1973年,Black和Scholes提出了股票價格遵循幾何Brown運動的期權(quán)定價模型,該模型有利也有弊：有利之處在于計算；不利之處是假定股票的收益率、波動率為常數(shù)。以后的很多學者都致力于研究如何利用股票的收益率和波動率進行未定權(quán)益定價問題。其中得到認可的就有本文的主要研究課題：ARIMA和GARCH模型。它為預測收益率、波動率提供了一種行之有效的方法。在人們越來越認識金融,投身金融的年代,期權(quán)展示出了它獨有的魅力,成為最有活力的金融衍生產(chǎn)品。金融市場不斷推出新型期權(quán),冪型支付的創(chuàng)新期權(quán)就是其中之一,它是一種改變收益結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新型期權(quán),比標準期權(quán)有更大的靈活性,可降低權(quán)利金的期權(quán),能適應不同風險偏好的投資者要求。本文主要針對金融數(shù)學中的利率衍生證券定價展開的,考慮資產(chǎn)收益率和波動率分別為常數(shù)和隨機函數(shù)時,在ARIMA-GARCH時間序列模型下和Vasicek隨機利率模型下未定權(quán)益的定價問題。本文的主要成果及創(chuàng)新點如下：（1）通過金融時間信息集確立漂移率和波動率的ARIMA-GARCH鞅過程,修正帶有紅利的隨機微分方程參數(shù)；（2）在隨機收益ARIMA-GARCH鞅過程下,提高股價擴散方程... 

【文章來源】：哈爾濱工程大學黑龍江省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 金融數(shù)學研究的背景及意義
    1.2 金融數(shù)學研究的現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
第2章 基礎知識
    2.1 鞅的概念
    2.2 布朗運動
    2.3 測度變換
    2.4 金融時間序列
    2.5 期權(quán)定價
        2.5.1 Black-Scholes隨機微分方程
        2.5.2 歐式期權(quán)定價的Black-Scholes公式的導出
        2.5.3 冪型期權(quán)
    2.6 本章小結(jié)
第3章 基于ARIMA-GARCH下具有紅利的冪型交換期權(quán)定價
    3.1 金融資產(chǎn)收益的A-G鞅過程的確立
    3.2 A-G鞅過程下股價的隨機微分方程
    3.3 A-G鞅過程下二維布朗基變換模型
    3.4 基于ARIMA-GARCH下具有紅利的冪型交換期權(quán)定價
    3.5 本章小結(jié)
第4章 基于Vasicek隨機利率下具有紅利的冪型交換期權(quán)定價
    4.1 Vasicek隨機利率模型
    4.2 Vasicek模型的相關(guān)推導
    4.3 基于Vasicek隨機利率下具有紅利的冪型交換期權(quán)定價
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于測度變換方法的隨機型創(chuàng)新冪式期權(quán)定價[J]. 趙巍,何建敏.  中國管理科學. 2009(03)
[2]Vasicěk隨機利率模型下指數(shù)O-U過程的冪型期權(quán)鞅定價[J]. 劉敬偉.  數(shù)學的實踐與認識. 2009(01)
[3]基于O-U過程的具有不確定執(zhí)行價格的期權(quán)定價[J]. 鄭曉陽,劉兆鵬.  哈爾濱工程大學學報. 2008(11)
[4]函數(shù)Vasicek利率模型下歐式買權(quán)定價的研究[J]. 王亞偉,黎鎖平,江洪.  甘肅科學學報. 2008(01)
[5]Knight不確定環(huán)境下歐式股票期權(quán)的最小定價模型[J]. 張慧,聶秀山.  山東大學學報(理學版). 2007(11)
[6]具有連續(xù)紅利的冪型歐式期權(quán)定價[J]. 白斐斐,師恪.  數(shù)學的實踐與認識. 2007(12)
[7]金融數(shù)學概述[J]. 孫富.  呼倫貝爾學院學報. 2005(04)
[8]非均衡市場價格調(diào)節(jié)動態(tài)分析[J]. 雷勇,蒲勇健.  重慶大學學報(自然科學版). 2004(09)
[9]EXPLICIT EXPRESSIONS FOR THE VALUATION AND HEDGING OF THE ARITHMETIC ASIAN OPTION[J]. YANG Zhaojun HUANG Lihong (School of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082, China)MA Chaoqun (School of Business Management, Hunan University, Changsha 410082, China).  Journal of Systems Science and Complexity. 2003(04)
[10]Vasiek利率模型下的亞式期權(quán)的定價問題和數(shù)值分析[J]. 王莉君,張曙光.  應用數(shù)學學報. 2003(03)



本文編號：3249803