隨著全球金融市場(chǎng)的飛速發(fā)展,期權(quán)作為一種極具代表性的金融衍生品,在不斷創(chuàng)新中,其定價(jià)問(wèn)題也日益復(fù)雜化。傳統(tǒng)的Black-Scholes公式一直廣泛應(yīng)用于期權(quán)定價(jià)領(lǐng)域,但自身也存在一定局限性,沒(méi)有考慮市場(chǎng)上波動(dòng)率具有隨機(jī)性的問(wèn)題。近年來(lái)隨著期權(quán)交易規(guī)模的不斷擴(kuò)大以及金融市場(chǎng)對(duì)實(shí)時(shí)性的強(qiáng)烈要求,借助于復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算模型的傳統(tǒng)定價(jià)方法已不能滿足需求,對(duì)于波動(dòng)率隨機(jī)變化條件下的期權(quán)定價(jià)以及如何保證定價(jià)的實(shí)時(shí)性是有待繼續(xù)深入研究的問(wèn)題。針對(duì)不同場(chǎng)景下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外研究者提出了各種不同的解決方案,但波動(dòng)率隨機(jī)變化條件下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究相對(duì)較少。另外,很多解決方案都沒(méi)有將實(shí)時(shí)性問(wèn)題考慮進(jìn)來(lái)。本文的研究主要應(yīng)用于波動(dòng)率變化條件下的實(shí)時(shí)期權(quán)定價(jià)場(chǎng)景。針對(duì)隨機(jī)波動(dòng)率模型Heston難以求解、維數(shù)高的問(wèn)題,提出一種蒙特卡羅期權(quán)定價(jià)算法,首先在隨機(jī)數(shù)發(fā)生器理論的基礎(chǔ)上,研究各種隨機(jī)數(shù)算法,然后通過(guò)歐拉離散化方法將標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格離散化,再通過(guò)隨機(jī)模擬的方式計(jì)算每條期權(quán)價(jià)格路徑的價(jià)值;針對(duì)蒙特卡羅算法隨機(jī)模擬過(guò)程會(huì)產(chǎn)生方差的問(wèn)題,提出分層抽樣與重要性抽樣相結(jié)合的方法從而降低方差,提高計(jì)算準(zhǔn)確度;針對(duì)期權(quán)定價(jià)實(shí)時(shí)性的問(wèn)題,在串行隨機(jī)數(shù)理論基礎(chǔ)上,提出基于MIC的高性能隨機(jī)數(shù)算法,同時(shí)結(jié)合眾核架構(gòu)設(shè)備設(shè)計(jì)CPU+MIC協(xié)同計(jì)算模式,加速模擬進(jìn)程,提高算法運(yùn)行效率。仿真實(shí)驗(yàn)表明,本文針對(duì)Heston模型提出的蒙特卡羅期權(quán)定價(jià)算法相比其他方法收斂速度更快;提出的復(fù)合方差降低技術(shù)相比單一的方差降低技術(shù)有更好的方差降低效果;提出的基于MIC的高性能隨機(jī)數(shù)算法相比CPU單線程最優(yōu)加速比可達(dá)10.682;相比蒙特卡羅期權(quán)定價(jià)算法在CPU和MIC平臺(tái)的運(yùn)行時(shí)間,本文提出的CPU+MIC的協(xié)同計(jì)算模式對(duì)算法的加速效果最好,模擬1000,000次,128線程下達(dá)到最快的運(yùn)行時(shí)間48.12s,最高加速比可達(dá)90。
【學(xué)位單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O242.2;F832.5
【部分圖文】：

圖 6-1 三種方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Fig.6-1 Comparison of three methods running time方差降低技術(shù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)與分析證本文第四章提出的分層抽樣與重要性抽樣相結(jié)合的方差降低節(jié)將其與其它三種方差降低技術(shù)：對(duì)偶變量、分層抽樣、重要性它們分別應(yīng)用在歐式看漲期權(quán)定價(jià)中。驗(yàn)設(shè)置的資產(chǎn)價(jià)格初始值是 =100，執(zhí)行價(jià)格 K=90，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r=0.0期權(quán)時(shí)間期限 T=2(年)，模擬次數(shù) n 是變化的，看漲期權(quán)估計(jì)值下表 6-2、表 6-3 所示：表 6-2 各方差降低技術(shù)期權(quán)估計(jì)值對(duì)比

第六章 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與性能分析表 6-4 Knuth39 基于 CPU 的測(cè)試時(shí)間(秒)Tab.6-4 Knuth39 CPU-based test time (seconds)數(shù)量線程1,000,00010,000,000100,000,0001000,00000010,000,000,0001 0.033 0.215 1.763 16.478 159.0972 0.021 0.106 0.902 7.948 80.6854 0.017 0.060 0.432 4.241 43.0218160.0140.0110.0370.0260.2400.1322.2111.24822.27311.146

廣東工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文6.4.2 TestU01 測(cè)試?yán)秒S機(jī)數(shù)測(cè)試工具 TestU01 對(duì)并行 Kunth39 隨機(jī)數(shù)算法進(jìn)行測(cè)試，圖 6-3 為隨機(jī)數(shù)的測(cè)試過(guò)程，圖 6-4 為隨機(jī)數(shù)的測(cè)試結(jié)果。由圖可知并行化后的 Kunth39 隨機(jī)數(shù)算法通過(guò)了所有的測(cè)試。
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本文編號(hào)：2850323