【摘要】：作為金融領(lǐng)域最重要的成就和定價理論最基本的結(jié)果,Black Scholes公式產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。然而,在BS模型中我們做了一些簡單的假設(shè),如常量波動率、常量利率,而這不符合金融市場的實(shí)際情況。利率波動對股票價格起著至關(guān)重要的作用,利率和股票價格成反比例關(guān)系:利率上漲股票價格下跌,利率下降股票價格上漲。因此,本文針對利率的CIR模型進(jìn)行分析。 與連續(xù)型模型相比,人們發(fā)現(xiàn)證券價值的變化有時會受到突然的影響而顯現(xiàn)出不連續(xù)性。因此,把跳過程引入到利率模型中是個很好的想法。盡管有效市場假說表明,所有的信息只在當(dāng)前股票價格中反映出來,而股票過去的情況不能給出有效信息。但是,對股票價格的一些統(tǒng)計研究表明股票價格也依賴于過去的信息。于是,我們考慮帶延遲性,同時把延遲和跳引入到CIR模型中,進(jìn)而考慮帶跳的隨機(jī)延遲微分方程。 第一章,我們闡述背景知識和國內(nèi)發(fā)展?fàn)顩r。 第二章,我們首先介紹了利率衍生品的相關(guān)知識和一些基本的數(shù)學(xué)定義,還包括一些重要的不等式。其次,簡單地分析了改進(jìn)后的兩種模型,局部波動率模型和隨機(jī)波動率模型。最后,為下一章做準(zhǔn)備而介紹了隨機(jī)延遲微分方程。 第三章,一般而言,隨機(jī)延遲微分方程沒有精確解,那么近似數(shù)值解在評估金融數(shù)量時就成了強(qiáng)有力的工具。我們用EM方法研究帶跳的延遲CIR模型,并且討論解的存在性、非負(fù)性、和EM近似解的強(qiáng)收斂性。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：F224;F830.91

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 祝翔;沈文慶;胡曉慶;諸永泰;王柄;;非完全深部非彈的簡單模型分析[J];高能物理與核物理;1990年09期

2 李健,呂志平,徐益群,陳日高;模型分析在大地測量數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)建立中的應(yīng)用[J];測繪學(xué)院學(xué)報;2001年04期

3 張振飛;趙鵬;;倉庫容量有限條件下的隨機(jī)存貯管理決策模型分析[J];北京交通大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版);2006年01期

4 楊永華;諸大建;胡冬潔;王辰;;能源使用與環(huán)境質(zhì)量關(guān)系模型研究[J];能源環(huán)境保護(hù);2007年01期

5 王文平;;農(nóng)業(yè)勞動力轉(zhuǎn)移模型分析——兼論我國農(nóng)業(yè)剩余勞動力轉(zhuǎn)移模型的構(gòu)建[J];山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版);2007年02期

6 陳湛勻;忻蔚;;外商直接投資對中國服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)移行為的模型分析[J];世界經(jīng)濟(jì)研究;2007年08期

7 楊倩;;員工培訓(xùn)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[J];現(xiàn)代商業(yè);2008年12期

8 吳海浪;何海兵;;常德市農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出模型分析[J];經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊;2008年11期

9 嚴(yán)用武;張展飛;;土地整理中DEM分辨率對土方量計算精度的影響分析[J];經(jīng)營管理者;2009年03期

10 劉雷;劉冬;李南;;建設(shè)項(xiàng)目動態(tài)聯(lián)盟形成動因的模型分析[J];企業(yè)經(jīng)濟(jì);2009年01期

相關(guān)會議論文 前10條

1 王季槐;M．J．Kropff;B．,Lammert;S．,Christensen;P．K．Hansen;;應(yīng)用細(xì)胞自動機(jī)(CA)模型研究植物種群在可控制系統(tǒng)中的擴(kuò)散機(jī)制:一年生雜草作為一個應(yīng)用實(shí)例(英文)[A];貴州省自然科學(xué)優(yōu)秀學(xué)術(shù)論文集[C];2005年

2 錢林曉;;個人人力資本投資決策的簡化理論模型[A];2007年中國教育經(jīng)濟(jì)學(xué)年會會議論文集[C];2007年

3 王玲;趙妍;;基于Fishbein理性行為模型分析上海消費(fèi)者美洲旅游行為影響因素[A];區(qū)域旅游：創(chuàng)新與轉(zhuǎn)型——第十四屆全國區(qū)域旅游開發(fā)學(xué)術(shù)研討會暨第二屆海南國際旅游島大論壇論文集[C];2009年

4 毛曹玨;曹銳;;兩種缺陷接地結(jié)構(gòu)的模型分析[A];2007年全國微波毫米波會議論文集（下冊）[C];2007年

5 肖建春;聶建國;馬克儉;;桁拱支承索網(wǎng)結(jié)構(gòu)模型的破壞試驗(yàn)[A];第三屆全國現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)研討會論文集[C];2003年

6 李云梅;王秀珍;;用模型分析的方法探討水稻冠層結(jié)構(gòu)變化對冠層反射光譜的影響[A];第十四屆全國遙感技術(shù)學(xué)術(shù)交流會論文摘要集[C];2003年

7 錢林曉;王一濤;;對應(yīng)試教育條件下學(xué)生學(xué)習(xí)行為的模型分析[A];2005年中國教育經(jīng)濟(jì)學(xué)年會會議論文集[C];2005年

8 侯文峻;張建民;張嘎;;三板溪面板堆石壩應(yīng)力變形的數(shù)值模擬[A];第二屆全國巖土與工程學(xué)術(shù)大會論文集（上冊）[C];2006年

9 趙雪松;杜榮;朱曉燕;;師徒模式下的知識共享效用模型分析[A];提高全民科學(xué)素質(zhì)、建設(shè)創(chuàng)新型國家——2006中國科協(xié)年會論文集[C];2006年

10 陳銀飛;;2000～2009年世界貿(mào)易關(guān)系的塊模型分析[A];江蘇省外國經(jīng)濟(jì)學(xué)說研究會2011年學(xué)術(shù)年會論文集[C];2011年

相關(guān)重要報紙文章 前10條

1 江蘇省昆山市地稅局;模型分析樹標(biāo)桿 層層深入破稅案[N];中國稅務(wù)報;2010年

2 姜靜等;重開國債期 貨規(guī)避利率風(fēng)險[N];金融時報;2006年

3 媛萍;用模型分析企業(yè)戰(zhàn)略要素[N];中國高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)導(dǎo)報;2002年

4 白愛仙;基于Excel的工資管理模型分析[N];財會信報;2011年

5 胡進(jìn)之;國開行57.4億元二期ABS昨日發(fā)行[N];第一財經(jīng)日報;2006年

6 記者 陳天翔;積極創(chuàng)新保險產(chǎn)品 方可規(guī)避利率風(fēng)險[N];國際金融報;2004年

7 琢磨;讓“打新”收益早日遠(yuǎn)離債市[N];上海證券報;2008年

8 本報記者 吳濤邋實(shí)習(xí)生 黃罡;“打新債”：投資市場風(fēng)頭勁[N];揚(yáng)州日報;2008年

9 鄭國中;利率風(fēng)險：商業(yè)銀行何以應(yīng)對[N];中國審計報;2005年

10 嘉實(shí)債券基金經(jīng)理 劉夫;控制投資成本 規(guī)避利率風(fēng)險[N];中國民航報;2007年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 張小平;主題模型及其在中醫(yī)臨床診療中的應(yīng)用研究[D];北京交通大學(xué);2011年

2 孫元;基于任務(wù)—技術(shù)匹配理論視角的整合性技術(shù)接受模型發(fā)展研究[D];浙江大學(xué);2010年

3 張揚(yáng);海表皮膚層厚度模型與應(yīng)用[D];浙江大學(xué);2013年

4 王日爽;基于Bass模型的網(wǎng)購行為擴(kuò)散預(yù)測模型研究[D];大連理工大學(xué);2012年

5 趙頂位;中小學(xué)生幾何類比推理能力診斷評價中的理論與技術(shù)研究[D];江西師范大學(xué);2011年

6 史倩倩;二維強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)的gPEPS算法與二維t-J模型的基態(tài)相圖[D];重慶大學(xué);2012年

7 榮騰中;基于高階周期Markov鏈模型的預(yù)測方法研究[D];重慶大學(xué);2012年

8 譚利;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型及應(yīng)用研究[D];中南大學(xué);2010年

9 傅霞萍;水果內(nèi)部品質(zhì)可見/近紅外光譜無損檢測方法的實(shí)驗(yàn)研究[D];浙江大學(xué);2008年

10 張恩;理性信息交換密碼協(xié)議若干模型及應(yīng)用研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 吳義盛;帶跳的延遲CIR模型[D];華中科技大學(xué);2011年

2 喻珠峰;基于LT模型的上市公司信用風(fēng)險度量和管理研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

3 柴莎莎;基于PSR模型安康市全球變化適應(yīng)度評價[D];陜西師范大學(xué);2011年

4 杜軍;山東半島城市群模型分析方法研究[D];山東師范大學(xué);2007年

5 張達(dá);應(yīng)用模型測量及PAR指數(shù)測量研究安氏Ⅱ類、Ⅲ類錯（牙合）畸形治療后咬合關(guān)系[D];吉林大學(xué);2008年

6 張存濤;中國城鎮(zhèn)養(yǎng)老保險體系轉(zhuǎn)軌成本的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[D];復(fù)旦大學(xué);2008年

7 姚媛;房地產(chǎn)市場調(diào)研在項(xiàng)目前期定位中的實(shí)證研究[D];華中師范大學(xué);2009年

8 張松磊;基于CGE模型的煤價—電價波動影響研究[D];華北電力大學(xué)（北京）;2010年

9 劉勃;股指期貨套期保值績效實(shí)證分析[D];天津財經(jīng)大學(xué);2008年

10 楊紹創(chuàng);信用風(fēng)險度量方法及KMV模型的實(shí)證[D];華南理工大學(xué);2010年

，

本文編號：2631502