發(fā)布時間：2021-04-25 17:31

　　在保險數(shù)學中,風險理論是非常重要的一門學科,它為保險公司對風險的預測和分析提供了重要的理論依據(jù),也為保險公司的經(jīng)營決策提供有力的理論參考。如何合理的管理經(jīng)營以實現(xiàn)持續(xù)盈利是保險公司必須面對的問題。本文對保險公司的風險理論進行了研究,主要有以下內容:（1）在離散風險模型的基礎上,考慮綜合利率、投資、再保險因素的影響,研究雙二項離散風險模型的破產(chǎn)問題。運用隨機過程、保險精算、數(shù)理統(tǒng)計等相關領域的學科知識對新模型的性質進行了研究,最終得到了該模型破產(chǎn)概率的Lundberg不等式及其上界,給出了該模型破產(chǎn)概率上界的顯式解,并對結論進行了理論分析。最后對該新模型進行了數(shù)值分析,很好的驗證了這一結論。（2）針對跳擴散風險模型,研究了使保險公司期望紅利最大的最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險問題。在期望值保費原理以及閾值分紅策略下,運用擴散逼近理論和隨機控制理論得到了滿足該模型的HJB方程,最后獲得了最優(yōu)投資和再保險策略以及期望紅利的顯式解,并用數(shù)值模擬分析了一些參數(shù)對最優(yōu)策略的影響。（3）基于跳擴散風險模型,考慮退保和分紅因素的影響,研究最大化期望貼現(xiàn)紅利的最優(yōu)投資和再保險問題,保費計算采用方差保費準則,分紅采... 

【文章來源】：燕山大學河北省

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文架構
第2章 綜合利率下帶投資和再保險的雙二項離散風險模型
    2.1 模型建立
    2.2 預備引理
    2.3 破產(chǎn)概率
    2.4 數(shù)值分析
    2.5 本章小結
第3章 閾值分紅策略影響下的最優(yōu)投資和再保險
    3.1 模型建立
        3.1.1 跳擴散風險模型
        3.1.2 加入再保的模型
        3.1.3 加入投資和分紅的模型
    3.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    3.3 最優(yōu)投資和再保險策略
    3.4 數(shù)值分析
        3.4.1 風險資產(chǎn)的期望收益率和無風險利率對最優(yōu)投資的影響
        3.4.2 擴散變差系數(shù)與其索賠強度對最優(yōu)再保險的影響
        3.4.3 初始資金與其索賠強度對最優(yōu)再保險的影響
    3.5 本章小結
第4章 方差保費準則下考慮退保和分紅影響的最優(yōu)投資和再保險
    4.1 模型建立
        4.1.1 加入再保險的模型
        4.1.2 加入投資和分紅的模型
    4.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    4.3 最優(yōu)投資和最優(yōu)再保險策略
    4.4 數(shù)值分析
        4.4.1 一些參數(shù)對最優(yōu)投資的影響
        4.4.2 一些參數(shù)對最優(yōu)再保險的影響
    4.5 本章小結36
第5章 最大化盈余終值期望效用的最優(yōu)投資和超額損失再保險
    5.1 模型建立
        5.1.1 加入超額損失再保險的模型
        5.1.2 加入投資的模型
    5.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程
    5.3 最優(yōu)投資和最優(yōu)超額損失再保險策略
    5.4 數(shù)值分析
        5.4.1 一些參數(shù)對最優(yōu)投資的影響
        5.4.2 一些參數(shù)對最優(yōu)超額損失再保險的影響
    5.5 本章小結
結論
參考文獻
攻讀碩士學位期間承擔的科研任務與主要成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類帶短期投資的離散模型[J]. 郭航,金燕生,張衡.  統(tǒng)計與決策. 2017(09)
[2]基于期望效用函數(shù)最大化的最優(yōu)再保險策略[J]. 胡祥,張連增.  統(tǒng)計與決策. 2017(08)
[3]現(xiàn)代風險模型的擴散逼近與最優(yōu)投資[J]. 張節(jié)松.  山東大學學報(理學版). 2017(05)
[4]再保險策略下的復合Poisson-Geometric風險模型[J]. 閆德志.  統(tǒng)計與決策. 2016(10)
[5]常利率下帶投資和干擾的再保險風險模型研究[J]. 鄧皓天.  時代金融. 2016(09)
[6]帶干擾和投資的雙二項風險模型的破產(chǎn)概率[J]. 高明美,孫浩,劉喜華.  統(tǒng)計與決策. 2015(22)
[7]保險公司的最優(yōu)投資和再保險策略[J]. 雷丹,王源昌,張芬.  云南民族大學學報(自然科學版). 2015(06)
[8]馬氏調制的跳擴散風險模型的破產(chǎn)概率[J]. 顧聰,李勝宏.  應用數(shù)學學報. 2015(05)
[9]常利率下帶投資的多險種風險模型的破產(chǎn)概率[J]. 牛銀菊,鄧麗,馬崇武.  江西師范大學學報(自然科學版). 2015(03)
[10]最優(yōu)再保險及投資組合策略問題[J]. 孟輝,董紀昌,周縣華.  數(shù)學的實踐與認識. 2015(07)

碩士論文
[1]常彈性方差模型下的最優(yōu)投資和再保險[D]. 孫倩.燕山大學 2016
[2]風險模型的最優(yōu)投資和再保險[D]. 楊鵬.中南大學 2009



本文編號：3159798