期權是金融市場中極為重要的風險管理工具之一,因此期權定價理論也就為了研究的熱點問題。在金融市場中,雙限期權是一種特殊的期權,它實際上是一種保值的期權策略,目的在于將投資者的資產(chǎn)價值鎖定于上下兩個界限之內(nèi)。這種策略能夠以相對較低的成本來降低投資者面臨資產(chǎn)價格急劇變化時的風險,避免投資者因資產(chǎn)價格的下降造而造成巨大的損失,這種期權非常適合投資相對保守的投資者。大量實證研究表明,多時間尺度下的隨機波動率模型更加符合市場實際情況。因此,本文研究了基于多時間尺度隨機波動模型下的雙限期權定價問題。本文首先將從單一快速時間尺度的波動率模型拓展到多時間尺度波動率模型,然后對多時間尺度模型下的對雙限期權進行定價研究。其中多時間尺度波動率模型,即標的資產(chǎn)價格過程的波動率是由兩個擴散過程構成:一個是基于快時間尺度的快速均值回復的O-U過程,另一個是基于慢時間尺度的均值回復過程。我們首先對標的資產(chǎn)的價格進行測度變換,其次再通過費曼-卡茨定理,得出雙限期權價格的偏微分定價方程,然后對基于多尺度模型下的雙限期權使用攝動理論和多尺度分析方法,得到了多尺度隨機波動率模型下的雙限期權定價問題的漸近解。其中,該漸近解由兩...

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 緒論
    1.1 研究目的與意義
    1.2 文獻綜述
        1.2.1 隨機波動率發(fā)展趨勢
        1.2.2 雙限期權定價發(fā)展趨勢
    1.3 創(chuàng)新點
    1.4 論文結構
2. 理論基礎
    2.1 隨機分析過程
        2.1.1 幾種重要的隨機過程
        2.1.2 伊藤德布林公式
        2.1.3 哥薩諾夫定理與鞅表示定理
        2.1.4 費曼—卡茨定理
    2.2 多尺度隨機波動率模型
        2.2.1 快速時間尺度
        2.2.2 慢速時間尺度
    2.3 本章小結
3. 雙限期權模型介紹及定價公式
    3.1 雙限期權介紹
    3.2 B-S模型下的雙限期權
    3.3 本章小結
4. 多尺度隨機波動率下的雙限期權
    4.1 多尺度隨機波動率模型
    4.2 雙限期權的偏微分方程
    4.3 多尺度隨機波動率雙限期權的漸近解
        4.3.1 漸近解的首項V0
ε

        4.3.2 漸近解展開的一階項V_1
ε

    4.4 數(shù)值算例
        4.4.1 三種模型下雙限期權價格分析
        4.4.2 相關參數(shù)對雙限期權價格修正項V'的影響
    4.5 本章小結
5. 結論與展望
參考文獻
致謝



本文編號：3847508

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