【摘要】：復雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡拓撲結構是研究復雜系統(tǒng)中個體之間互動關系的重要工具,它一直以來是研究復雜系統(tǒng)的熱點問題。在統(tǒng)計機器學習的領域中,無向圖是用于研究網(wǎng)絡的拓撲結構的主要理論模型。該模型主要是將網(wǎng)絡中的所有個體抽象成為一個能夠生成隨機數(shù)據(jù)的隨機向量。對于研究連續(xù)變量的網(wǎng)絡拓撲機構,大量文獻均采用無向圖模型中高斯馬爾科夫圖結構的估計方法。然而文獻大部分都圍繞靜態(tài)高斯無向圖模型進行估計方法的研究,而現(xiàn)實的網(wǎng)絡系統(tǒng)中,節(jié)點與節(jié)點之間的連通關系往往隨著時間的推移而平緩變化。本文根據(jù)網(wǎng)絡節(jié)點變量在不同時間點上產生的數(shù)據(jù)所反映的各個節(jié)點之間的連通關系隨時間變化而變動的事實,為了利用有限的時間數(shù)據(jù)構造不同時點的網(wǎng)絡結構估計所需要的協(xié)方差矩陣。本文引入Zhou(2010)等提出的方法,將不同時間點的數(shù)據(jù)賦予不同的權重,解決了時變網(wǎng)絡結構估計時數(shù)據(jù)量偏少的問題。在估計各個時間點的網(wǎng)絡結構算法中,本文以O.Banerjee et al.(2007)和R.Tibshirani etal.(2008)提出的GLasso算法為基礎,針對GLasso算法存在的精度矩陣估計非正定的問題,結合R.Mazumder,T.Hastie et al.(2012)提出的改進的思路,利用坐標下降法,對改進思路中的最優(yōu)化問題給出了具體的簡便求解過程。統(tǒng)計模擬研究了時間點權重調整思維的時變網(wǎng)絡估計方法的準確效果以及改進的估計算法對于GLasso估計算法的優(yōu)勢所在。在實證研究部分,本文通過分析網(wǎng)絡拓撲結構隨時間變化的含義,將股票時變網(wǎng)絡的動態(tài)變化與投資者對資本市場的漲跌預期相關聯(lián),結合傳統(tǒng)的事件分析框架,研究了金融工作會議召開這一政策性事件發(fā)生后對股票市場的整體影響情況。
【學位授予單位】：廈門大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：F830.9
【圖文】：

圖5.1時點1處行業(yè)板塊網(wǎng)絡結構熱點圖

圖5.3時點8行業(yè)板塊網(wǎng)絡結構熱點圖

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【參考文獻】

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本文編號：2790726