本文關(guān)鍵詞：帶跳的隨機波動率下離散情形的方差互換定價研究　出處：《西南財經(jīng)大學》2014年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：方差互換作為一種單純對沖波動率風險暴露的工具,在風險管理方面發(fā)揮著重要的作用。美國《風險》雜志的數(shù)據(jù)顯示,在過去的幾年中,方差互換的交易量幾乎每年翻一番。 近年來,東南亞經(jīng)濟危機、自2007年以來的次貸危機等使得全球經(jīng)濟出現(xiàn)難以預見的暴漲和暴跌現(xiàn)象,于是,在方差互換定價的模型中引入刻畫這種現(xiàn)象的跳擴散以及隨機波動率變得越來越有必要；同時鑒于實際生活中方差互換的現(xiàn)金流交換并不是連續(xù)進行的,因此,離散情形下的方差互換定價研究也將越來越受到重視。 本文是在Song-Ping Zhu和Guang-Hua Lian的研究基礎(chǔ)上進行的。不同的‘是,為使模型更加符合實際,我們在標的資產(chǎn)價格的演化過程中加入了連續(xù)紅利率和跳擴散模型。作為本文的主要貢獻,首先,我們證明了刻畫跳擴散的復合泊松過程和一般布朗運動的獨立性,這樣便可以將實現(xiàn)方差分解成分別由跳擴散和布朗運動驅(qū)動的兩個部分獨立研究；進一步的,在跳擴散模型方面,我們引入了用正態(tài)分布刻畫跳幅度的Merton模型和用雙指數(shù)分布刻畫跳幅度的S.G.Kou模型,并分別給出了這兩種情形下離散形式的方差互換的解析解；最后,我們證明離散情形下得到的方差互換的解析解在樣本頻數(shù)無限大的情況下將漸進收斂于其連續(xù)形式的解析解,并研究了跳擴散的各個參數(shù)對方差互換的影響。
[Abstract]:Variance swaps, as a simple tool for hedging volatility exposure, play an important role in risk management. The volume of variance swaps almost doubled every year. In recent years, the economic crisis in Southeast Asia and the subprime mortgage crisis since 2007 have made the global economy rise and plummet unpredictably, so. It is more and more necessary to introduce the jump diffusion and random volatility to describe this phenomenon in the variance swap pricing model. In view of the fact that the cash flow exchange of variance swap is not continuous in real life, therefore, the study of variance swap pricing in discrete case will be paid more and more attention. This paper is based on the research of Song-Ping Zhu and Guang-Hua Lian. We add the continuous red interest rate and jump diffusion model in the evolution of underlying asset price. As the main contribution of this paper, first of all. We prove the independence of the composite Poisson process and the general Brownian motion, which can decompose the realization variance into two parts, which are driven by the jump diffusion and the Brownian motion, respectively. Furthermore, in terms of jump diffusion model, we introduce the Merton model to describe the jump amplitude by normal distribution and the S.G. Kou model to describe the jump amplitude by double exponential distribution. The analytical solutions of the discrete form of variance exchange in these two cases are given respectively. Finally, we prove that the analytic solution of variance exchange obtained in discrete case will converge asymptotically to its continuous form when the sample frequency is infinite. The effects of the parameters of jump diffusion on the interchangeability of each parameter are studied.
【學位授予單位】：西南財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：O211.6;F830.91

【共引文獻】

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本文編號：1371690