本文關(guān)鍵詞：帶跳的隨機(jī)波動(dòng)率下離散情形的方差互換定價(jià)研究　出處：《西南財(cái)經(jīng)大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 方差互換 隨機(jī)波動(dòng)率 跳擴(kuò)散 雙指數(shù)分布

【摘要】：方差互換作為一種單純對(duì)沖波動(dòng)率風(fēng)險(xiǎn)暴露的工具,在風(fēng)險(xiǎn)管理方面發(fā)揮著重要的作用。美國(guó)《風(fēng)險(xiǎn)》雜志的數(shù)據(jù)顯示,在過去的幾年中,方差互換的交易量幾乎每年翻一番。 近年來,東南亞經(jīng)濟(jì)危機(jī)、自2007年以來的次貸危機(jī)等使得全球經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)難以預(yù)見的暴漲和暴跌現(xiàn)象,于是,在方差互換定價(jià)的模型中引入刻畫這種現(xiàn)象的跳擴(kuò)散以及隨機(jī)波動(dòng)率變得越來越有必要；同時(shí)鑒于實(shí)際生活中方差互換的現(xiàn)金流交換并不是連續(xù)進(jìn)行的,因此,離散情形下的方差互換定價(jià)研究也將越來越受到重視。 本文是在Song-Ping Zhu和Guang-Hua Lian的研究基礎(chǔ)上進(jìn)行的。不同的‘是,為使模型更加符合實(shí)際,我們?cè)跇?biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的演化過程中加入了連續(xù)紅利率和跳擴(kuò)散模型。作為本文的主要貢獻(xiàn),首先,我們證明了刻畫跳擴(kuò)散的復(fù)合泊松過程和一般布朗運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性,這樣便可以將實(shí)現(xiàn)方差分解成分別由跳擴(kuò)散和布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的兩個(gè)部分獨(dú)立研究；進(jìn)一步的,在跳擴(kuò)散模型方面,我們引入了用正態(tài)分布刻畫跳幅度的Merton模型和用雙指數(shù)分布刻畫跳幅度的S.G.Kou模型,并分別給出了這兩種情形下離散形式的方差互換的解析解；最后,我們證明離散情形下得到的方差互換的解析解在樣本頻數(shù)無限大的情況下將漸進(jìn)收斂于其連續(xù)形式的解析解,并研究了跳擴(kuò)散的各個(gè)參數(shù)對(duì)方差互換的影響。
[Abstract]:Variance swaps, as a simple tool for hedging volatility exposure, play an important role in risk management. The volume of variance swaps almost doubled every year. In recent years, the economic crisis in Southeast Asia and the subprime mortgage crisis since 2007 have made the global economy rise and plummet unpredictably, so. It is more and more necessary to introduce the jump diffusion and random volatility to describe this phenomenon in the variance swap pricing model. In view of the fact that the cash flow exchange of variance swap is not continuous in real life, therefore, the study of variance swap pricing in discrete case will be paid more and more attention. This paper is based on the research of Song-Ping Zhu and Guang-Hua Lian. We add the continuous red interest rate and jump diffusion model in the evolution of underlying asset price. As the main contribution of this paper, first of all. We prove the independence of the composite Poisson process and the general Brownian motion, which can decompose the realization variance into two parts, which are driven by the jump diffusion and the Brownian motion, respectively. Furthermore, in terms of jump diffusion model, we introduce the Merton model to describe the jump amplitude by normal distribution and the S.G. Kou model to describe the jump amplitude by double exponential distribution. The analytical solutions of the discrete form of variance exchange in these two cases are given respectively. Finally, we prove that the analytic solution of variance exchange obtained in discrete case will converge asymptotically to its continuous form when the sample frequency is infinite. The effects of the parameters of jump diffusion on the interchangeability of each parameter are studied.
【學(xué)位授予單位】：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：O211.6;F830.91

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前6條

1 陸敏;趙湘蓮;李巖巖;;碳排放約束目標(biāo)下的中國(guó)省際潛在支出分析[J];系統(tǒng)工程;2014年02期

2 任學(xué)敏;耿利芳;;結(jié)構(gòu)化模型下可展期企業(yè)債定價(jià)[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年01期

3 江良;林鴻熙;;基于市場(chǎng)債券報(bào)價(jià)的利率模型參數(shù)估計(jì)與比較[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2014年06期

4 姜禮尚;梁進(jìn);;金融衍生品和信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的數(shù)學(xué)模型[J];數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用;2012年02期

5 江良;林鴻熙;;利率衍生品定價(jià)可行性模型[J];應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào);2014年01期

6 林鴻熙;林建偉;郭妍;;與匯率掛鉤的外幣存款產(chǎn)品定價(jià)[J];應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào);2014年03期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 宋海明;常數(shù)波動(dòng)率和隨機(jī)波動(dòng)率下美式期權(quán)定價(jià)問題的數(shù)值解法[D];吉林大學(xué);2014年

2 王守磊;期權(quán)定價(jià)中隱含波動(dòng)率的正則化方法研究[D];湖南大學(xué);2014年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 武亞男;期權(quán)定價(jià)問題的有限元Richardson外推法[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2013年

2 張佳陽;氣候期權(quán)的定價(jià)問題[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2013年

3 王鳳瑛;電力期權(quán)的定價(jià)[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2013年

4 岳楠;基于Copula函數(shù)對(duì)波動(dòng)率估計(jì)的研究[D];華中師范大學(xué);2014年

5 潘越偉;帶有信用風(fēng)險(xiǎn)的未定權(quán)益定價(jià)：漸近展開方法[D];華中師范大學(xué);2014年

6 吳盈盈;國(guó)內(nèi)結(jié)構(gòu)性理財(cái)產(chǎn)品定價(jià)及收益研究[D];首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué);2014年

7 張星星;基于效用函數(shù)的公司股權(quán)定價(jià)與實(shí)證分析[D];蘇州大學(xué);2014年

8 趙彩霞;仿射跳擴(kuò)散模型的權(quán)益指數(shù)年金定價(jià)[D];廣西師范大學(xué);2014年

9 陳泊伶;隨機(jī)波動(dòng)率跳擴(kuò)散模型下信用衍生產(chǎn)品定價(jià)[D];廣西師范大學(xué);2014年

10 呂利娟;跳擴(kuò)散過程下時(shí)間依賴型的脆弱期權(quán)定價(jià)[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2014年

，

本文編號(hào)：1371690