本文關(guān)鍵詞：雙貨幣模型下美式期權(quán)定價(jià)的鞅方法與最優(yōu)停時(shí)　出處：《哈爾濱師范大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要研究美式期權(quán)的最佳實(shí)施期及定價(jià)問題.美式期權(quán)的定價(jià)是一個(gè)比較困難的問題,最根本原因就是期權(quán)在何時(shí)實(shí)施才能得到最優(yōu)期望貼現(xiàn)收益在事先是不知道的,而必須把它看成問題解的一部分.用數(shù)學(xué)的語言來說就是要解一個(gè)具有動(dòng)態(tài)邊界的偏微分方程,即具有自由邊界的Black-Scholes方程,這就是通常所說的動(dòng)態(tài)邊界問題,而這類問題只有在很特殊的情況下才有解析解.另一方面,美式期權(quán)的定價(jià)問題實(shí)質(zhì)上又是解最優(yōu)停止問題.因此,如果一些最優(yōu)停止問題能夠合理的和有效地解決,美式期權(quán)的定價(jià)問題也就迎刃而解.因此本文利用1997年M.Beibel與2001年H.R.Lerche的兩篇文獻(xiàn)中解決最優(yōu)停止問題的Brown指數(shù)鞅方法,在雙貨幣模型下討論永久美式看跌期權(quán),得到最佳實(shí)施期τ及期權(quán)的初始價(jià)值V0的表達(dá)式.最優(yōu)停止理論是概率論中一個(gè)具有很強(qiáng)應(yīng)用背景的領(lǐng)域.現(xiàn)實(shí)生活中我們會面臨著各種各樣的決策.用最優(yōu)停止理論解決永久美式期權(quán)問題,僅是解決金融決策問題的一個(gè)很好的例子.另一方面,由于國際金融市場不斷擴(kuò)大,每個(gè)投資者都可能用本幣去投資外幣下的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn),尋求持有這種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(不僅為美式出權(quán))的最佳出售時(shí)間,便為雙貨幣模型下的最優(yōu)停止問題.因此,本文在雙貨幣模型下,用上面特定鞅方法討論最優(yōu)停止問題,得到最優(yōu)停時(shí)的隱式表達(dá)式,這對金融決策具有重要意義.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.91

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號：1324694