【摘要】：最優(yōu)投資消費問題最先源于默頓的研究,后來許多學(xué)者在默頓研究的基礎(chǔ)上,將閑暇、退休等因素引入模型,使得模型更加貼合現(xiàn)實。隨著經(jīng)濟的發(fā)展,代理人不得不面對各種無法避免的背景風(fēng)險,如通貨膨脹。通脹對代理人的投資消費產(chǎn)生的影響不容忽視,因此有必要在模型中加以考慮。本文運用動態(tài)規(guī)劃方法,探究了一個Cobb-Douglas效用函數(shù)的代理人的最優(yōu)投資消費、閑暇和自愿退休問題。在通脹環(huán)境下,探究了代理人投資于兩種資產(chǎn)(風(fēng)險資產(chǎn)、無風(fēng)險資產(chǎn))和三種資產(chǎn)(風(fēng)險資產(chǎn)、無風(fēng)險資產(chǎn)和通脹指數(shù)債券)時的關(guān)于消費、閑暇、投資和退休的最優(yōu)決策。進一步地探究了在通脹服從均值回復(fù)過程的條件下,代理人的最優(yōu)投資消費、閑暇和自愿退休的問題。全文由五章組成:第一章介紹了本文的研究背景,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及論文結(jié)構(gòu)。第二章研究了在通脹環(huán)境下,考慮代理人僅投資于風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)時的最優(yōu)投資消費、閑暇和自愿退休問題。對代理人的財富過程用通脹折現(xiàn),推導(dǎo)出了財富過程的動力學(xué)方程;接下來,將代理人生命周期分為低閑暇、高閑暇和退休后3個階段,獲得值函數(shù)的解析解和關(guān)于投資消費、閑暇和退休的最優(yōu)決策明確表達式;結(jié)合數(shù)值模擬,分別分析了財富水平和通脹不確定因素對消費和投資的影響。第三章在第二章研究的基礎(chǔ)上,考慮代理人除了投資風(fēng)險資產(chǎn)、無風(fēng)險資產(chǎn)外,仍可投資通脹指數(shù)債券時的最優(yōu)投資消費、閑暇和自愿退休問題。在第二章和第三章的模型中,當高于一個確定的最低勞動需求量后,代理人可以在退休前靈活地調(diào)整閑暇時間,從而獲得和勞動供給量成比例的勞動收入。不過一旦選擇退休的話,代理人就可以盡情地享受閑暇,但這是以放棄所有的勞動收入為代價的。運用動態(tài)規(guī)劃原理,推導(dǎo)出HJB方程,從而可獲得值函數(shù)的解析解和關(guān)于消費、閑暇、投資和自愿退休的最優(yōu)決策。通過數(shù)值模擬方法分析了財富水平和通脹對消費和投資的影響。第四章研究了在通脹服從均值回復(fù)過程時代理人的最優(yōu)消費投資、閑暇和自愿退休問題。運用隨機分析推導(dǎo)出通脹折現(xiàn)后的財富過程,依據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理分別建立退休前和退休后的HJB方程,利用勒讓德變換和對偶理論求解方程,從而得到投資、消費、閑暇和自愿退休的最優(yōu)決策。第五章總結(jié)了本文的研究成果,第二章和第三章的數(shù)值模擬結(jié)果表明了消費和投資均是隨著財富水平增加而增加,通脹的不確定性對消費和投資的影響在每個階段存在不同的趨勢,這一分析也會對代理人具有指導(dǎo)意義,可減少一定程度的盲目投資。
【圖文】：

ａ邋＝邋０．５；穴＝０．０３；邋ｐ邋＝邋０．０７；／＾邋＝邋０．０９；邋ｃｒｓ邋＝邋０．２；邐＝邋０．０３５；邐＝邋０．０６５。在其他參數(shù)逡逑不變的情況下，僅僅考慮相對風(fēng)險厭惡系數(shù)／的改變，所得的財富水平Ｘ，對最逡逑優(yōu)消費Ｃ，，和最優(yōu)投資；ｒ的影響如圖２－１和圖２－２所示。逡逑２．５１邐逡逑２．０邋■邋／逡逑，，逡逑Ｊ，：ｙ逡逑0－邋１．０－邐Ｚ邋，邋ｙ逡逑Ｉ邐身，逡逑Ｓ邋0，■逡逑ｏ邋－逡逑ｒ＝＾ｉｉ逡逑——＇——？——＇——：邐：邐：邐：＿Ｌ＾ｌ逡逑－ＳＯ邋－ＡＯ邋－３０邋－ＳＯ邋－１０邐０邋１０邋２０邋３０邋４０逡逑尅富水平Ｘ，逡逑圖２－１邐財富水平＆對最優(yōu)消費Ｃ，的影響逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ｅｆｆｅｃｔ邋ｏｆ邋ｗｅａｌｔｈ邋ｌｅｖｅｌ邋Ｘｔ邋ｏｎ邋ｏｐｔｉｍａｌ邋ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ邋Ｃｔ逡逑由圖２－１可知：第一，相對風(fēng)險厭惡系數(shù)越大，越厭惡風(fēng)險的投資者消費相逡逑對更低

圖２－２邋財富水平岑對最優(yōu)投資；ｒ的影響逡逑Ｆｉｇ．邋２－２邋Ｅｆｆｅｃｔ邋ｏｆ邋ｗｅａｌｔｈ邋ｌｅｖｅｌ邋Ｘｔ邋ｏｎ邋ｏｐｔｉｍａｌ邋ｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ邋ｎ逡逑由圖２－２可知：第一，投資于風(fēng)險資芒上的頭寸會隨著投資者對風(fēng)險厭惡的逡逑程度增加而減少；第二，投資的整體趨勢均是單調(diào)增加的，這是由于隨著財富的逡逑積累，投資隨之增加。第三，在第一段和第二段之間出現(xiàn)了一個向上的跳，這是逡逑由于在第二階段代理人具有穩(wěn)定的收入，財富的逐漸積累使其可以增加投資。在逡逑第二段和第三段之間出現(xiàn)了一個向下的跳，這是由于代理人已經(jīng)退休，沒有了收逡逑入來源，增加投資會不利于未來的消費，因此投資會出現(xiàn)一個大幅度的下降。逡逑２．３．２通脹波動率對消費和投資的影響逡逑根據(jù)命題２．２，通脹波動率＆對最優(yōu)投資；ｒ和最優(yōu)消費Ｃ，的影響同樣分為３逡逑個階段：第一階段為－＾＜孓＜３？，此階段代理人的勞動供給量與閑暇可以由逡逑代理人自由分配；第二階段為７邐Ｊ此階段代理人的閑暇達到退休前的最大
【學(xué)位授予單位】：安徽工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F224;F820.5;F014.5

【參考文獻】

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本文編號：2651720