本文關(guān)鍵詞： VaR GARCH-JUMP模型 VaR評價　出處：《西南財經(jīng)大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：VaR (Value at Risk),即風(fēng)險價值或在險價值,是90年代誕生于發(fā)達(dá)國家資本市場的風(fēng)險管理控制工具�；镜暮x是,某風(fēng)險頭寸在給定概率給定期限下最大的損失。因?yàn)橛泻唵涡�、�?biāo)準(zhǔn)化、靈活性、模糊性等優(yōu)點(diǎn),VaR得到了監(jiān)管機(jī)構(gòu)和金融機(jī)構(gòu)的認(rèn)可,被金融體系各部門廣泛使用。而我國在監(jiān)管的層面上還沒把VaR作為監(jiān)管指標(biāo),在實(shí)務(wù)的層面上也沒有把VaR作為風(fēng)險披露的工具,業(yè)界對這個工具還只停留在研究和討論的階段。但是相關(guān)的研究已經(jīng)形成了較完整的體系。 綜合國內(nèi)外的研究,對VaR的討論主要集中在VaR的測量即VaR算法研究,和VaR算法的比較研究這兩個方面。由于VaR的定義有一定的開放性,所以VaR的計算方法有幾大類。按照原理和方法的不同,可以分為參數(shù)估計法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)M法、隨機(jī)模擬法三大類。參數(shù)估計法是通過模型對時間序列進(jìn)行擬合,得到相關(guān)的參數(shù)估計,再用所估計的參數(shù)來計算VaR。經(jīng)驗(yàn)?zāi)M法是通過歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。隨機(jī)模擬法是用隨機(jī)過程來模擬求解VaR過程。我們討論的主題在參數(shù)估計法的框架之內(nèi)。 參數(shù)估計法最大的問題就是怎樣處理時間序列的尖峰厚尾現(xiàn)象。近期研究的重要發(fā)現(xiàn)之一是時間序列存在尖峰厚尾的情況,即和正態(tài)分布相比,在均值附近有更大的概率密度,而在兩側(cè)的較為極端的情況也有較多的分布,在分布函數(shù)圖像上的體現(xiàn)就是左右尾部比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加厚實(shí),而均值的部分比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布更加高聳。這種情況在數(shù)值上的體現(xiàn)是有正的或者負(fù)的偏度,以及超額的峰度。偏度和峰度都包含了風(fēng)險的信息,如果不對尖峰厚尾的信息進(jìn)行建模,這兩方面的風(fēng)險就不會被揭示出來,所以對于尖峰厚尾的處理是參數(shù)估計法的最大要點(diǎn)。 VaR算法比較研究則重點(diǎn)關(guān)注VaR計算方法測量實(shí)際數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和高效性。其中準(zhǔn)確性是指該指標(biāo)能夠在給定置信水平的概率下把實(shí)際的損失預(yù)測準(zhǔn)確,如果在95%置信度下,實(shí)際收益率低于VaR預(yù)測值的情況出現(xiàn)次數(shù)超過了5%,那么就說明該VaR算法的準(zhǔn)確性不夠。而高效性則關(guān)注VaR值是否在測量準(zhǔn)確的情況下,較少地報告了風(fēng)險,如果風(fēng)險報告的較少,那么金融機(jī)構(gòu)的運(yùn)營就會受到較少的影響,那么VaR算法的高效性就很好。 本文的主要工作是運(yùn)用GARCH-JUMP類模型的參數(shù)估計來計算滬深300指數(shù)和同期股指期貨價格指數(shù)的VaR序列,GARCH-JUMP類模型中的每一個子模型都對應(yīng)一種VaR算法。并運(yùn)用修正過的VaR評估體系分析比較上述算法的優(yōu)劣。大致來說文章的實(shí)證部分主要有以下三個步驟：擬合時間序列得到相關(guān)參數(shù)、使用相關(guān)參數(shù)計算VaR序列、比較分析VaR序列的表現(xiàn)來評價不同VaR算法的效果。通過這三個步驟實(shí)現(xiàn)對GARCH-JUMP類模型的討論、對VaR方法的開發(fā)和對VaR評價體系的探討。 GARCH-JUMP類模型是在經(jīng)典的GARCH(廣義自回歸條件方差)模型中加入離散的跳躍項(xiàng)JUMP構(gòu)成的。JUMP項(xiàng)表示一個隨機(jī)出現(xiàn)的離散跳動,出現(xiàn)的次數(shù)符合泊松分布,每次出現(xiàn)波動的大小則根據(jù)理論假設(shè)的不同服從不同的正態(tài)分布。引入JUMP項(xiàng)主要是為了處理尖峰厚尾的問題。尖峰厚尾的主要原因有兩個,分別是隨機(jī)波動的時變異方差和隨機(jī)出現(xiàn)的離散跳躍項(xiàng)。GARCH-JUMP類模型的GARCH部分處理時間序列的異方差,而JUMP部分處理了離散跳躍,恰好對這兩方面的信息進(jìn)行了處理,能較好包含尖峰厚尾的信息。 GARCH-JUMP模型的拓展和衍生都是從JUMP的設(shè)定著手。最基本的GARCH-JUMP模型中JUMP出現(xiàn)所服從的泊松分布有著固定不變的泊松密度λ,跳躍大小服從均值和方差固定不變的正態(tài)分布。在此基礎(chǔ)上最基本的衍生是假定泊松密度λ服從移動平均自相關(guān)過程,這樣就構(gòu)成GARCH-ARJI模型,即跳躍波動自相關(guān)的GARCH跳躍模型。進(jìn)一步地,在GARCH-ARJI的基礎(chǔ)上,結(jié)合Component-GARCH模型,即分離長期短期波動的GARCH模型,構(gòu)成GARCH-Trend模型,這種模型實(shí)際上是在ARJI的基礎(chǔ)上增加了對條件異方差ht的假設(shè),把ht分離成了長期和短期兩個部分。對GARCH-ARJI模型的另一種發(fā)展是增加對JUMP項(xiàng)均值和方差的假定。一種方式是假定跳動的均值項(xiàng)0服從一個虛擬變量回歸過程,而跳躍的標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)δ是前一期收益率的回歸過程,這種擴(kuò)展被稱為ARJI-R2模型。和ARJI-R2模型類似的是ARJI-ht模型,這個模型和ARJI-R2模型唯一的區(qū)別就是跳躍的標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)δ是前一期條件方差ht-1的回歸過程。GARCH-JUMP類模型的一部分子模型已經(jīng)被學(xué)者應(yīng)用到VaR的算法中,比如基本的GARCH-JUMP模型、GARCH-ARJI模型。但是一些較新的子模型受到的關(guān)注不夠,GARCH-Trend模型、ARJI-R2模型、ARJI-ht模型在VaR的計算中運(yùn)用得較少。本文的主旨就是想把最新的子模型運(yùn)用進(jìn)來,測試能否改進(jìn)VaR衡量風(fēng)險的效果。 VaR的評價體系按照方法可以分為兩種：統(tǒng)計背景下的假設(shè)檢驗(yàn)體系和按實(shí)際表現(xiàn)進(jìn)行評價的打分體系。本文采用的分類方法則是另一種方法,按照評價的主要內(nèi)容和目的,把指標(biāo)分為高效性和準(zhǔn)確性兩組指標(biāo)。現(xiàn)有的準(zhǔn)確性指標(biāo)多而豐富,但是高效性的指標(biāo)較少,并且對高效性的反映也不夠直觀。本文另一個創(chuàng)新點(diǎn)是提出了一組新的評價指標(biāo),同已有的評價指標(biāo)構(gòu)成了較新的評價體系。本文提出了正向偏差、負(fù)向偏差和總偏差三個指標(biāo)。正向偏差測量的是高效性,負(fù)向偏差依舊是衡量準(zhǔn)確性,而總偏差則把高效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行了綜合的考慮。得到具體的實(shí)證結(jié)果之后,本文還可以結(jié)合其他評價指標(biāo)來討論新提出評價指標(biāo)的實(shí)用性。 本文在實(shí)證中還用到了Matlab工具自帶的VaR算法。我們把Matlab自帶的portvrisk函數(shù)命令視為另一種算法,同我們的GARCH-JUMP算法體系進(jìn)行比較。portvrisk函數(shù)只考慮了時間序列二階矩即方差的信息,而我們GARCH-JUMP的VaR算法還考慮了時間序列三階矩即偏度的信息。最后我們會用評價體系對這兩大類VaR算法的表現(xiàn)進(jìn)行分析評估。 時間序列擬合實(shí)證的結(jié)果是GARCH-JUNP類模型中ARJI-R2模型和ARJI-ht模型擬合效果不好。其中ARJI-R2模型得出了正常的參數(shù),但是擬合得出的參數(shù)很多不顯著,異方差也沒有得到很好的消除。而ARJI-ht模型的擬合則出現(xiàn)了異常�？赡艿脑蚴鞘袌龅幕厩闆r和理論假設(shè)不一致,即跳躍項(xiàng)的跳躍均值不符合虛擬變量回歸過程或者跳躍標(biāo)準(zhǔn)差不符合相應(yīng)變量的回歸過程。也可能是因?yàn)樗惴ú粔蚓_,實(shí)證工具需要改進(jìn)�？傊�,實(shí)證結(jié)果不理想不能直接證明理論假設(shè)錯誤,只是不支持理論假設(shè)。其他的GARCH-JUMP類模型都有不錯的擬合效果。由于ARJI-R2模型得出的參數(shù)是正常的,我們也試著把這組參數(shù)投入到VaR的運(yùn)算中。三個有效模型和 個瑕疵模型,針對兩組時間序列,得出了八組參數(shù)。把上述的八組參數(shù)代入到VaR的計算公式中,可以得到對應(yīng)的VaR序列。連同Matlab自帶的VaR算法portvrisk函數(shù),共得出十組VaR序列。其中ARJI-R2模型的VaR出現(xiàn)了異常的正數(shù)。不同算法得出來的VaR序列在描述統(tǒng)計量上有比較穩(wěn)定的相對關(guān)系。無論是對于滬深300指數(shù)還是股指期貨價格指數(shù),計算的結(jié)果符合以下的規(guī)律：基本GARCH-JUMP算法的VaR均值最小,振幅(VaR的上限減去下限)最大；不考慮異常的ARJI-R2模型,Matlab得出的VaR序列均值最大,振幅最小,標(biāo)準(zhǔn)差也較小。這說明不同模型之間VaR序列的相對表現(xiàn)是穩(wěn)定的。這為VaR的進(jìn)一步分析比較提供了基礎(chǔ)。剔除VaR計算結(jié)果異常的ARJI-R2模型算法,最終需要進(jìn)入比較體系的是四種算法：Matlab算法、GARCH-JUMP算法、GARCH-ARJI算法和GARCH-Trend算法。評價體系給出來的結(jié)論是GARCH-JUMP基本跳躍模型的準(zhǔn)確性最高,高效性最差,而Matlab自帶算法的高效性最好,準(zhǔn)確性最低。高效性和準(zhǔn)確性互斥是評價體系設(shè)計本身所導(dǎo)致的必然情況。從風(fēng)險控制的角度出發(fā),應(yīng)該優(yōu)先考慮準(zhǔn)確性,在準(zhǔn)確性水平相當(dāng)?shù)那闆r下比較高效性。因此,基于我們使用的評價體系,對于VaR算法的優(yōu)先劣后排序應(yīng)該是：GARCH-JUMP模型算法、GARCH-ARJI模型算法、ARJITrend模型算法、Matlab算法。本文還對Matlab算法的局限性以及GARCH-JUMP類模型表現(xiàn)出現(xiàn)差異的原因進(jìn)行了分析。Matlab算法效果劣后的主要原因是運(yùn)算中沒有考慮三階矩即偏度隱含的超額風(fēng)險,即對尖峰厚尾的收益率分布狀況沒有進(jìn)行處理。GARCH-JUMP模型算法優(yōu)于GARCH-ARJI模型算法和ARJI-Trend模型算法是因?yàn)楹竺鎯煞N算法用更大的跳躍項(xiàng)JUMP分擔(dān)了時變的方差,體現(xiàn)在VaR的求解公式上,就會得到較大的VaR。而較大的VaR單純從高效性上考慮是較好的,但從準(zhǔn)確性上考慮則有所欠缺。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西南財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F832.51

【參考文獻(xiàn)】

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1 饒衛(wèi);閔宗陶;;金融危機(jī)對股市間波動的聯(lián)動性影響[J];財經(jīng)問題研究;2011年12期

2 龍海明,黃衛(wèi);VaR在消費(fèi)信貸風(fēng)險管理中的應(yīng)用[J];財經(jīng)理論與實(shí)踐;2002年06期

3 鄭文通;金融風(fēng)險管理的VAR方法及其應(yīng)用[J];國際金融研究;1997年09期

4 熊雙平;外匯期權(quán)的多維跳-擴(kuò)散模型[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2005年03期

5 楊智元,陳浪南;基于跳躍過程的指數(shù)期權(quán)模型[J];經(jīng)濟(jì)研究;2001年02期

6 陳浪南;孫堅強(qiáng);;股票市場資產(chǎn)收益的跳躍行為研究[J];經(jīng)濟(jì)研究;2010年04期

7 童漢飛;劉宏偉;;中國股市收益率與波動率跳躍性特征的實(shí)證分析[J];南方經(jīng)濟(jì);2006年05期

8 王美今,王華;基于GARCH-t的上海股票市場險值分析[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;2002年03期

9 徐煒;黃炎龍;;GARCH模型與VaR的度量研究[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;2008年01期

10 劉國旗;非線性GARCH模型在中國股市波動預(yù)測中的應(yīng)用研究[J];統(tǒng)計研究;2000年01期

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本文編號：1541258