【摘要】：近年來,復雜系統(tǒng)的研究受到越來越多的關注.分析復雜系統(tǒng)輸出的時間序列,是理解復雜系統(tǒng)行為特征的重要手段.本文提出了幾種新的方法來研究時間序列的復雜性和遞歸性,并且把它們分別應用到金融系統(tǒng)時間序列、睡眠生理時間序列和交通流時間序列.首先,本文研究了首次通過時間(FPT)概率的高階離差(HOD)方法及其在金融市場中的應用.我們基于該方法研究了三個中國股票市場和三個美國股票市場的逐筆交易數據存在的一些性質.通過應用HOD方法比較FPT衰減曲線的不同,成功分類了市場.研究得出長程相關性、廣義概率密度函數(PDF)的肥尾性以及廣義概率密度函數的肥尾性與非線性相關性的耦合是造成時間序列重分形的主要因素.我們應用重分形去趨勢波動分析(MF-DFA)方法的波動函數區(qū)分市場,得到了與HOD方法一致的結果,但是HOD方法可以進一步對同一地區(qū)的市場進行區(qū)分.然后,本文研究了聯(lián)合交叉遞歸圖(JCRP)方法及其在睡眠生理信號中的應用.應用該方法我們探索了不同子系統(tǒng)在不同人類睡眠階段中的遞歸特性.整夜睡眠通常包含清醒(WAKE),快速眼動(REM)和非快速眼動(NREM:SWS,N2和N1)三個主要階段.一方面我們研究了心臟系統(tǒng)(ECG信號)與呼吸系統(tǒng)(airflow信號)之間的遞歸特性.所提出的JCRP的所有RQA度量以及CRP和JRP的部分RQA度量可以在三個主要階段(WAKE,REM和NREM)之間給出有效的分類.另一方面,應用三種不同的EEG信號通道研究了睡眠期間腦系統(tǒng)的不同子系統(tǒng)間的遞歸性質.這種情況下,JCRP,CRP和JRP的RQA度量可以很好區(qū)分SWS,N2和{Nl,REM,WAKE}的遞歸行為.由于N1,REM,WAKE中的EEG信號的背景波較為相似,因此它們之間的區(qū)分通常需要額外的信號.另外,JCRP及其RQA度量在區(qū)分不同睡眠階段時表現出更顯著的差異.最后,本文基于置換熵提出多尺度置換Fisher信息量(MPFIM)和加權多尺度置換Fisher信息量(WMPFIM)方法.FIM是一種描述動態(tài)系統(tǒng)復雜性的方法,它的構成包含了分布梯度的度量,因此對微小的局部擾動也非常敏感.我們將MPFIM和WMPFIM方法應用到北京交通擁堵指數(TCI)序列,并比較了它們在工作日和周末的差異性和相似性.研究發(fā)現所有工作日的MPFIM和WMPFIM具有共同的波動特征,而周末的MPFIM和WMPFIM也具有相同的波動特征.相比MPFIM方法,WMPFIM方法可以更顯著的展示工作日與周末TCI序列復雜度的差異,并且后者包含更多的序列結構信息.
【圖文】：

本節(jié)將分析六個市場的ＦＰＴ概率的尺度行為．深入思考ＦＰＴ概率的定義，我們逡逑發(fā)現Ｆ0ｃ，0可以反映確定時間范圍內的總體回報分布，回報分布與價格分布有著逡逑相同的含義．圖２－２展示了當時間范圍固定時，所有市場的ＦＰＴ概率關于目標水逡逑平（預先安排的值）的變化情況．可以看出六個市場的Ｆ（ｘ，／）曲線有著類似的衰減趨逡逑勢．值得注意的是三個美國市場和ＨＳＩ的衰減曲線幾乎重合而兩個大陸市場的曲逡逑線表現的也比其他市場更為接近．這是因為同一地區(qū)的股票經營行為受到類似的逡逑規(guī)則和市場間的交互影響．另外，盡管香港股市受到中國大陸和美國市場的雙重逡逑影響，但是ＨＳＩ受美國的影響更大，這導致香港股票市場和美國股票市場的衰減逡逑行為更加類似．我們還發(fā)現，ＳＺＺＳ和ＳＺＣＺ的交易量要明顯少于其他的四個市場．逡逑２．４．２不同的時間范圍下的尺度性質逡逑本節(jié)主要研宄每個市場的ＦＰＴ概率ＦＵ，0隨著設定值ｊｃ變化的遞減情況，結果逡逑如圖２－３所示，其中時間范圍

獨立性．逡逑２．４．３邋ＨＯＤ方法分析逡逑本節(jié)主要研宄不同市場ＦＰＴ概率的高階離差關系，結果如圖２－４所示，其逡逑中Ｍ＝５．由圖可以直觀地看出所有市場的：邋曲面有著相似的變化趨勢．逡逑當區(qū)間個數固定時，￡）（士以：ｊｃ）的值隨著分的增加而增加．具體地說，當分＜逡逑０時，關于ｇ的導數是逐漸增加的；而當４＞０時，導數逐漸減小并趨于逡逑－邐穩(wěn)定的狀態(tài)．此外，當ｇ邋＞邋０，Ｚ）（ｇ，，７Ｖ邋：邋Ｘ）隨著尺度ＡＴ的增加有微弱的增長．當＾取逡逑最大值時，美國股市的離差明顯小于中國的股市－對ＳＺＣＺ，邋ＳＰ５００和ＮＱＣＩ這三逡逑個股票市場來說，當９邋＜０時，它們的Ｄ（ｇ，；Ｖ：ｘ）曲面隨著尺度；Ｖ的增加存在劇烈逡逑８逡逑
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：F224;F831.51

【參考文獻】

相關期刊論文 前1條

1 劉磊;張舉兵;楊新苗;;基于出行時間的交通擁擠指數及其評價標準[J];交通與計算機;2007年05期

本文編號：2707594