【摘要】：期權(quán)定價是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)一個既有理論意義又具有實際應(yīng)用價值的重要問題。其中關(guān)于路徑依賴型期權(quán)的研究,在無風(fēng)險利率或者利率關(guān)于時間為確定性函數(shù)的條件下,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究工作,如在2008年Giray Okten和EmmanueiSalta發(fā)表的關(guān)于無風(fēng)險利率條件下的障礙期權(quán)的定價。然而,當(dāng)利率是隨機變量時,目前的研究成果并不多見。所以本文基于隨機利率模型,討論障礙期權(quán)定價的方差縮減問題,包括以下幾個方面的內(nèi)容:蒙特卡洛期權(quán)定價基本理論,方差縮減方法,基于Vasicek利率模型的障礙期權(quán)蒙特卡洛方法定價以及基于CIR利率模型的障礙期權(quán)的蒙特卡洛方法定價。本文對期權(quán)定價的討論都是以股票作為標(biāo)的資產(chǎn)來說明,對股票價格的行為進行了詳細的闡述,并且在無套利的框架和兩種隨機利率的模型下,通過構(gòu)造包含衍生證券和標(biāo)的股票的組合,利用條件期望蒙特卡洛模擬方法推導(dǎo)出符合障礙期權(quán)的蒙特卡洛定價方程。然后將運用重要性抽樣別對其進行方差縮減。最后再帶入數(shù)據(jù),進行模擬分析。
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F224;F830.91
【圖文】：

圖３．４．１參數(shù)與期權(quán)價格的關(guān)系逡逑通過圖像，可以得出在隨機利率模型中，參數(shù)ａ和期權(quán)價格成正相和期權(quán)價格是凸函數(shù)的關(guān)系；參數(shù)０亦和期權(quán)價格成正相關(guān)，但是參數(shù)０凹函數(shù)的關(guān)系。所以總的來說，在隨機利率模型的條件下，期權(quán)的增大而X棿螅孀挪問�，的减小而减小。辶x希持制諶鄹皴義峽悸且桓觶蹦昶諳螄慮萌肟湊欽習(xí)諶ǎ善奔鄹瘢靛澹藉澹保靛�，质[屑鄹裼齲藉澹玻安ǘ剩ュ澹藉

本文編號：2804414