本文關(guān)鍵詞：帶有Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換Heston模型的Bayes估計(jì)

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【摘要】：在Black-Scholes模型的研究過程中,Heston(1993)提出的隨機(jī)波動(dòng)Heston模型,能有效地表現(xiàn)出資產(chǎn)價(jià)格變化中波動(dòng)率的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。同時(shí)Hamilton于1989年提出狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型Markov-Switching模型,用來描述不同經(jīng)濟(jì)時(shí)期經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的周期性變化過程中數(shù)學(xué)模型參數(shù)的相應(yīng)改變,引起了相當(dāng)一部分研究者的興趣。本文將兩者結(jié)合起來組成MS-Heston模型,利用兩種模型的不同特點(diǎn)來更好的模擬資產(chǎn)價(jià)格的隨機(jī)波動(dòng)。本文將時(shí)間序列研究中的Markov-Switching模型引入隨機(jī)波動(dòng)率方程的研究中,對(duì)現(xiàn)有的Heston模型中加入Markov-Switching模型的情形進(jìn)行了簡(jiǎn)單的討論。同時(shí)描述了對(duì)MS-Heston模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的MCMC方法,由Gibbs抽樣方法和Metropolis-Hastings算法兩部分組合而成。并對(duì)隨機(jī)抽樣中使用Monte Carlo方法與Quasi-Monte Carlo方法的兩種情況下的結(jié)果進(jìn)行了比較。本文對(duì)于提出的MS-Heston模型進(jìn)行了過程的模擬并且進(jìn)行了參數(shù)的估計(jì)。從模擬結(jié)果中證實(shí)MCMC算法MS-Heston模型的參數(shù)估計(jì)方面都是比較精確且有效率的。使用QMC方法能有效的降低估計(jì)值的離散程度,對(duì)一般的MCMC算法有明顯的改善效果。
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F224

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1 施云川;帶有Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)換Heston模型的Bayes估計(jì)[D];清華大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：1238617