考慮下偏矩約束的增強指數(shù)模型
發(fā)布時間：2021-07-12 16:07
增強指數(shù)模型旨在用少量的成份股構(gòu)建指數(shù)跟蹤組合,以期在跟蹤指數(shù)趨勢的同時獲取高于指數(shù)平均收益的超額收益.當(dāng)市場指數(shù)下跳時,跟蹤組合會跟隨指數(shù)趨勢而產(chǎn)生巨額損失,因此有必要在傳統(tǒng)的增強指數(shù)模型中加入下端風(fēng)險約束,以阻止跟蹤組合隨指數(shù)下跳的風(fēng)險.下偏矩（lower partial moment,LPM）作為下端風(fēng)險度量工具,具有良好的理論性質(zhì)且涵蓋了損失概率、期望損失、下半方差等經(jīng)典度量方法,因此本文構(gòu)建LPM約束下的增強指數(shù)模型.該模型有三個特點:第一,具有更加一般的目標(biāo)函數(shù)且允許投資者根據(jù)自身的目標(biāo)設(shè)置參數(shù),通過調(diào)節(jié)模型中的權(quán)衡參數(shù),模型可以退化到傳統(tǒng)的指數(shù)復(fù)制模型和超額收益最大化模型;第二,加入非參數(shù)LPM約束,以控制跟蹤組合的下端風(fēng)險;第三,得到目標(biāo)函數(shù)和非參數(shù)1-階LPM的凸性,證明了基于非參數(shù)1-階LPM約束的增強指數(shù)模型是凸優(yōu)化問題.模擬和實證結(jié)果表明,本文的模型能夠控制下端風(fēng)險并獲得超額收益.
【文章來源】：管理科學(xué)學(xué)報. 2019,22(12)北大核心CSSCICSCD
【文章頁數(shù)】：14 頁
【部分圖文】：
超額收益最大化模型的表現(xiàn)(λ=0)
指數(shù)復(fù)制模型的表現(xiàn)(λ=1)
圖2 指數(shù)復(fù)制模型的表現(xiàn)(λ=1)圖1展示了超額收益最大化模型的樣本內(nèi)(左圖)和樣本外(右圖)表現(xiàn)，即λ=0．此時優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)是最小化負(fù)的超額收益，即最大化超額收益．從圖上可以看出，由于υ的不同取值會導(dǎo)致可行集變化，進(jìn)而導(dǎo)致最優(yōu)策略和目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化．具體來說，隨著υ的增加，優(yōu)化問題P(γ，λ)的可行集擴大，從而可以得到更優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值，即樣本內(nèi)和樣本外都顯示，隨著υ的增加，超額收益會增加．圖中表現(xiàn)為υ=0.4的累計收益率最大，而υ=0.2累計收益率最小，υ=0.3的累計收益率居中，三者的累計收益率都優(yōu)于指數(shù)，而且隨時時間的推移，與指數(shù)累計收益率之間的距離越來越大，表明超額收益率在累積．另外，雖然υ=0.2時的累計收益率小于υ=0.3和υ=0.4時的累計收益率，但從樣本外表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，υ=0.2時的累計收益率更加平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)較大的回撤，而υ=0.3和υ=0.4時的累計收益有幾處較大的回撤．如果將這些策略運用到開放式基金的投資管理，較大的回撤會導(dǎo)致基金投資者大量贖回本金，從而使得基金管理者陷于被動，被迫以較低的價格賣出資產(chǎn)以應(yīng)付基金投資者的贖回需求，這進(jìn)一步惡化基金的表現(xiàn)，如此惡性循環(huán)是基金管理者和基金投資者都不愿意看到的，所以，對于機構(gòu)投資者，賺取平穩(wěn)的較小的超額收益要遠(yuǎn)比冒較大風(fēng)險獲得較大超額收益更有吸引力．υ=0.2時的累計收益率更為平穩(wěn)的原因是υ=0.2對優(yōu)化模型施加了更緊的下端風(fēng)險約束，從而導(dǎo)致其在優(yōu)化過程中，把下端風(fēng)險較大的股票都剔除在外，只留下下端風(fēng)險較小的資產(chǎn)，從而使得跟蹤組合的下端風(fēng)險較小，累計收益率表現(xiàn)得更為平穩(wěn)．
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于次梯度投影的泛投資組合選擇策略[J]. 李斌,張迪,唐松慧. 管理科學(xué)學(xué)報. 2018(03)
[2]厚尾分布情形下的信用資產(chǎn)組合風(fēng)險度量[J]. 陳榮達(dá),王澤,李澤西,王聰聰,余樂安,何牧原. 管理科學(xué)學(xué)報. 2017(03)
[3]AEPD、AST和ALD分布下金融資產(chǎn)收益率典型事實描述與VaR度量[J]. 劉攀,周若媚. 中國管理科學(xué). 2015(02)
[4]具有多元權(quán)值約束的魯棒LPM積極投資組合[J]. 凌愛凡,楊曉光,唐樂. 管理科學(xué)學(xué)報. 2013(08)
本文編號：3280228
【文章來源】：管理科學(xué)學(xué)報. 2019,22(12)北大核心CSSCICSCD
【文章頁數(shù)】：14 頁
【部分圖文】：
超額收益最大化模型的表現(xiàn)(λ=0)
指數(shù)復(fù)制模型的表現(xiàn)(λ=1)
圖2 指數(shù)復(fù)制模型的表現(xiàn)(λ=1)圖1展示了超額收益最大化模型的樣本內(nèi)(左圖)和樣本外(右圖)表現(xiàn)，即λ=0．此時優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)是最小化負(fù)的超額收益，即最大化超額收益．從圖上可以看出，由于υ的不同取值會導(dǎo)致可行集變化，進(jìn)而導(dǎo)致最優(yōu)策略和目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生變化．具體來說，隨著υ的增加，優(yōu)化問題P(γ，λ)的可行集擴大，從而可以得到更優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值，即樣本內(nèi)和樣本外都顯示，隨著υ的增加，超額收益會增加．圖中表現(xiàn)為υ=0.4的累計收益率最大，而υ=0.2累計收益率最小，υ=0.3的累計收益率居中，三者的累計收益率都優(yōu)于指數(shù)，而且隨時時間的推移，與指數(shù)累計收益率之間的距離越來越大，表明超額收益率在累積．另外，雖然υ=0.2時的累計收益率小于υ=0.3和υ=0.4時的累計收益率，但從樣本外表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，υ=0.2時的累計收益率更加平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)較大的回撤，而υ=0.3和υ=0.4時的累計收益有幾處較大的回撤．如果將這些策略運用到開放式基金的投資管理，較大的回撤會導(dǎo)致基金投資者大量贖回本金，從而使得基金管理者陷于被動，被迫以較低的價格賣出資產(chǎn)以應(yīng)付基金投資者的贖回需求，這進(jìn)一步惡化基金的表現(xiàn)，如此惡性循環(huán)是基金管理者和基金投資者都不愿意看到的，所以，對于機構(gòu)投資者，賺取平穩(wěn)的較小的超額收益要遠(yuǎn)比冒較大風(fēng)險獲得較大超額收益更有吸引力．υ=0.2時的累計收益率更為平穩(wěn)的原因是υ=0.2對優(yōu)化模型施加了更緊的下端風(fēng)險約束，從而導(dǎo)致其在優(yōu)化過程中，把下端風(fēng)險較大的股票都剔除在外，只留下下端風(fēng)險較小的資產(chǎn)，從而使得跟蹤組合的下端風(fēng)險較小，累計收益率表現(xiàn)得更為平穩(wěn)．
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于次梯度投影的泛投資組合選擇策略[J]. 李斌,張迪,唐松慧. 管理科學(xué)學(xué)報. 2018(03)
[2]厚尾分布情形下的信用資產(chǎn)組合風(fēng)險度量[J]. 陳榮達(dá),王澤,李澤西,王聰聰,余樂安,何牧原. 管理科學(xué)學(xué)報. 2017(03)
[3]AEPD、AST和ALD分布下金融資產(chǎn)收益率典型事實描述與VaR度量[J]. 劉攀,周若媚. 中國管理科學(xué). 2015(02)
[4]具有多元權(quán)值約束的魯棒LPM積極投資組合[J]. 凌愛凡,楊曉光,唐樂. 管理科學(xué)學(xué)報. 2013(08)
本文編號：3280228
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