單指標模型已經(jīng)應用于諸多領域,例如在計量經(jīng)濟學中的離散選擇分析以及生物統(tǒng)計學中的反應模型等諸多需要應用高維回歸模型的領域.該模型既具有參數(shù)模型良好的可解釋性同時也具有非參數(shù)模型的靈活性,能夠有效的減小模型偏差且避免了多元非參數(shù)的維數(shù)災難問題.我們將在本文使用Adaptive LASSO的懲罰最小二乘方法對單指標模型進行變量選擇.與其它傳統(tǒng)的變量選擇方法相比,我們能夠得到模型參數(shù)的全局性估計.當單指標模型中參數(shù)的維數(shù)是一個固定的常量時,在一些給定的條件下,本文證明了參數(shù)估計具有Oracle性質(zhì),即該方法能夠依概率1選擇模型中的非零系數(shù)變量且所得到的估計量與真實模型的估計具有相同的漸近分布,本文也通過仿真研究和實際數(shù)據(jù)分析對所提出方法的合理性進行了說明.
【學位單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：F224
【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一章 問題背景,發(fā)展歷程及準備知識
    1.1 單指標模型估計的發(fā)展及背景
    1.2 LASSO估計的背景及發(fā)展
第二章 Adaptive LASSO懲罰估計
    2.1 一些準備工作
    2.2 Adaptive LASSO懲罰最小二乘估計
第三章 Oracle性質(zhì)
第四章 數(shù)值模擬
    4.1 例子
附錄
總結
參考文獻
致謝

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本文編號：2868788