【摘要】：在產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)加工過程中,難免會存在一些生產(chǎn)問題,這些生產(chǎn)問題有可能會對產(chǎn)品的質(zhì)量造成一定的影響,因此,我們就要采取一些措施來預(yù)防和消除因這些生產(chǎn)問題所帶來的影響,而這些措施就是統(tǒng)計質(zhì)量控制。隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,使用統(tǒng)計技術(shù)來處理生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的質(zhì)量問題越來越迫切。在產(chǎn)品的生產(chǎn)加工過程中,產(chǎn)品的大多數(shù)質(zhì)量特征可能是相互依賴的,若對這些具有相關(guān)關(guān)系的質(zhì)量特征分別使用單變量控制圖,就會產(chǎn)生錯誤的結(jié)論。因此,在多元統(tǒng)計過程中,多變量控制圖成為必不可少的工具。最初,多變量控制圖主要是用來檢測均值向量的變化情況,但是,在生產(chǎn)過程中,方差的波動更能反映出產(chǎn)品的變化情況,能更直接地體現(xiàn)出產(chǎn)品質(zhì)量的好壞。因此,在多元統(tǒng)計過程中,對于協(xié)方差矩陣的檢測也變得尤為重要。在多變量或高維矩陣的應(yīng)用中,當(dāng)檢測到一個變化發(fā)生時,所有的質(zhì)量特征同時都變化的可能性是非常小的,也就是說漂移項可能僅僅發(fā)生在協(xié)方差矩陣的幾個元素上,這就帶來了稀疏性的性質(zhì)。本文主要是利用稀疏性的性質(zhì),提出了一個新的控制圖——適應(yīng)性的LASSO多變量指數(shù)加權(quán)滑動協(xié)方差矩陣控制圖(ALEWMC),用于檢測統(tǒng)計質(zhì)量控制過程中稀疏協(xié)方差矩陣的漂移,并將這個新的控制圖與其他多元控制圖進(jìn)行比較。但是,由于稀疏協(xié)方差矩陣在發(fā)生變化時,很難確定到底是矩陣中的哪個變量發(fā)生了漂移。因此,在分析稀疏協(xié)方差矩陣發(fā)生漂移的過程中,我們要對稀疏協(xié)方差矩陣的漂移分三類情況進(jìn)行具體分析。第一類是“方差漂移”。此時,發(fā)生的漂移過程是在協(xié)方差矩陣的(1,1)位置上加上?的漂移,而其他位置元素不變。第二類是“相關(guān)性漂移”。相關(guān)性漂移是指在協(xié)方差矩陣的(1,2)和(2,1)位置上加上一個相關(guān)性?,而其他位置元素不變。最后一類是“方差和相關(guān)性同時漂移”。方差和相關(guān)性同時漂移是指在協(xié)方差矩陣的(1,2)和(2,1)位置上加上一個相關(guān)性?,同時,在(1,1)和(2,2)位置上加上?的漂移,而其他位置元素不變。本文對于控制圖性能的優(yōu)劣判斷主要是通過平均運(yùn)行長度ARL來衡量。首先給定過程處于受控狀態(tài)時的平均運(yùn)行長度ARL,記為ARL_0,然后計算不同控制圖在過程失控狀態(tài)時的平均運(yùn)行長度ARL,記為ARL_1,最后比較這些控制圖在過程失控狀態(tài)時得到的ARL_1,此時哪個控制圖得到的ARL_1越小,則說明哪個控制圖在檢測這個漂移時的效果越好。通過模擬結(jié)果可知,適應(yīng)性的LASSO多變量指數(shù)加權(quán)滑動協(xié)方差矩陣控制圖(ALEWMC)在檢測稀疏協(xié)方差矩陣的這三類漂移時,對于方差漂移和相關(guān)性漂移的檢測效果明顯優(yōu)于其他控制圖。
【學(xué)位授予單位】：山東財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F224;F273

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本文編號：2709278