單指標(biāo)模型已經(jīng)應(yīng)用于諸多領(lǐng)域,例如在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的離散選擇分析以及生物統(tǒng)計(jì)學(xué)中的反應(yīng)模型等諸多需要應(yīng)用高維回歸模型的領(lǐng)域.該模型既具有參數(shù)模型良好的可解釋性同時(shí)也具有非參數(shù)模型的靈活性,能夠有效的減小模型偏差且避免了多元非參數(shù)的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題.我們將在本文使用Adaptive LASSO的懲罰最小二乘方法對(duì)單指標(biāo)模型進(jìn)行變量選擇.與其它傳統(tǒng)的變量選擇方法相比,我們能夠得到模型參數(shù)的全局性估計(jì).當(dāng)單指標(biāo)模型中參數(shù)的維數(shù)是一個(gè)固定的常量時(shí),在一些給定的條件下,本文證明了參數(shù)估計(jì)具有Oracle性質(zhì),即該方法能夠依概率1選擇模型中的非零系數(shù)變量且所得到的估計(jì)量與真實(shí)模型的估計(jì)具有相同的漸近分布,本文也通過(guò)仿真研究和實(shí)際數(shù)據(jù)分析對(duì)所提出方法的合理性進(jìn)行了說(shuō)明.
【學(xué)位單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：F224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一章 問(wèn)題背景,發(fā)展歷程及準(zhǔn)備知識(shí)
    1.1 單指標(biāo)模型估計(jì)的發(fā)展及背景
    1.2 LASSO估計(jì)的背景及發(fā)展
第二章 Adaptive LASSO懲罰估計(jì)
    2.1 一些準(zhǔn)備工作
    2.2 Adaptive LASSO懲罰最小二乘估計(jì)
第三章 Oracle性質(zhì)
第四章 數(shù)值模擬
    4.1 例子
附錄
總結(jié)
參考文獻(xiàn)
致謝

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