京津冀地區(qū)人水關(guān)系矛盾突出,分形可以有效描述城鎮(zhèn)體系和水系時空演化特征,從而揭示兩者演化關(guān)系,為城市問題的解決提供一些理論和經(jīng)驗依據(jù)。論文采用分形理論中的網(wǎng)格維數(shù)和多分維譜,首先分別刻畫了兩者的時空演化特征,其次探討了城鎮(zhèn)體系和水系結(jié)構(gòu)之間的時空關(guān)系,最后探究了水系結(jié)構(gòu)退化的影響因素。主要結(jié)論有:①1990—2010年,京津冀地區(qū)建設(shè)用地的網(wǎng)格維數(shù)升高、自相似性增強(qiáng)、從集聚向分散轉(zhuǎn)變,意味著建設(shè)用地朝著空間填充程度增強(qiáng)、有序、分散的方向發(fā)展,而水系反之,證明兩者具有不同的時空演化方向;②21世紀(jì)10年代,京津冀的人水關(guān)系十分緊張,南水北調(diào)雖然緩和了京津冀用水問題,改善了大尺度上的水系結(jié)構(gòu),但在小尺度上改善有限;③越靠近城市中心,建設(shè)用地分形形態(tài)發(fā)育越成熟,結(jié)構(gòu)越有序,越靠近外圍越混亂無序;④京津冀地區(qū)水系退化,由自然和人為兩方面因素造成,21世紀(jì)以后人為因素的影響較為顯著。針對京津冀地區(qū)水系退化,提出如下政策建議:在城市建設(shè)過程中,一方面科學(xué)規(guī)劃城市水系,重視低等級水系的保護(hù);另一方面節(jié)約集約利用水資源,完善水資源管理機(jī)制。未來,需要進(jìn)一步探索城市發(fā)展和水系的非線性關(guān)系,為城市可持續(xù)發(fā)... 

【文章來源】：地理科學(xué)進(jìn)展. 2020年03期 第377-388頁 北大核心CSSCI

【文章頁數(shù)】：12 頁

【部分圖文】：

京津冀建設(shè)用地和水系及網(wǎng)格示意圖(2010)

由京津冀建設(shè)用地6個年份的網(wǎng)格維數(shù)計算結(jié)果可見(表1),1990—2015年，D(1)-D(2)逐漸減小，說明京津冀建設(shè)用地雙分形結(jié)構(gòu)逐步向單分形結(jié)構(gòu)演變，暗示京津冀建設(shè)用地結(jié)構(gòu)在優(yōu)化。雙分形結(jié)構(gòu)暗示自仿射性[27-28]，即在不同的擴(kuò)展方向，用地形態(tài)生長的分形特征不同。城市從自仿射分形演化為自相似分形，體現(xiàn)了城市的自組織優(yōu)化過程[29]。因此可以說明，京津冀建設(shè)用地結(jié)構(gòu)在隨時間優(yōu)化。其次，計算京津冀建設(shè)用地的多分形譜，將廣義維數(shù)q-Dq譜和局部維數(shù)α-f(α)譜繪制在圖3中。根據(jù)q-Dq譜，q<0時Dq收斂較慢，q>0時收斂較快，說明建設(shè)用地密集地區(qū)的分形結(jié)構(gòu)發(fā)育可能更完善。為了驗證這個結(jié)果，繪出不同q值的lnr-Iq(r)坐標(biāo)圖(圖略)，Iq(r)是Renyi信息熵，該坐標(biāo)圖中趨勢線的斜率的負(fù)值就是廣義維數(shù)Dq[30]。根據(jù)lnr-Iq(r)坐標(biāo)圖，當(dāng)q≥0時，散點擬合直線效果很好，這說明在建設(shè)用地密度較高的地區(qū)，自相似分形特征明顯。當(dāng)q<0的時候，散點比較散亂，大致分成了2個標(biāo)度區(qū)，q越小，雙分形結(jié)構(gòu)越明顯，Dq擬合效果越差，這說明建設(shè)用地密度越低，越呈現(xiàn)出自仿射分形的特征，分形發(fā)育越不足。換言之，越接近城市中心區(qū)，自相似性越好，空間結(jié)構(gòu)越合理有序；越接近郊區(qū)或農(nóng)村，建設(shè)用地自相似性越差，空間結(jié)構(gòu)越雜亂無章。

最后，計算京津冀地區(qū)的城鎮(zhèn)點分布的網(wǎng)格維數(shù)。本文計算了2組城鎮(zhèn)點網(wǎng)格維數(shù)，分別是區(qū)縣點和鄉(xiāng)鎮(zhèn)點，其中區(qū)縣共205個點，鄉(xiāng)鎮(zhèn)共2339個點。具體測算方法與建設(shè)用地網(wǎng)格維數(shù)相同。計算得到區(qū)縣點網(wǎng)格維數(shù)是1.469，鄉(xiāng)鎮(zhèn)點網(wǎng)格維數(shù)是1.699。區(qū)縣點網(wǎng)格維數(shù)的標(biāo)度區(qū)范圍是16000～512000 m，共5個點；鄉(xiāng)鎮(zhèn)點網(wǎng)格維數(shù)的標(biāo)度區(qū)范圍是8000～512000 m，共6個點。網(wǎng)格維數(shù)擬合的決定系數(shù)R2均超過0.996，表明京津冀地區(qū)城鎮(zhèn)點分布符合分形特征。2.2 京津冀水系時空演化特征

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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