本文主要研究協(xié)變量調(diào)整變系數(shù)模型的模型診斷與變量選擇問題.不同于經(jīng)典的線性模型,該模型中的預(yù)測變量與響應(yīng)變量不能夠被直接觀測得到,但可觀測到它們扭曲之后的數(shù)據(jù).文中首先恢復(fù)了不能被直接觀測得到的預(yù)測變量與響應(yīng)變量,然后利用局部多項(xiàng)式、Group Lasso和SCAD懲罰函數(shù)相結(jié)合的方法,來同時估計(jì)與診斷常系數(shù)和函數(shù)系數(shù).本文證明了由此方法所得的懲罰估計(jì)量在正則條件下具有Oracle性質(zhì),即參數(shù)估計(jì)與函數(shù)系數(shù)估計(jì)量同非零系數(shù)集合已知時所得估計(jì)量有相同的漸近期望與方差,且該方法能夠依概率1識別出模型中的變系數(shù)項(xiàng),非零常數(shù)項(xiàng),零項(xiàng).本文主要由五個部分構(gòu)成:第一部分介紹了協(xié)變量調(diào)整變系數(shù)模型的提出背景,常規(guī)的變量選擇方法及關(guān)于協(xié)變量調(diào)整變系數(shù)模型的當(dāng)前研究成果和文中主要解決的問題.第二部分給出協(xié)變量調(diào)整變系數(shù)模型的模型診斷與變量選擇方法,并且給出了模型系數(shù)估計(jì)量的具體計(jì)算過程.第三部分研究模型系數(shù)估計(jì)量的漸近理論性質(zhì).第四部分利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了方法的有效性.第五部分給出正則約束性條件及定理的詳細(xì)證明.
【學(xué)位單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：F224;O212.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一部分 引言
    1.1 問題的來源
    1.2 變量選擇方法
    1.3 研究現(xiàn)狀
    1.4 主要解決的問題
    1.5 結(jié)構(gòu)安排
第二部分 模型與算法
    2.1 協(xié)變量調(diào)整變系數(shù)模型
    2.2 算法實(shí)現(xiàn)
    2.3 窗寬及調(diào)整參數(shù)的選擇
第三部分 漸近結(jié)果
    3.1 假設(shè)條件
    3.2 理論性質(zhì)
第四部分 數(shù)值模擬
第五部分 定理證明
    5.1 相關(guān)引理
    5.2 定理證明
第六部分 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝

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