讓理論更切合實(shí)際,分形數(shù)學(xué)被引入到金融領(lǐng)域中,標(biāo)準(zhǔn)Brown運(yùn)動逐步被分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動所取代,金融理論也得到了進(jìn)一步的發(fā)展。 本文主要分為四個部分。第一部分中詳細(xì)地給出了分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的定義和性質(zhì)。由于所有的金融過程要放在無套利這個基礎(chǔ)上來討論,在原基礎(chǔ)上我們采取了一個半鞅過程來逼近一個鞅過程。第二部分中首先證明了在H (?) (1/4,1/3)時,存在一個等價鞅測度,在這個等價鞅測度下分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動市場是無套利的。并且對H? (1/n ,1/( n1))這種情況下的市場也進(jìn)行了無套利的證明。接著對Hurst指數(shù)對H (?) (1/4,1/3)和H ? (1/n ,1/( n1))的逼近分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動市場進(jìn)行了研究,得到了在無套利的分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動市場下,期權(quán)所滿足的偏微分方程。第三部分是討論了混合的分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動的情況,研究了H₁(?) (...

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 緒論
    1.1 期權(quán)定價理論的產(chǎn)生和發(fā)展
    1.2 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動下期權(quán)定價研究情況簡介
    1.3 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動與Hurst 指數(shù)
    1.4 本文的研究的主要內(nèi)容
2 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動和金融逼近
    2.1 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動的介紹
    2.2 金融中分?jǐn)?shù)過程的逼近
    2.3 期權(quán)定價與分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動
    2.4 本章小結(jié)
3 在Hurst 指數(shù)特殊區(qū)間段上的期權(quán)定價
    3.1 引言
    3.2 Hurst 指數(shù)H(?) (1/4,1/3) 上的期權(quán)定價
    3.3 Hurst 指數(shù)H(?) (1/n ,1/ (n 1)) 上的期權(quán)定價
    3.4 本章小結(jié)
4 混合分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動條件下的期權(quán)定價
    4.1 引言
    4.2 混合分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動下的期權(quán)定價
    4.3 本章小結(jié)
5 中國股票市場基于R/S 分析法的實(shí)證分析
    5.1 引言
    5.2 實(shí)證數(shù)據(jù)分析
    5.3 本章小結(jié)
6 總結(jié)與展望
    6.1 本文總結(jié)
    6.2 本文展望
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號：3788491