發(fā)布時間：2017-03-25 22:14

  本文關鍵詞：基于GARCH模型的多變點統(tǒng)計分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：由于廣義的自回歸條件異方差模型(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity mode,簡稱GARCH模型)存在方差滯后項,能夠有效地描述條件方差的動態(tài)特征,因此被廣泛運用于金融領域,但是在實際生活中,參數(shù)存在變點的情況會使GARCH模型的統(tǒng)計性質(zhì)發(fā)生改變,所以對GARCH模型的參數(shù)存在變點的問題進行研究是很有必要的.本文研究GARCH(1,1)模型參數(shù)存在多個變點時的檢驗問題.本文主要解決的問題如下:首先,對自回歸移動平均模型(autoregressive moving average model,簡稱ARMA模型)的參數(shù)存在多變點的問題進行研究.構(gòu)造ARMA(1,1)模型參數(shù)多變點檢驗問題的Sup F檢驗統(tǒng)計量.在原假設成立時得到Sup F統(tǒng)計量的極限分布,并用Monte Carlo方法進行數(shù)值模擬,給出統(tǒng)計量在原假設成立時的近似?分位數(shù).得到了統(tǒng)計量的經(jīng)驗分布圖,并且基于模擬結(jié)果,對統(tǒng)計量的檢驗效果進行了分析,表明了Sup F方法在ARMA(1,1)模型參數(shù)多變點檢驗中的可行性.其次,對GARCH(1,1)模型的參數(shù)多變點問題進行研究.由于GARCH模型存在方差滯后項,先將GARCH(1,1)模型轉(zhuǎn)化為ARMA(1,1)模型,即將GARCH(1,1)模型的參數(shù)多變點問題轉(zhuǎn)化成了ARMA(1,1)模型的參數(shù)多變點問題.構(gòu)造了GARCH(1,1)模型參數(shù)多變點檢驗問題的Sup F檢驗統(tǒng)計量.在原假設成立時得到統(tǒng)計量的極限分布,并用Monte Carlo方法進行數(shù)值模擬,給出統(tǒng)計量在原假設成立時的近似?分位數(shù).得到統(tǒng)計量的經(jīng)驗分布圖,并且基于模擬結(jié)果,對統(tǒng)計量的檢驗效果進行了分析,表明了Sup F方法在GARCH(1,1)模型參數(shù)多變點檢驗中的可行性.
【關鍵詞】：ARMA(1 1)模型 GARCH(1 1)模型 多變點檢驗 Sup F統(tǒng)計量 極限分布
【學位授予單位】：西安工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.1;F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• abstract5-8
• 1 緒論8-14
• 1.1 研究背景及意義8-9
• 1.2 研究歷史及現(xiàn)狀9-11
• 1.3 研究依據(jù)及應用價值11-12
• 1.4 本文主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)12-14
• 2 預備知識14-18
• 2.1 相關定義14-15
• 2.2 相關定理15-18
• 3 ARMA(1,1)模型多變點的Sup F檢驗18-36
• 3.1 研究模型18-20
• 3.1.1 變點模型18-19
• 3.1.2 模擬數(shù)據(jù)圖19-20
• 3.2 主要結(jié)果20-21
• 3.2.1 模型假設20
• 3.2.2 ARMA(1,1)模型的Sup F統(tǒng)計量20-21
• 3.3 相關證明21-33
• 3.4 數(shù)值模擬33-36
• 4 GARCH(1,1)模型多變點的Sup F檢驗36-54
• 4.1 研究模型36-38
• 4.1.1 變點模型36-37
• 4.1.2 模擬數(shù)據(jù)圖37-38
• 4.2 主要結(jié)果38-40
• 4.2.1 模型的轉(zhuǎn)化38-39
• 4.2.2 模型假設39
• 4.2.3 Sup F統(tǒng)計量39-40
• 4.3 相關證明40-52
• 4.4 數(shù)值模擬52-54
• 5 結(jié)論54-56
• 5.1 本文主要研究內(nèi)容54
• 5.2 論文進一步研究的問題54-56
• 參考文獻56-60
• 作者攻讀學位期間發(fā)表學術論文清單60-62
• 致謝62

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本文編號：267865