期權(quán)作為一種重要的金融衍生證券,于70年代中期首先在美國出現(xiàn)。30多年來它作為一種金融創(chuàng)新工具及防范風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)的有效手段,得到了迅猛發(fā)展。但是期權(quán)的價(jià)格很難從市場中直接反映或獲得,因此期權(quán)定價(jià)問題一直都是金融數(shù)學(xué)所關(guān)心的一個重要問題。Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型是期權(quán)定價(jià)的核心和基礎(chǔ),自從其建立以來,一直被認(rèn)為是衍生定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)管理的有力工具。但是長期以來,無論是實(shí)證研究還是理論分析都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和證明了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中常數(shù)波動率不能很好的描述市場的運(yùn)動,這就指導(dǎo)我們建立和分析動態(tài)波動率模型。事實(shí)上,波動率是隨機(jī)的,它是股票價(jià)格和時(shí)間的函數(shù),這可以解釋隱含波動率“微笑曲線”和“偏斜效應(yīng)”。本文通過對金融衍市場、金融衍生品以及股票市場的運(yùn)行、特征的分析,也證明了Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型不能很好的反映期權(quán)的實(shí)際價(jià)格。因此本文分析了具有隨機(jī)波動率的期權(quán)定價(jià)模型,對Black-Scholes模型進(jìn)行修正,并且建立了馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換波動模型。由于波動率的隨機(jī)性和不可觀測性,所以隨機(jī)波動率模型下的顯示解很難得到,因此本文運(yùn)用奇異攝動理論、雙時(shí)標(biāo)思想以及漸近... 

【文章來源】：東華大學(xué)上海市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：154 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 金融衍生產(chǎn)品市場起源與發(fā)展
        1.1.2 金融衍生品的性質(zhì)及功能
        1.1.3 金融衍生品市場的基本功能
        1.1.4 期權(quán)簡介
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展
        1.2.2 具有隨機(jī)波動率的期權(quán)定價(jià)研究
    1.3 研究目的及意義
    1.4 主要研究方法
    1.5 研究內(nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
        1.5.1 主要研究內(nèi)容
        1.5.2 創(chuàng)新點(diǎn)
    1.6 技術(shù)路線
第2章 期權(quán)定價(jià)基本模型及數(shù)值方法
    2.1 Black-Scholes模型
        2.1.1 無套利定價(jià)原理和風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)理論
        2.1.2 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)
        2.1.3 Black-Scholes微分方程
    2.2 二項(xiàng)式定價(jià)模型
        2.2.1 單期二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型
        2.2.2 n期二項(xiàng)式期權(quán)定價(jià)模型
    2.3 數(shù)值分析定價(jià)法
    2.4 本章小結(jié)
第3章 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換波動期權(quán)定價(jià)模型
    3.1 馬爾可夫過程
        3.1.1 離散時(shí)間馬爾可夫鏈
        3.1.2 轉(zhuǎn)移概率矩陣
        3.1.3 連續(xù)時(shí)間馬爾可夫鏈
        3.1.4 不可約和擬平穩(wěn)分布
    3.2 波動率模型
        3.2.1 波動率依賴于時(shí)間的模型
        3.2.2 局部波動模型
        3.2.3 隨機(jī)波動率模型
    3.3 均值回復(fù)下的隨機(jī)波動模型
        3.3.1 均值回復(fù)現(xiàn)象
        3.3.2 均值回復(fù)下的隨機(jī)波動模型
    3.4 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換隨機(jī)波動模型
        3.4.1 引言
        3.4.2 一般的機(jī)制轉(zhuǎn)換模型
        3.4.3 均值回復(fù)下的機(jī)制轉(zhuǎn)換隨機(jī)波動率模型
        3.4.4 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型下的期權(quán)定價(jià)
    3.5 本章小結(jié)
第4章 奇異攝動理論和雙時(shí)標(biāo)方法在期權(quán)定價(jià)理論中的應(yīng)用
    4.1 攝動理論概述
    4.2 奇異攝動方法
        4.2.1 奇異攝動馬爾可夫鏈
        4.2.2 奇異攝動轉(zhuǎn)換擴(kuò)散過程
    4.3 期權(quán)定價(jià)的攝動公式
    4.4 雙時(shí)標(biāo)方法
    4.5 本章小結(jié)
第5章 馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換波動模型下期權(quán)定價(jià)的漸近展開及誤差估計(jì)
    5.1 引言
    5.2 漸近展開
    5.3 展開式的一般項(xiàng)部分
    5.4 邊界層的修正
        5.4.1 Ψ~((k))(·)的構(gòu)造
        5.4.2 Ψ~((k))(·)的指數(shù)衰退性
    5.5 隨機(jī)波動率下的歐式期權(quán)定價(jià)修正
    5.6 具有機(jī)制轉(zhuǎn)換波動率模型的漸近展開
    5.7 漸近展開式
        5.7.1 一般項(xiàng)部分
        5.7.2 修正項(xiàng)(邊界層)
    5.8 誤差分析
    5.9 本章小結(jié)
第6章 數(shù)值仿真與實(shí)證分析
    6.1 數(shù)值仿真
    6.2 實(shí)證分析
    6.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]看經(jīng)營者股票期權(quán)激勵機(jī)制在我國的具體應(yīng)用[J]. 呂靜.  商場現(xiàn)代化. 2007(15)
[3]金融數(shù)學(xué)中的歐式期權(quán)定價(jià)方法[J]. 陳佳,吳潤衡.  北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào). 2007(01)
[4]期權(quán)定價(jià)理論在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用[J]. 何問陶,徐華云.  商業(yè)研究. 2004(13)
[5]實(shí)物期權(quán)法在投資決策中的應(yīng)用分析[J]. 孔東民,毛立泳.  商業(yè)研究. 2004(02)
[6]期權(quán)定價(jià)理論及其應(yīng)用[J]. 李存行.  華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(社會科學(xué)版). 2001(02)
[7]美國的風(fēng)險(xiǎn)投資[J]. 黃偉.  科技成果縱橫. 1999(01)
[8]工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法的研究[J]. 傅鴻源.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 1995(10)



本文編號：3608546