擴(kuò)散過程的最優(yōu)消費(fèi)投資組合問題研究
本文關(guān)鍵詞：基于跳躍——擴(kuò)散過程的最優(yōu)消費(fèi)投資組合問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
《山東科技大學(xué)》 2003年
基于跳躍——擴(kuò)散過程的最優(yōu)消費(fèi)投資組合問題研究
李洪宇
【摘要】： 本文分五部份，在緒論部份簡要回顧了金融研究理論的發(fā)展，介紹了關(guān)于金融資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)行基于復(fù)合跳躍——擴(kuò)散過程的金融問題的研究，指出了研究此類問題的必要性。第二章主要回顧了倒向隨機(jī)微分及帶跳倒向隨機(jī)微分的主要理論。第三章介紹了利用金融資產(chǎn)價(jià)格運(yùn)行基于復(fù)合跳躍——擴(kuò)散過程的數(shù)理模型來研究金融經(jīng)濟(jì)問題，通過結(jié)合運(yùn)用正倒向隨機(jī)微分方程，推導(dǎo)得到著名的非線性Feynman--Kac公式，并且將相應(yīng)的倒向隨機(jī)微分方程的解記為投資者的值函數(shù)，，這也就是通常所說的效用值函數(shù)；接著我們可以證明此效用值函數(shù)為某一偏微積分變差不等式的連續(xù)粘性解，并且得到了比較原則；這些結(jié)果可以應(yīng)用到金融領(lǐng)域用于消費(fèi)投資組合的選擇或是美式期權(quán)的估值。第四章考慮了股票價(jià)格的動(dòng)態(tài)過程基于復(fù)合跳躍——擴(kuò)散過程下的最優(yōu)消費(fèi)及投資策略，并求出了期望效用(常系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型效用函數(shù))最大化下的最優(yōu)消費(fèi)和投資組合。第五章考慮了由于外部事件的影響導(dǎo)致股票價(jià)格的動(dòng)態(tài)路徑出現(xiàn)跳躍時(shí)的最優(yōu)消費(fèi)及投資策略，并求出了期望效用(常系數(shù)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型效用函數(shù))最大化下的最優(yōu)消費(fèi)和投資組合。
【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：山東科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2003
【分類號(hào)】：F224
【目錄】：
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本文關(guān)鍵詞：基于跳躍——擴(kuò)散過程的最優(yōu)消費(fèi)投資組合問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
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