【摘要】：本文檢驗了中國上海和深圳兩個股票市場近些年的時間序列數據的非線性特征并建立了非線性模型以考察模型對于實際金融市場現象的解釋能力。 本文首先以傳統(tǒng)的計量經濟學檢驗方法檢驗兩市非線性特征的存在性。通過BDS檢驗、自相關檢驗、異方差檢驗和建立GARCH模型證明我國股票市場排除線性隨機過程后仍存在非線性關系,可以看作是均值回復的方差滿足GARCH模型的非線性過程。收益率序列表現出典型的波動集聚特征。但限于傳統(tǒng)檢驗方法,無法分析存在的非線性過程是非線性隨機過程還是非線性確定性過程。 本文繼而在非線性理論的框架下基于相空間重構法檢驗系統(tǒng)的非線性特征。運用偽最近領域點法和互信息法對兩市收益率序列相空間重構后首先進行混沌識別：計算關聯維數和Lyapunov指數。兩市的關聯維數大約為5,隨著嵌入維數的增加而增加但是增加速度顯著慢于嵌入維數的增加,即存在一個高維確定性過程。用小數據量法計算的Lyapunov指數都大于0,如果是確定性過程,這代表了存在對初始條件的敏感性,符合混沌特征。然后根據分形理論中的R/S分析法本文計算了兩市的Hurst指數：均分別在0.6左右,從而得出在傳統(tǒng)的R/S分析法下,我國股市存在分形特征并且具有長期記憶。但引進修正的R/S分析法以剔除短期自相關的因素后發(fā)現長期記憶并不存在。綜合混沌和分形分析,本文得出我國股票市場是一個噪聲混沌系統(tǒng)的結論。 然后本文基于適應性信念系統(tǒng)建立非線性結構模型。在BH兩類型交易者的基礎上將其拓展為股票市場的三類型交易者模型。本文所引入的第三類交易者在采取的交易策略中同時包括成交量和價格的歷史信息,其長期盈利在扣除信息成本后仍然可以超過其他兩類交易者,說明在非線性模型的前提假設下——即有限理性的異質交易者進行適應性學習產生演化互動,基于歷史信息的交易策略不會被信息有效的市場淘汰。在模型中加入噪聲后,系統(tǒng)擬合的價格和收益率序列與實際股票市場相似,能夠解釋波動集聚的現象,說明內生機制可以是波動集聚的原因,交易過程自身導致并放大了這一效應�；诨煦绾头植胬碚�,本文給出了三類型交易者模型在不同參數下,價格在兩個吸引子之間波動的兩種機制：(1)一個穩(wěn)態(tài)和一個極限環(huán)的共同存在,(2)混沌(奇異吸引子)和穩(wěn)態(tài)的共同存在。這兩種情況分別對應弱趨勢推演和強趨勢推演。
【學位授予單位】：復旦大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：F832.51;F224
【圖文】：

Clustering)。波動聚集現象表現在股票的收益率序列本身并沒有自相關或較低的自相關，但是收益率絕對值序列或收益率平方序列各階都存在顯著的自相關。通過圖2一1，可以看到我國的股市收益率序列表現出波動集聚特征。 SHRETURN SHABSRETUR卜靦靦靦畫畫枷枷田。氣上山翻贅0607偽0910曲邸盯晰晰co4咖吐co1邸SZR三TURN 52ABSRETURN靦靦靦峋峋卿卿田01田03甲仿湯07沈09，O圖2一1收益率絕對值序列和收益率平方序列的波動集聚特征對收益率序列、收益率絕對值序列和收益率平方序列做ADF檢驗，發(fā)現均為平穩(wěn)序列。然后做自相關檢驗，發(fā)現收益率序列各階的自相關系數雖然顯著但非常低，而收益率絕對值序列和收益率平方序列則存在顯著的自相關，如表2一2所示(此處略去了收益率平方序列的自相關函數):表2一2兩市收益率序列和收益率絕對值序列自相關函數對比 SSSSSHRETURNNN自 自自相關 關偏相關 關Q一統(tǒng)計量 量概率 率白相關 關偏相關 關Q一統(tǒng)計量 量概率 率

入1·念‘材.U藝fogZL’(介五(r*_，)式(3一15)具體圖示如下:圖3一 1Wolf方法計算Lyapunov指數示意圖WOlf方法適用于無噪聲，且切空間中小向量的演變高度非線性的系統(tǒng)。”(劉立霞[’5}，2007)3.4.2小數據量法“1993年Rosenstein等人提出了一種適用于小數據量、計算速度快、抗噪聲能力強的助/apunov指數計算方法。假設時間序列{尤，，f二1，2，……}，嵌入維數為m，時間延遲為:

)一牛左△lk藝InJ，(‘)式(3一1其中，k是非零叭(i)的個數。用最小二乘法擬合i與S(i)的曲線，該直線就是最大幼apunov指數。”(劉立霞[”J，2007)計算Lyapunov指數的Wolf算法適用的是大數據量、低噪聲污染的環(huán)境，這境在實驗室產生的數據中能滿足，而我國金融時間序列的數據量小、噪聲污，加之如果考慮到制度改革帶來的系統(tǒng)不穩(wěn)定的因素，可采用的數據量就更因此適宜應用小數據量抗高噪聲污染的算法。本文采取的方法即為小數據量滬深兩市金融時間序列的混沌特征檢驗本文用最小互信息、法估計得到滬深兩市的優(yōu)化的延遲時間均為2，用偽最近點法計算得的最佳嵌入維數分別為上海股市:15;深圳股市:17，如圖33一3所示。勺nr忍‘刁

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