重復(fù)博弈理論在非合作博弈中占有重要地位,它構(gòu)成了用來研究戰(zhàn)略互動的動態(tài)博弈的一個(gè)非常實(shí)用的平臺。在傳統(tǒng)文獻(xiàn)中,對重復(fù)博弈的研究大多都是研究一些具體案例,較少給出一般數(shù)學(xué)模型,已有的重復(fù)博弈無名氏定理,大多需要滿足某些特定環(huán)境或假設(shè)條件,缺乏一致性。為了更好地適應(yīng)實(shí)際問題的需求,進(jìn)一步擴(kuò)大模型的適用范圍,本文建立了一個(gè)更一般的重復(fù)博弈模型,同時(shí)給出了無名氏定理的一個(gè)刻畫,將重復(fù)博弈與古諾模型和囚徒困境模型相結(jié)合,分別討論了完全信息與非完全信息條件下的博弈情況。首先,介紹了博弈論的基本理論知識,包括發(fā)展歷程、基本概念、具體分類、完全信息博弈理論和非完全信息博弈理論的均衡及其求解方法,為本文模型的建立及均衡的求解提供了理論支持。其次,建立了一個(gè)更一般的重復(fù)博弈模型,分別對重復(fù)博弈策略和不同情況下的收益進(jìn)行表示,進(jìn)而對重復(fù)博弈的無名氏定理進(jìn)行討論。再次,討論了完全信息重復(fù)博弈下的古諾模型。一方面,在成本不相同的條件下,對兩個(gè)參與者的靜態(tài)博弈模型用不同的方法求解,得出一致結(jié)果。再將兩個(gè)參與者推廣到多個(gè)參與者,建立了具有多個(gè)參與者的動態(tài)博弈模型,用最優(yōu)化理論與矩陣?yán)碚搶ζ淝蠼?給出均衡產(chǎn)量的一般數(shù)... 

【文章來源】：西安建筑科技大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

可行收益

西安建筑科技大學(xué)碩士學(xué)位論文27圖 4.1 最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)交點(diǎn)圖4.1.2 兩個(gè)參與者的靜態(tài)博弈模型在其他條件不變的情況下，討論當(dāng)兩個(gè)企業(yè)的邊際成本不相同時(shí)，企業(yè)的均衡產(chǎn)量。令企業(yè)i的邊際成本為ic ,ic a, i 1,2. 則企業(yè)i的收益為1 2( , ) ( ( ) ),i i iU q q q p Q ci 1,2.1.自由競爭產(chǎn)量(最大化自身收益)(1) 代數(shù)法ip 的收益分別為1 1 2 1 1 1 1 2 1U ( q , q ) q (p (Q ) c )=q ( a q q c),2 1 2 2 2 2 1 2 2U ( q , q ) q (p (Q ) c )=q ( a q q c).若* *1 2( q , q )是納什均衡，則* *1 2q ,q 為下式的解1 1* *1 1 2 1 1 2 1max ( , ) max ( ),q qU q q q a q q c2 2* *2 1 2 2 1 2 2max ( , ) max ( ).q qU q q q a q q c上式分別對1 2q ,q 求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為 0, 有* *1 1 21( ),2q a c q

圖 4.2 古諾重復(fù)博弈的可行收益集合表明，當(dāng) 9/17時(shí)1 2p ,p 有可能會偏離合作。論 9/17的情況，此時(shí)1 2p ,p 可以達(dá)到使得自己收益


本文編號：3598033