保費（保險費）是保單持有人將保險標的的不確定性損失轉(zhuǎn)嫁給保險公司而繳納的一筆固定費用。對保險公司而言,為某個保單制定合適的保費并通過各種信息對保費進行估計是精算師的重要任務(wù)之一。保費常常依賴于保險標的的風險特征,這些風險特征的綜合一般用某個風險參數(shù)θ來刻畫。由于風險的非齊次性,風險參數(shù)θ—般被認為是隨機變量,具有某個先驗分布。因此對保費的估計就落入了貝葉斯框架之中。此時依賴于風險參數(shù)的保費被稱為風險保費。由于風險參數(shù)是不可觀測的,因此風險保費也是不可觀測的,需要根據(jù)已有的信息進行估計。本文研究了保險精算中一些常用保費原理下風險保費的貝葉斯估計問題。在第二章中,我們通過合并凈保費原理、期望值原理、方差保費原理、標準差保費原理等提出了矩保費原理,進而研究了矩保費原理中風險保費的貝葉斯估計問題,證明了估計的大樣本性質(zhì),驗證了估計的收斂速度;第三章研究了Esscher保費原理中風險保費的貝葉斯預(yù)測與貝葉斯估計問題。由于Esscher保費原理對應(yīng)于指數(shù)加權(quán)損失函數(shù),因而在該損失函數(shù)下通過最小化期望損失的方法定義了風險保費、貝葉斯保費等。并通過例子說明各種保費和貝葉斯估計的計算方法;第四章對指數(shù)保... 

【文章來源】：江西師范大學江西省

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究的背景以及意義
    1.2 本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
第二章 矩保費原理中風險保費的貝葉斯估計
    2.1 矩保費原理
    2.2 風險保費的貝葉斯估計
    2.3 風險保費的信度估計
    2.4 數(shù)值模擬和比較
        2.4.1 期望值原理與方差保費原理
        2.4.2 標準差保費原理
        2.4.3 修正方差原理
第三章 Esscher保費原理中風險保費的貝葉斯估計
    3.1 指數(shù)加權(quán)損失函數(shù)下的風險保費
    3.2 未來年索賠X_(n+1)的貝葉斯預(yù)測與風險保費的貝葉斯估計
    3.3 數(shù)值模擬與比較
第四章 指數(shù)保費原理中風險保費的貝葉斯估計
    4.1 平方指數(shù)損失函數(shù)下的風險保費
    4.2 未來索賠X_(n+1)的貝葉斯預(yù)測與風險保費的貝葉斯估計
    4.3 數(shù)值分析與比較
第五章 過度離散泊松模型中索賠次數(shù)的經(jīng)驗貝葉斯預(yù)測
    5.1 過度離散泊松模型
    5.2 風險的貝葉斯預(yù)測
        5.2.1 平方損失函數(shù)下的貝葉斯預(yù)測
        5.2.2 指數(shù)加權(quán)損失函數(shù)下的貝葉斯預(yù)測
        5.2.3 平方指數(shù)損失函數(shù)下的貝葉斯預(yù)測
    5.3 伽瑪先驗分布下的經(jīng)驗貝葉斯預(yù)測
    5.4 模擬與比較
第六章 總結(jié)
參考文獻
致謝
碩士期間研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]過度離散型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模擬與分析[J]. 李榮,陳莉,王平鮮.  經(jīng)濟數(shù)學. 2016(01)
[2]穩(wěn)健貝葉斯方法在指數(shù)保費原理下的應(yīng)用[J]. 胡瑩瑩,吳黎軍,孫毅.  西南大學學報(自然科學版). 2016(03)
[3]方差相關(guān)保費原理下風險保費的非參數(shù)估計[J]. 溫利民,張林娜,張美,方婧.  江西師范大學學報(自然科學版). 2015(04)
[4]指數(shù)保費原理下的廣義線性模型信度估計[J]. 趙珍,吳黎軍.  山東理工大學學報(自然科學版). 2014(05)
[5]方差相關(guān)保費原理下具有免賠額的保費估計[J]. 莊小紅,溫利民,章溢.  統(tǒng)計與決策. 2014(14)
[6]Stein損失函數(shù)下的保費估計[J]. 余君,章溢,溫利民.  江西師范大學學報(自然科學版). 2014(02)
[7]基于過度離散廣義線性模型的來電量預(yù)測[J]. 楊娟,謝遠濤.  統(tǒng)計與決策. 2013(06)
[8]不同損失函數(shù)下指數(shù)-泊松分布的Bayes估計[J]. 鄢偉安,師義民,劉英.  火力與指揮控制. 2012(02)
[9]指數(shù)保費原理下的經(jīng)驗厘定[J]. 溫利民,吳賢毅.  中國科學:數(shù)學. 2011(10)
[10]Esscher保費原理下信度估計的比較[J]. 王偉,溫利民,章溢.  華東師范大學學報(自然科學版). 2010(03)

碩士論文
[1]過離散廣義線性模型在未決賠款準備金評估中的應(yīng)用[D]. 李學輝.山東財經(jīng)大學 2015
[2]非對稱損失下的參數(shù)估計問題[D]. 顧笑妍.吉林大學 2015
[3]基于貝葉斯超離散泊松模型的準備金估計[D]. 賀智超.廈門大學 2014
[4]零膨脹Poisson模型貝葉斯分析及醫(yī)學應(yīng)用[D]. 王剛.山西醫(yī)科大學 2013
[5]混合泊松分布模型的參數(shù)估計問題[D]. 陳文強.西北大學 2009
[6]零過多計數(shù)資料回歸模型及其醫(yī)學應(yīng)用[D]. 曾平.山西醫(yī)科大學 2009



本文編號：3455632