作為一種不可或缺的金融工具和投資產(chǎn)品,期權(quán)一直是金融領(lǐng)域的熱門研究對象。隨著全球金融市場持續(xù)的擴張與更新,各種新型期權(quán)應運而生,期權(quán)定價研究成為了世界學者關(guān)注的關(guān)鍵問題之一。其中,領(lǐng)子期權(quán)和帶隨機執(zhí)行價的期權(quán)皆因其低風險性而獲得了較高的熱度,如果將兩種期權(quán)進行合并,必能有利于更好地控制期權(quán)風險,同時也能使相對收益得到保障,但關(guān)于這方面的探討還相對欠缺,因此本文提出對帶隨機執(zhí)行價的領(lǐng)子期權(quán)進行定價研究。期權(quán)價格與標的資產(chǎn)的價格變化息息相關(guān),因此首先要正確地構(gòu)建出股票的價格模型。Black-Scholes期權(quán)定價公式從19世紀70年代初年面世之后廣受好評,該公式將股價的變化設定為幾何布朗運動過程,但從許多的實際市場數(shù)據(jù)已經(jīng)可以看出,標的資產(chǎn)的價格運動分布呈現(xiàn)出波動率微笑以及非對稱的尖峰厚尾分布特點。雙指數(shù)跳擴散模型正是為了彌補這一缺陷而對傳統(tǒng)模型進行的改良,它能夠更貼切地描繪標的資產(chǎn)價格的運動軌跡。從另一個角度來看,市場的波動中不僅帶著隨機性,還蘊含著模糊性,二者緊密聯(lián)結(jié)與融合。近年來,模糊理論在期權(quán)定價中的應用給傳統(tǒng)期權(quán)定價研究進行了必需和有利的補充,但目前在隨機執(zhí)行價的領(lǐng)子期權(quán)定價中,...

【文章頁數(shù)】：70 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1:本文研究框架圖

1緒論圖1:本文研究框架圖第五部分，數(shù)值算例。與傳統(tǒng)不帶跳的模型及非模糊環(huán)境中的模型進行比較進行比較，并進行敏感性分析。第六部分，總結(jié)了本文的研究成果及不足之處。1.3.2本文主要貢獻及結(jié)果本文主要工作在于利用金融隨機分析來研究市場中的隨機性現(xiàn)象，以及利用模糊集等理論來描述金融系....

圖2:領(lǐng)子期權(quán)的收益利用風險中性測度原理得出領(lǐng)子期權(quán)在0時刻的價格為

模糊環(huán)境中雙指數(shù)跳擴散模型下具有隨機執(zhí)行價的領(lǐng)子期權(quán)定價圖2:領(lǐng)子期權(quán)的收益利用風險中性測度原理得出領(lǐng)子期權(quán)在0時刻的價格為f(S(0),K1,K2,0)=S(0)(N(d1)N(d3)+K1erTN(d2)+K2erTN(d4).(2.1)其中d1=ln(S(0)/K1)+(μ....

圖3:三角形模糊數(shù)的隸屬函數(shù)定義2.6.梯形模糊數(shù)a的隸屬函數(shù)可由下列分段函數(shù)定義:

模糊環(huán)境中雙指數(shù)跳擴散模型下具有隨機執(zhí)行價的領(lǐng)子期權(quán)定價

圖4:梯形模糊數(shù)的隸屬函數(shù)Majlender[46]定義了a的下加權(quán)可能均值與上加權(quán)可能均值分別為:

2預備知識圖4:梯形模糊數(shù)的隸屬函數(shù)Majlender[46]定義了a的下加權(quán)可能均值與上加權(quán)可能均值分別為:M(a)=∫10f(Pos[a≤aLα])aLαdα∫10f(Pos[a≤aLα])dα=∫10f(α)aLαdα,(2.15)M(a)=∫10f(Pos[a≥aLα])....

本文編號：3917858