【摘要】：零過(guò)多計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)在生物醫(yī)藥、農(nóng)業(yè)、保險(xiǎn)等領(lǐng)域,為刻畫此類數(shù)據(jù),學(xué)者們對(duì)零過(guò)多模型進(jìn)行了大量研究.然而,在實(shí)際問(wèn)題中,某些零過(guò)多計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)是按照時(shí)間收集得到的,此時(shí)經(jīng)典的零過(guò)多模型可能不再適用.因此,本文將在零過(guò)多泊松(ZIP)隨機(jī)效應(yīng)模型的基礎(chǔ)上,推廣得到動(dòng)態(tài)ZIP隨機(jī)效應(yīng)模型及半?yún)?shù)動(dòng)態(tài)ZIP隨機(jī)效應(yīng)模型.首先,論文通過(guò)引入滯后項(xiàng)建立了動(dòng)態(tài)ZIP隨機(jī)效應(yīng)模型,探討了兩種不同的參數(shù)估計(jì)方法,包括MCEM算法及非參數(shù)極大似然(NPML)估計(jì)法.該模型不僅可以刻畫個(gè)體內(nèi)部的相關(guān)性,也可以描述前后時(shí)刻的影響.其次,計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)與時(shí)間的聯(lián)系具有未知性,若人為地假定二者存在某線性關(guān)系,則可能導(dǎo)致模型結(jié)構(gòu)不合理.為此,我們?cè)谀Ｐ椭幸胍粋�(gè)未知光滑函數(shù),建立了半?yún)?shù)動(dòng)態(tài)ZIP隨機(jī)效應(yīng)模型.文中基于P-樣條對(duì)未知函數(shù)進(jìn)行了近似,并結(jié)合懲罰對(duì)數(shù)似然函數(shù),在MCEM算法框架下探討了模型的參數(shù)估計(jì).此外,本文應(yīng)用Monte Carlo隨機(jī)模擬方法研究了有限樣本下兩類模型參數(shù)估計(jì)方法的有效性.最后,我們將兩種動(dòng)態(tài)模型應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中,對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.為了說(shuō)明文中動(dòng)態(tài)模型的擬合情況,我們也使用ZIP隨機(jī)效應(yīng)模型和半?yún)?shù)ZIP隨機(jī)效應(yīng)模型來(lái)擬合相應(yīng)的真實(shí)數(shù)據(jù),基于AIC準(zhǔn)則,我們發(fā)現(xiàn),論文所給出的動(dòng)態(tài)模型要優(yōu)于相應(yīng)的非動(dòng)態(tài)模型.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F224;F842.66;F426.72
【圖文】：

＇０邐０．２邐０．４邐０．６邐０．８邐１邐０邐０．２邐０．４邐０．６邐０．８邐１０邐０．２邐０．４邐０．６邐０．８邐１逡逑圖４－１樣本量為２００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑□＾□２＝０．４邐０＾０２＝０．７邐°１＝°２＝１逡逑：ｒ？＾ｉ逡逑０．６邐／邐＼邐０．６邐／邐＼邐－邋０￡邋Ｚ邐＼邐■逡逑ｙ邐Ｗ邐Ｖ／邐＼逡逑■°＇２0邐０．２邐０．４邐０．Ｅ邐０．８邐１邐＂°２０邐０．２邐Ｄ．４邐０．６邐ＯＢ邋１邐０．２邐０．４邐０￡邐０邋８邐１逡逑圖４－２樣本量為５００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑０＾０２＝０．４邐０＾０２＝０．７邐Ｗ１逡逑１．２ｉ邋邋邋■邋■邋邋邋邋１．２．邋邋邋邋邋邋邋邋邋邋１．２１邋邋邋邋邋邋邋邋邋逡逑0．：：邋：邋0：：邋：邋0．：邋／＾＼邋：逡逑ｙ邐＼ｙ邐Ｖ：／邐Ｎ邋■逡逑＊°２０邐０．２邐０．４邐０邋６邐０８邐１邐＂°２０邐０．２邐０４邐０．６邐０邋８邐１邋＇ａ２0邋０．２邐０４邐０．６邐０邋８邐１逡逑圖４－３樣本量為１０００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑－邋３２，逡逑

＇０邐０．２邐０．４邐０．６邐０．８邐１邐０邐０．２邐０．４邐０．６邐０．８邐１０邐０．２邐０．４邐０．６邐０．８邐１逡逑圖４－１樣本量為２００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑□＾□２＝０．４邐０＾０２＝０．７邐°１＝°２＝１逡逑：ｒ？＾ｉ逡逑０．６邐／邐＼邐０．６邐／邐＼邐－邋０￡邋Ｚ邐＼邐■逡逑ｙ邐Ｗ邐Ｖ／邐＼逡逑■°＇２0邐０．２邐０．４邐０．Ｅ邐０．８邐１邐＂°２０邐０．２邐Ｄ．４邐０．６邐ＯＢ邋１邐０．２邐０．４邐０￡邐０邋８邐１逡逑圖４－２樣本量為５００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑０＾０２＝０．４邐０＾０２＝０．７邐Ｗ１逡逑１．２ｉ邋邋邋■邋■邋邋邋邋１．２．邋邋邋邋邋邋邋邋邋邋１．２１邋邋邋邋邋邋邋邋邋逡逑0．：：邋：邋0：：邋：邋0．：邋／＾＼邋：逡逑ｙ邐＼ｙ邐Ｖ：／邐Ｎ邋■逡逑＊°２０邐０．２邐０．４邐０邋６邐０８邐１邐＂°２０邐０．２邐０４邐０．６邐０邋８邐１邋＇ａ２0邋０．２邐０４邐０．６邐０邋８邐１逡逑圖４－３樣本量為１０００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑－邋３２，逡逑

０邐０．２邐Ｄ．４邐０．６邐ＯＢ邋１邐０．２邐０．４邐０￡邐０邋８邐１逡逑圖４－２樣本量為５００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑０＾０２＝０．４邐０＾０２＝０．７邐Ｗ１逡逑１．２ｉ邋邋邋■邋■邋邋邋邋１．２．邋邋邋邋邋邋邋邋邋邋１．２１邋邋邋邋邋邋邋邋邋逡逑0．：：邋：邋0：：邋：邋0．：邋／＾＼邋：逡逑ｙ邐＼ｙ邐Ｖ：／邐Ｎ邋■逡逑＊°２０邐０．２邐０．４邐０邋６邐０８邐１邐＂°２０邐０．２邐０４邐０．６邐０邋８邐１邋＇ａ２0邋０．２邐０４邐０．６邐０邋８邐１逡逑圖４－３樣本量為１０００的非參數(shù)函數(shù)估計(jì)結(jié)果，其中實(shí)線為真實(shí)曲線，虛線為擬合逡逑曲線逡逑－邋３２，逡逑

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 韋博成;解鋒昌;;ZI縱向計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)模型的影響分析[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì);2006年03期

本文編號(hào)：2765370