通過對股票收益率的統(tǒng)計分析,建立離散型隱馬爾可夫模型(HMM),從而實現(xiàn)了對股票價格的預(yù)測。首先,計算某支股票一段時間內(nèi)當天收盤價相對于前一天收盤價的收益率,再將其收益率按照等距離離散化,作為HMM的輸入;其次,通過Baum-Welch算法訓(xùn)練HMM的參數(shù),然后利用Viterbi算法得出觀察序列對應(yīng)的最優(yōu)隱狀態(tài)序列;最后,根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和輸出概率矩陣求出后一天收益率的概率分布,并通過加權(quán)計算得出后一天的收益率,再通過收益率計算出對應(yīng)的股票價格。實驗結(jié)果表明:基于離散型的隱馬爾可夫模型可以更好地預(yù)測未來的股價。
【部分圖文】：

HMM主要由隱狀態(tài)序列(S1,S2,…,Sn)和觀測序列(O1,O2,…,On)組成。隱狀態(tài)序列是一組含有未知變量的狀態(tài)序列,它的狀態(tài)是不可見的。每一個隱狀態(tài)Sn僅與上一個隱狀態(tài)Sn-1相關(guān),并且與其他狀態(tài)無關(guān)。觀測序列是一組直接觀測可得的值,對于每一個觀測值On,它由與之對應(yīng)的隱狀態(tài)Sn在一定的概率分布下產(chǎn)生,如圖1所示。1.2 HMM參數(shù)

利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A和概率輸出矩陣B求得第n+1天所有離散值的概率分布

圖2 利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A和概率輸出矩陣B求得第n+1天所有離散值的概率分布每一個離散值對應(yīng)一個收益率區(qū)間,最后將每個區(qū)間的中位數(shù)mRORi與其對應(yīng)的概率Pi的乘積的累加得到最后預(yù)測的收益率RORn+1,即
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