【摘要】：在現(xiàn)實生活以及經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中,存在著大量的離散時間序列,單純的使用連續(xù)時間序列模型進(jìn)行擬合離散時間序列已經(jīng)不足以滿足學(xué)術(shù)研究的需要。越來越多的學(xué)者投入到離散時間序列的研究中來,探索離散時間序列背后的統(tǒng)計規(guī)律。從保證離散時間序列的合理性,準(zhǔn)確性以及簡便性來講,在現(xiàn)有的離散時間序列建模中,基于Thinning算子的INAR(p)模型備受青睞。學(xué)者們相繼提出了具有不同邊際分布的INAR(p)模型,以及它們的參數(shù)估計方法,并且進(jìn)行了積極的應(yīng)用研究。鑒于INAR(p)模型與連續(xù)時間序列模型具有很多相似的性質(zhì),我們選擇在INAR(p)模型的基礎(chǔ)上加入混合算子,即Pegram混合算子。本文的工作是將Pegram混合算子與主流的Thinning算子模型相結(jié)合,形成新的離散時間序列應(yīng)用模型。模型拓展了平穩(wěn)非負(fù)整值模型,且建立了p階非負(fù)整值混合算子(MPT(p))模型。MPT(p)模型充分考慮了數(shù)據(jù)的自相關(guān)性和離散性,并且使用模擬研究以證明模型的有效性。同時本文還給出了MPT(p)模型的自相關(guān)結(jié)構(gòu),采用Yule-Walker方程估計出參數(shù),并且研究了該模型的參數(shù)性質(zhì)。通過模擬數(shù)據(jù),表明本模型參數(shù)估計效果,并且創(chuàng)新性地將模型應(yīng)用于股票交易量數(shù)據(jù)中,通過數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果得到了MPT(2)的預(yù)測一致優(yōu)于INAR(2)模型模型預(yù)測的結(jié)論,這表明本文提出的模型可以實現(xiàn)較好的短期預(yù)測,具體操作如下:首先,為了證明模型的優(yōu)良性質(zhì),本文證明了模型的自回歸函數(shù)與AR(p)模型相同,這就保證本模型在參數(shù)估計中可以很方便的使用Yule-walker方程進(jìn)行參數(shù)的估計。同時證明了MPT(p)模型的預(yù)測公式與AR(p)模型相同,并給出了一步轉(zhuǎn)移矩陣和概率生成函數(shù),為接下來的數(shù)值模擬奠定了很好的基礎(chǔ)。其次,使用模型的累計分布求逆的方式,證明了模型數(shù)據(jù)的隨機(jī)性優(yōu)良,而后為了證明Yule-walker方程估計是有效的,本文選擇了三種不同的參數(shù)組合,同時選擇了不同的蒙特卡洛數(shù)據(jù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)的模擬。模擬結(jié)果證明Yule-walker方程可以有效的對模型的參數(shù)進(jìn)行估計,證明了模型的合理有效性。為了驗證本文提出的MPT(p)模型是在經(jīng)驗建模中具備優(yōu)秀的應(yīng)用前景,本文還進(jìn)行了實證模擬。最后,本文在個股的買家交易量數(shù)據(jù)這一實際數(shù)據(jù)上,應(yīng)用自回歸圖和偏自相關(guān)圖確定了模型階數(shù),建立了MPT(2)模型。通過殘差分析證明,本模型可以充分有效地提取出實際數(shù)據(jù)的有效信息,并且針對主流的INAR(2)模型進(jìn)行了預(yù)測值以及趨勢的對比分析,給出了成功率的預(yù)測,證明了本模型的優(yōu)良性質(zhì)。
【圖文】：

重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 3 p 階混合算子 MPT(p)模型3.4 建模分析3.4.1 數(shù)據(jù)模擬因為離散時間序列中，具有泊松邊緣分布序列性質(zhì)較好，甚至在研究中大部分學(xué)者都使用泊松分布為創(chuàng)新過程。本文主要研究帶有泊松分布擾動項的 MPT(p)模型，并將之與 INAR(p)模型相對比。首先通過模型(3.1)累計分布求逆生成帶有泊松邊際分布的二階混合算子模型樣本路徑。本文使用 R 軟件 3.4.4 版本進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理。本節(jié)以數(shù)據(jù)量 100 的 MPT(2)為例，結(jié)果如圖 3.1 所示，可以看出模型的采樣數(shù)據(jù)很合理，具備優(yōu)秀的隨機(jī)性。

具備優(yōu)秀的隨機(jī)性。圖 3.1 泊松 MPT(2)的隨機(jī)采樣1 2 0.4, 0.3, 5, 0. Random sampling of Poisson MPT (2)了我們生成的隨機(jī)數(shù)是滿足具備帶有泊松邊際分布均值為 5 的標(biāo)準(zhǔn)泊松分布，而綠色的線就是泊松 MP
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F224

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

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相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

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相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

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本文編號：2637895