本文關(guān)鍵詞：基于GARCH模型的多變點(diǎn)統(tǒng)計(jì)分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：由于廣義的自回歸條件異方差模型(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity mode,簡稱GARCH模型)存在方差滯后項(xiàng),能夠有效地描述條件方差的動(dòng)態(tài)特征,因此被廣泛運(yùn)用于金融領(lǐng)域,但是在實(shí)際生活中,參數(shù)存在變點(diǎn)的情況會使GARCH模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)發(fā)生改變,所以對GARCH模型的參數(shù)存在變點(diǎn)的問題進(jìn)行研究是很有必要的.本文研究GARCH(1,1)模型參數(shù)存在多個(gè)變點(diǎn)時(shí)的檢驗(yàn)問題.本文主要解決的問題如下:首先,對自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive moving average model,簡稱ARMA模型)的參數(shù)存在多變點(diǎn)的問題進(jìn)行研究.構(gòu)造ARMA(1,1)模型參數(shù)多變點(diǎn)檢驗(yàn)問題的Sup F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.在原假設(shè)成立時(shí)得到Sup F統(tǒng)計(jì)量的極限分布,并用Monte Carlo方法進(jìn)行數(shù)值模擬,給出統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)的近似?分位數(shù).得到了統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布圖,并且基于模擬結(jié)果,對統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)效果進(jìn)行了分析,表明了Sup F方法在ARMA(1,1)模型參數(shù)多變點(diǎn)檢驗(yàn)中的可行性.其次,對GARCH(1,1)模型的參數(shù)多變點(diǎn)問題進(jìn)行研究.由于GARCH模型存在方差滯后項(xiàng),先將GARCH(1,1)模型轉(zhuǎn)化為ARMA(1,1)模型,即將GARCH(1,1)模型的參數(shù)多變點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化成了ARMA(1,1)模型的參數(shù)多變點(diǎn)問題.構(gòu)造了GARCH(1,1)模型參數(shù)多變點(diǎn)檢驗(yàn)問題的Sup F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量.在原假設(shè)成立時(shí)得到統(tǒng)計(jì)量的極限分布,并用Monte Carlo方法進(jìn)行數(shù)值模擬,給出統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)的近似?分位數(shù).得到統(tǒng)計(jì)量的經(jīng)驗(yàn)分布圖,并且基于模擬結(jié)果,對統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)效果進(jìn)行了分析,表明了Sup F方法在GARCH(1,1)模型參數(shù)多變點(diǎn)檢驗(yàn)中的可行性.
【關(guān)鍵詞】：ARMA(1 1)模型 GARCH(1 1)模型 多變點(diǎn)檢驗(yàn) Sup F統(tǒng)計(jì)量 極限分布
【學(xué)位授予單位】：西安工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1;F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• abstract5-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 研究歷史及現(xiàn)狀9-11
• 1.3 研究依據(jù)及應(yīng)用價(jià)值11-12
• 1.4 本文主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)12-14
• 2 預(yù)備知識14-18
• 2.1 相關(guān)定義14-15
• 2.2 相關(guān)定理15-18
• 3 ARMA(1,1)模型多變點(diǎn)的Sup F檢驗(yàn)18-36
• 3.1 研究模型18-20
• 3.1.1 變點(diǎn)模型18-19
• 3.1.2 模擬數(shù)據(jù)圖19-20
• 3.2 主要結(jié)果20-21
• 3.2.1 模型假設(shè)20
• 3.2.2 ARMA(1,1)模型的Sup F統(tǒng)計(jì)量20-21
• 3.3 相關(guān)證明21-33
• 3.4 數(shù)值模擬33-36
• 4 GARCH(1,1)模型多變點(diǎn)的Sup F檢驗(yàn)36-54
• 4.1 研究模型36-38
• 4.1.1 變點(diǎn)模型36-37
• 4.1.2 模擬數(shù)據(jù)圖37-38
• 4.2 主要結(jié)果38-40
• 4.2.1 模型的轉(zhuǎn)化38-39
• 4.2.2 模型假設(shè)39
• 4.2.3 Sup F統(tǒng)計(jì)量39-40
• 4.3 相關(guān)證明40-52
• 4.4 數(shù)值模擬52-54
• 5 結(jié)論54-56
• 5.1 本文主要研究內(nèi)容54
• 5.2 論文進(jìn)一步研究的問題54-56
• 參考文獻(xiàn)56-60
• 作者攻讀學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文清單60-62
• 致謝62

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5 王新喬;半?yún)?shù)面板回歸模型的變點(diǎn)分析[D];大連理工大學(xué);2015年

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7 俞祥祥;位置參數(shù)變點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)推斷研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2015年

8 劉偉棠;若干變點(diǎn)模型的經(jīng)驗(yàn)似然推斷[D];浙江財(cái)經(jīng)大學(xué);2016年

9 彭秋曦;左截?cái)嘤覄h失數(shù)據(jù)下指數(shù)分布變點(diǎn)的Bayes估計(jì)[D];重慶大學(xué);2015年

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本文編號：267865