資產(chǎn)的聯(lián)合波動率矩陣是資源配置和風(fēng)險管理的重要統(tǒng)計量,對其準(zhǔn)確估計是金融統(tǒng)計和風(fēng)險度量中的熱點問題之一.本文在帶有市場信息的微觀結(jié)構(gòu)噪聲下,研究帶跳對數(shù)價格的積分波動率矩陣估計問題.在多資產(chǎn)價格觀察不同步下,當(dāng)資產(chǎn)數(shù)和樣本量都趨向于無窮時,利用不重疊區(qū)間方法和稀疏性特征提出高維積分波動率矩陣的4種估計方法,其收斂速度可以達(dá)到已存在高維積分波動率矩陣估計的最優(yōu)收斂速度.同時,所提出的調(diào)整估計量具有相合性和半正定性.模擬研究中比較了這些估計量的優(yōu)缺點,并將其應(yīng)用于上海證券指數(shù)數(shù)據(jù)的實證研究中.
【部分圖文】：

基于預(yù)先選定樣本頻率τ(通常選用等距的網(wǎng)格點形式),對每個樣本頻率τk,定義資產(chǎn)i和j的已實現(xiàn)協(xié)波動率和已實現(xiàn)波動率矩陣,即其中第1種積分波動率矩陣的估計由(3.1)直接獲得,即

為進一步考察估計量,接下來從估計量的特征值入手展開研究.判定高維積分波動率矩陣估計量的好壞,除了檢驗估計量的均方差,還有一個很重要的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是矩陣的特征值.因為特征值能反映出起主導(dǎo)作用的因子,從而能夠反映估計的好壞.在此僅給出200只資產(chǎn)在帶有市場信息的微觀結(jié)構(gòu)噪聲g1下估計量調(diào)整前后的特征值情形,其他兩種帶有市場信息的微觀結(jié)構(gòu)噪聲情形下估計量的表現(xiàn)基本一致.圖2–5分別給出噪聲水平κ為0.001、0.4、1.0和1.6時估計量的特征值曲線.由于200只資產(chǎn)的特征值有200個,考慮到起主導(dǎo)作用的結(jié)構(gòu)特征通常排列前幾位,因此圖2–5給出的是積分波動率矩陣估計量的前20個特征值的比較.圖3 (網(wǎng)絡(luò)版彩圖)在g1模型和噪聲水平κ=0.4下估計量的特征值比較

(網(wǎng)絡(luò)版彩圖)在g1模型和噪聲水平κ=0.4下估計量的特征值比較
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