增設(shè)輔助變量是MCMC方法發(fā)展的一個重要思想——狀態(tài)空間維數(shù)的擴(kuò)充能使抽樣更自由地移動,有效克服“局部陷阱”,提高抽樣效率。在該思想的影響下,針對不同情形相繼產(chǎn)生了許多特殊的MCMC抽樣算法,其中切片抽樣（Slice Sampler）與并行回火（Parallel Tempering）算法就是兩個重要的輔助變量MCMC方法。二者在一定條件下具備抽樣優(yōu)勢,但仍存在一定局限:前者需要在某些復(fù)雜區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)樣本,一般難以實施;后者要求相鄰溫度分布間充分重疊,對參數(shù)依賴性較高。鑒于此,本文在輔助變量思想框架下,梳理了切片抽樣與并行回火算法的聯(lián)系及應(yīng)用上的優(yōu)劣勢。隨后,提出了單鏈上一種能有效執(zhí)行“切片”轉(zhuǎn)移的方法——“離散”切片抽樣算法,進(jìn)一步結(jié)合并行回火算法的優(yōu)勢,將新的算法推廣到并行鏈上,獲得了切片回火抽樣算法,可提升抽樣效率、并減弱對溫度參數(shù)的過度依賴。接下來,在理論上證明了該算法的收斂性,數(shù)值模擬結(jié)果表明該算法相對于傳統(tǒng)MCMC方法在抽樣效率、混合性以及參數(shù)估計上均有一定優(yōu)勢。最后,本文將切片回火抽樣算法應(yīng)用于求解混合模型參數(shù)估計,以及居民消費(fèi)價格指數(shù)的貝葉斯分析中,相關(guān)結(jié)果印證... 

【文章來源】：重慶工商大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的工作
第2章 輔助變量思想下的MCMC方法
    2.1 MCMC方法回顧
        2.1.1 模擬思想及抽樣機(jī)制
        2.1.2 抽樣算法的效率評價
    2.2 輔助變量思想
        2.2.1 切片抽樣算法
        2.2.2 并行回火算法
    2.3 不同峰值附近的抽樣
        2.3.1 多峰分布抽樣的困境
        2.3.2 輔助變量MCMC方法的效果
    2.4 本章小結(jié)
第3章 切片回火抽樣算法
    3.1 切片抽樣算法的改進(jìn)
        3.1.1 基本思想
        3.1.2 進(jìn)一步討論
    3.2 切片回火抽樣算法
        3.2.1 算法的提出
        3.2.2 理論性質(zhì)
    3.3 數(shù)值模擬
        3.3.1 參數(shù)設(shè)置
        3.3.2 一維例子
        3.3.3 二維多峰分布
    3.4 本章小結(jié)
第4章 切片回火抽樣算法的應(yīng)用
    4.1 混合模型的參數(shù)估計
        4.1.1 模型設(shè)定
        4.1.2 數(shù)值模擬
    4.2 消費(fèi)者價格指數(shù)的貝葉斯分析
        4.2.1 模型設(shè)定
        4.2.2 模型求解
第5章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
碩士期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及科研項目經(jīng)歷
致謝



本文編號：3182483