在實際的金融市場中,不僅風險資產(chǎn)的價格是隨機的,而且投資者所處的經(jīng)濟環(huán)境狀態(tài)和所做的決策也是隨機的,經(jīng)濟環(huán)境狀態(tài)的快速變化使得大多數(shù)投資者不確定他們未來的經(jīng)濟行為.因此,許多學者將批量馬氏到達過程或馬氏到達過程引入到數(shù)學金融中的風險模型上,使得所提出的風險模型不僅能描述經(jīng)濟環(huán)境狀態(tài)的變化,而且能反映投資者的多種經(jīng)濟行為,從而更符合實際生活中的金融市場.為了給出更貼近實際的風險模型,本文引入了離散時間馬氏到達過程（D-MAP）來調(diào)制金融市場（N期）,并討論了離散時間的終端財富問題和均值方差問題.批量馬氏到達過程是由標準泊松過程產(chǎn)生的隨機點過程,是一個二維馬氏鏈,包含了一個計數(shù)過程和一個相過程.特別地,當討論的時間為離散時間且相過程的元素只含有兩個狀態(tài)時,稱為離散時間馬氏到達過程（D-MAP）.由于D-MAP是批量馬氏到達過程的特殊情況,且在離散時間點上到達事件的個數(shù)要么是零個,要么只有一個,所以D-MAP是一個包含兩個不同狀態(tài)空間的隨機過程.金融市場在D-MAP的調(diào)制下,使得在D-MAP的某些離散時間的跳躍點上,投資者無投資于風險資產(chǎn)的機會,在D-MAP的某些離散時間的跳躍點上,投資者有... 

【文章來源】：湖南師范大學湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究動態(tài)
    1.3 本文研究思路及內(nèi)容
    1.4 本文創(chuàng)新點
2 預備知識
    2.1 離散時間的馬氏到達過程
    2.2 馬氏決策模型及其主要定理
    2.3 效用函數(shù)
    2.4 終端財富問題
    2.5 均值方差問題
3 D-MAP模型中終端財富效用的最優(yōu)化投資問題
    3.1 D-MAP與金融市場
    3.2 投資策略與財富過程
    3.3 一般效用函數(shù)下的終端財富效用最優(yōu)化投資問題的求解
    3.4 在不同效用函數(shù)下終端財富效用最優(yōu)化投資問題的求解
    3.5 數(shù)值例子
    3.6 本章小結(jié)
4 D-MAP模型中的均值方差最優(yōu)化投資問題
    4.1 D-MAP與金融市場
    4.2 投資策略與財富過程
    4.3 離散MAP模型中均值方差的最優(yōu)化投資問題的求解
    4.4 本章小結(jié)
5 結(jié)論與展望
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]保險公司VaR約束下的最優(yōu)投資問題[J]. 王珊.  哈爾濱商業(yè)大學學報(自然科學版). 2016(01)
[2]跳擴散環(huán)境下帶通脹的最優(yōu)動態(tài)資產(chǎn)配置[J]. 費為銀,蔡振球,夏登峰.  管理科學學報. 2015(08)
[3]連續(xù)時間Markov決策過程的均值-方差優(yōu)化問題[J]. 葉柳兒,黃香香.  中國科學:數(shù)學. 2014(08)
[4]跳擴散環(huán)境下考慮紅利支付的動態(tài)資產(chǎn)配置問題研究[J]. 蔡振球,費為銀,潘磊.  純粹數(shù)學與應用數(shù)學. 2013(01)
[5]基于CVaR風險控制下的多階段投資組合優(yōu)化模型[J]. 賀月月,高岳林,李維.  統(tǒng)計與決策. 2012(02)
[6]參數(shù)不確定性下資產(chǎn)配置的動態(tài)均值-方差模型[J]. 李仲飛,袁子甲.  管理科學學報. 2010(12)
[7]帶交易費終端資產(chǎn)的期望效用最優(yōu)化[J]. 王丙參,魏艷華,宋立新.  四川師范大學學報(自然科學版). 2010(01)
[8]批量馬爾可夫到達過程概述[J]. 陳童,李羚瑋,郭波.  數(shù)學的實踐與認識. 2009(17)
[9]一類終端財富期望效用最大化問題:通貨膨脹情形[J]. 王光臣,吳臻.  應用概率統(tǒng)計. 2009(04)
[10]消費和終端財富最大化的鞅方法[J]. 朱祎莉.  上海理工大學學報. 2005(06)

博士論文
[1]馬氏過程在離散風險模型中的應用[D]. 金芳.湖南師范大學 2015

碩士論文
[1]BMAP模型下的兩類優(yōu)化問題的研究[D]. 白燕飛.湖南師范大學 2016
[2]具有流動性風險的終端財富效用最優(yōu)化問題[D]. 李長峻.上海交通大學 2012



本文編號：3387860