量子力學在金融問題中的應(yīng)用,近幾年被廣泛的研究.本篇碩士學位論文旨在基于薛定諤方程及Fourier變換,建立了三維離散空間的量子模型,從而研究了股票市場中的價格變化及收益.討論內(nèi)容安排如下:第一章,概括了量子金融的背景及研究現(xiàn)狀,并介紹了量子金融的一些基礎(chǔ)知識.第二章,研究了直線上空間非齊次三態(tài)量子游蕩的單相位模型和雙相位模型,同時借助Konno等人介紹的簡化矩陣方法,計算了模型的特征值,并得到了相應(yīng)的平穩(wěn)測度.第三章,結(jié)合外勢場下的非線性薛定諤方程,我們研究了歐式期權(quán)定價模型.并給出了此模型的周期解,再利用Runge-Kutta算法討論了離散邊界值問題.第四章,基于Fourier變換和薛定諤方程建立了三維離散空間的量子模型,從而描述了股票市場的量子模型,并借助高斯函數(shù)來研究了均衡股票市場的收益率. 

【文章來源】：西北師范大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 結(jié)構(gòu)安排
第二章 空間非齊次三態(tài)量子游蕩的平穩(wěn)測度
    2.1 基本概念
    2.2 主要結(jié)果及證明
第三章 基于非線性薛定諤方程的期權(quán)定價模型
    3.1 期權(quán)的基本概念
    3.2 量子力學的基本概念
    3.3 基于非線性薛定諤方程的歐式期權(quán)定價模型
第四章 股票市場的量子模型和價格演化
    4.1 三維空間的量子模型
    4.2 股票市場的的量子模型
    4.3 市場信息和價格演化
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Quantum hyperentanglement and its applications in quantum information processing[J]. Fu-Guo Deng,Bao-Cang Ren,Xi-Han Li.  Science Bulletin. 2017(01)
[2]量子信息技術(shù)縱覽[J]. 周正威,陳巍,孫方穩(wěn),項國勇,李傳鋒.  科學通報. 2012(17)
[3]QUANTUM THEORY FOR THE BINOMIAL MODEL IN FINANCE THEORY[J]. CHEN Zeqian(Wuhan Institute of Physics and Mathematics, Chinese Academy of Sciences, P.O.Box71010, Wuhan 430071, China).  Journal of Systems Science and Complexity. 2004(04)
[4]量子金融的意義[J]. 陳澤乾.  數(shù)學物理學報. 2003(01)



本文編號：3574420