對(duì)多元縱向數(shù)據(jù)分析時(shí),其建模難度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一元的情形.這主要是因?yàn)椴粌H要考慮一個(gè)個(gè)體的多次觀測(cè)在時(shí)間上的相依性,還要考慮在同一時(shí)間點(diǎn)的各個(gè)響應(yīng)變量之間的相關(guān)性.在本文中,我們提出了一個(gè)基于copula的廣義線性混合模型去聯(lián)合分析多響應(yīng)的混合型縱向數(shù)據(jù),可以處理包含連續(xù)性,計(jì)數(shù)型及二元型變量的數(shù)據(jù).一方面,我們使用廣義線性混合模型對(duì)縱向數(shù)據(jù)中重復(fù)測(cè)量之間的相依性進(jìn)行建模.另一方面,我們使用D-vine copula去衡量不同響應(yīng)變量之間的相關(guān)性.通過將混合效應(yīng)模型和D-vine模型的結(jié)合,我們提出的模型不僅可以處理包含不同邊際分布的非平衡的數(shù)據(jù),而且還可以處理高維的問題.基于D-vine copula,我們提出了混合型數(shù)據(jù)的采樣算法以及計(jì)算似然函數(shù)的算法.對(duì)于廣義線性混合模型,我們不指定隨機(jī)效應(yīng)的分布,使用非參數(shù)的方法對(duì)模型進(jìn)行擬合,然后利用EM算法去求得參數(shù)的極大似然估計(jì).通過對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的分析以及我們的模擬結(jié)果表明,非參數(shù)的方法要比傳統(tǒng)的參數(shù)化的方法更高效和靈活。 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 簡介
    1.1 研究背景及意義
    1.2 文獻(xiàn)綜述及研究現(xiàn)狀
    1.3 研究內(nèi)容和方法
    1.4 本文的創(chuàng)新點(diǎn)
    1.5 本文結(jié)構(gòu)
第2章 模型
    2.1 廣義線性混合模型
    2.2 連續(xù)型數(shù)據(jù)的D-vine分解
        2.2.1 copula
        2.2.2 D-vine
        2.2.3 D-vine的分解與計(jì)算
    2.3 混合型數(shù)據(jù)的D-vine分解
第3章 極大似然估計(jì)
第4章 數(shù)據(jù)分析和數(shù)值模擬
    4.1 原發(fā)性膽汁性肝硬化數(shù)據(jù)(PBC)
    4.2 數(shù)值模擬
第5章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄A 算法
致謝
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的研究成果



本文編號(hào)：3308046