在所有的金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)問題中，期權(quán)定價(jià)理論的研究一直備受關(guān)注，并且是金融工程研究的主要問題之一。對于經(jīng)典的B-S期權(quán)定價(jià)模型，人們發(fā)現(xiàn)并不適合現(xiàn)實(shí)的金融市場，于是研究者們提出了適用范圍更廣泛的期權(quán)定價(jià)模型，跳躍-擴(kuò)散模型就是其中之一。 期權(quán)定價(jià)的方法有很多種。本文主要用到的方法是無套利定價(jià)法和傅里葉變換法。無套利定價(jià)法是建立在風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理基礎(chǔ)上的，先將金融衍生證券的所有未來預(yù)期損益的現(xiàn)值用數(shù)學(xué)期望的形式表示出來，通過等價(jià)鞅理論，簡化或算出這個(gè)數(shù)學(xué)期望。傅里葉變換法是通過傅里葉變換用連續(xù)狀態(tài)的Arrow-Debreu證券的價(jià)格組合來表示期權(quán)的價(jià)格。 本文先對期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展歷程以及研究現(xiàn)狀作了簡單論述，并對后文論述中用到的期權(quán)定價(jià)有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)作了簡單的回顧，如鞅、伊藤過程和伊藤公式、Girsanov定理、特征函數(shù)以及傅里葉變換。 本文的第二部分用兩種方法推導(dǎo)出了經(jīng)典B-S模型的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式，一種是基于無套利定價(jià)的方法，另一種是基于傅里葉變換的方法，并且證明了這兩種定價(jià)方法得到的期權(quán)定價(jià)公式是等價(jià)的。 本文第三部分研究標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格為跳躍-擴(kuò)散過程情形下的期權(quán)定價(jià)問題，利用前述兩種方法得到了歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式，并且證明了用這兩種方法求出的價(jià)格公式是等價(jià)的。對于跳躍-擴(kuò)散過程模型的跳幅度的分布確定的情形，得到了歐式看漲期權(quán)的兩種具體價(jià)格公式，并證明了這兩個(gè)價(jià)格公式的等價(jià)性。
【學(xué)位單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2014
【中圖分類】：F224;F830.9

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

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本文編號：2810305