本文選題：Hull-White隨機利率　切入點：時變波動率　出處：《山東科技大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：在投資組合理論中,最優(yōu)投資組合問題一直是學者們的研究熱點。起初,投資組合理論是在線性期望的框架下展開的,但是,由于現(xiàn)實金融環(huán)境中的不確定性、投資者的偏好差別等,線性期望框架下的投資組合也就有了一定的局限性,所以我們需進一步研究非線性期望框架下的最優(yōu)投資組合問題,同時,金融產(chǎn)品的多樣化也需要我們將衍生證券考慮到投資組合問題的研究中。本文主要研究了兩個問題,一是在線性期望框架下,初步研究了基于隨機利率和時變波動率的股票和債券的動態(tài)投資組合;另一個是在g-期望框架下,進一步研究了基于隨機利率和時變波動率的股票、債券和衍生證券的動態(tài)投資組合。本文主要分為五部分:第一章論述了研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及研究內(nèi)容和框架;第二章準備工作介紹了動態(tài)規(guī)劃法、效用函數(shù)和三種效用模型、Ito積分和隨機微分方程、g-期望;第三章在線性期望框架內(nèi),動態(tài)投資組合的研究考慮了 Hull-White隨機利率和時變波動率,最后在效用函數(shù)為冪效用函數(shù)時推出最優(yōu)投資策略;第四章在g-期望框架下,考慮Hull-White利率和時變波動率的同時,引進了衍生證券,并推出最優(yōu)投資策略,最后推出了效用函數(shù)分別為冪效用函數(shù)和指數(shù)效用函數(shù)時的最優(yōu)投資策略的表達式;第五章做出了總結(jié)和展望,并闡述了本文的不足和此后的研究方向。
[Abstract]:In portfolio theory, the optimal portfolio problem has always been a hot topic for scholars. At first, portfolio theory was developed under the framework of linear expectation, but because of the uncertainty in the real financial environment, The difference of investor's preference and so on, the investment portfolio under the linear expectation frame also has the certain limitation, therefore we need to further study the optimal portfolio problem under the non-linear expectation frame, at the same time, The diversification of financial products also requires us to take derivative securities into account in the study of portfolio problems. The dynamic portfolio of stocks and bonds based on stochastic interest rate and time-varying volatility is studied preliminarily. The other is the further study of stocks based on stochastic interest rate and time-varying volatility under the framework of g-expectation. Dynamic portfolio of bonds and derivative securities. This paper is divided into five parts: the first chapter discusses the research background, domestic and foreign research status, research content and framework, the second chapter introduces the dynamic programming method. The utility function and three utility models are Ito integral and stochastic differential equations. In chapter 3, the Hull-White stochastic interest rate and the time-varying volatility are considered in the study of dynamic portfolio within the framework of linear expectation. Finally, when the utility function is the power utility function, the optimal investment strategy is proposed. Chapter 4th introduces the derivative securities and the optimal investment strategy under the framework of g- expectation, considering the Hull-White interest rate and the time-varying volatility. Finally, the expressions of optimal investment strategy when utility function is power utility function and exponential utility function are derived. Chapter 5th makes a summary and prospect, and expounds the deficiency of this paper and the research direction in the future.
【學位授予單位】：山東科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：F224;F830.91

【參考文獻】

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本文編號：1636022