發(fā)布時間：2022-01-25 12:34

　　期權作為一種重要的金融衍生證券,于70年代中期首先在美國出現(xiàn)。30多年來它作為一種金融創(chuàng)新工具及防范風險和投機的有效手段,得到了迅猛發(fā)展。但是期權的價格很難從市場中直接反映或獲得,因此期權定價問題一直都是金融數(shù)學所關心的一個重要問題。Black-Scholes期權定價模型是期權定價的核心和基礎,自從其建立以來,一直被認為是衍生定價和風險管理的有力工具。但是長期以來,無論是實證研究還是理論分析都已經發(fā)現(xiàn)和證明了Black-Scholes期權定價模型中常數(shù)波動率不能很好的描述市場的運動,這就指導我們建立和分析動態(tài)波動率模型。事實上,波動率是隨機的,它是股票價格和時間的函數(shù),這可以解釋隱含波動率“微笑曲線”和“偏斜效應”。本文通過對金融衍市場、金融衍生品以及股票市場的運行、特征的分析,也證明了Black-Scholes期權定價模型不能很好的反映期權的實際價格。因此本文分析了具有隨機波動率的期權定價模型,對Black-Scholes模型進行修正,并且建立了馬爾可夫機制轉換波動模型。由于波動率的隨機性和不可觀測性,所以隨機波動率模型下的顯示解很難得到,因此本文運用奇異攝動理論、雙時標思想以及漸近... 

【文章來源】：東華大學上海市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：154 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 金融衍生產品市場起源與發(fā)展
        1.1.2 金融衍生品的性質及功能
        1.1.3 金融衍生品市場的基本功能
        1.1.4 期權簡介
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 期權定價理論的發(fā)展
        1.2.2 具有隨機波動率的期權定價研究
    1.3 研究目的及意義
    1.4 主要研究方法
    1.5 研究內容及創(chuàng)新點
        1.5.1 主要研究內容
        1.5.2 創(chuàng)新點
    1.6 技術路線
第2章 期權定價基本模型及數(shù)值方法
    2.1 Black-Scholes模型
        2.1.1 無套利定價原理和風險中性定價理論
        2.1.2 Black-Scholes期權定價模型的推導
        2.1.3 Black-Scholes微分方程
    2.2 二項式定價模型
        2.2.1 單期二項式期權定價模型
        2.2.2 n期二項式期權定價模型
    2.3 數(shù)值分析定價法
    2.4 本章小結
第3章 馬爾可夫機制轉換波動期權定價模型
    3.1 馬爾可夫過程
        3.1.1 離散時間馬爾可夫鏈
        3.1.2 轉移概率矩陣
        3.1.3 連續(xù)時間馬爾可夫鏈
        3.1.4 不可約和擬平穩(wěn)分布
    3.2 波動率模型
        3.2.1 波動率依賴于時間的模型
        3.2.2 局部波動模型
        3.2.3 隨機波動率模型
    3.3 均值回復下的隨機波動模型
        3.3.1 均值回復現(xiàn)象
        3.3.2 均值回復下的隨機波動模型
    3.4 馬爾可夫機制轉換隨機波動模型
        3.4.1 引言
        3.4.2 一般的機制轉換模型
        3.4.3 均值回復下的機制轉換隨機波動率模型
        3.4.4 馬爾可夫機制轉換模型下的期權定價
    3.5 本章小結
第4章 奇異攝動理論和雙時標方法在期權定價理論中的應用
    4.1 攝動理論概述
    4.2 奇異攝動方法
        4.2.1 奇異攝動馬爾可夫鏈
        4.2.2 奇異攝動轉換擴散過程
    4.3 期權定價的攝動公式
    4.4 雙時標方法
    4.5 本章小結
第5章 馬爾可夫機制轉換波動模型下期權定價的漸近展開及誤差估計
    5.1 引言
    5.2 漸近展開
    5.3 展開式的一般項部分
    5.4 邊界層的修正
        5.4.1 Ψ~((k))(·)的構造
        5.4.2 Ψ~((k))(·)的指數(shù)衰退性
    5.5 隨機波動率下的歐式期權定價修正
    5.6 具有機制轉換波動率模型的漸近展開
    5.7 漸近展開式
        5.7.1 一般項部分
        5.7.2 修正項(邊界層)
    5.8 誤差分析
    5.9 本章小結
第6章 數(shù)值仿真與實證分析
    6.1 數(shù)值仿真
    6.2 實證分析
    6.3 本章小結
結論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]對經營者股票期權激勵制度中幾個問題的思考[J]. 劉勤.  中國管理信息化(會計版). 2007(12)
[2]看經營者股票期權激勵機制在我國的具體應用[J]. 呂靜.  商場現(xiàn)代化. 2007(15)
[3]金融數(shù)學中的歐式期權定價方法[J]. 陳佳,吳潤衡.  北方工業(yè)大學學報. 2007(01)
[4]期權定價理論在風險管理中的應用[J]. 何問陶,徐華云.  商業(yè)研究. 2004(13)
[5]實物期權法在投資決策中的應用分析[J]. 孔東民,毛立泳.  商業(yè)研究. 2004(02)
[6]期權定價理論及其應用[J]. 李存行.  華南理工大學學報(社會科學版). 2001(02)
[7]美國的風險投資[J]. 黃偉.  科技成果縱橫. 1999(01)
[8]工程項目風險評價方法的研究[J]. 傅鴻源.  系統(tǒng)工程理論與實踐. 1995(10)



本文編號：3608546