【摘要】：對多元數(shù)據(jù)服從多元正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗問題的研究一直是統(tǒng)計學領(lǐng)域中的熱門課題。常用的貝葉斯判別是在總體服從正態(tài)分布的前提下討論的,若總體分布的假設(shè)錯誤,那么在總體分布的基礎(chǔ)上展開的一切統(tǒng)計推斷就都沒有意義了。經(jīng)典多元線性模型的誤差分布假設(shè)是多元正態(tài)分布,因此,對于多元線性模型誤差分布的多元正態(tài)性檢驗的重要性就不言而喻了。經(jīng)典多元分析的基本性前提假設(shè)是多元正態(tài)分布,那么多元正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗具有重要的意義。橢球?qū)ΨQ分布包括多元拉普拉斯分布、多元t分布、多元正態(tài)分布等其他分布。而橢球?qū)ΨQ分布是可以由單位球面均勻分布生成,所以單位球面均勻分布是多元分布中的基礎(chǔ)性分布。對多元正態(tài)分布數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度檢驗的問題就可以變換到對單位球面均勻分布的擬合優(yōu)度檢驗的問題上去。因此,對單位球面上均勻分布進行擬合優(yōu)度檢驗是非常關(guān)鍵的。本文介紹了光滑檢驗的基本思想,研究了光滑檢驗在多元正態(tài)分布數(shù)據(jù)上的應(yīng)用,并將檢驗統(tǒng)計量,經(jīng)過一定的修正應(yīng)用到多元線性模型誤差分布的多元正態(tài)性檢驗,從而可以對多元線性模型進行擬合優(yōu)度檢驗。本文進行了如下的研究:(1)提出了基于球調(diào)和函數(shù)的多元正態(tài)分布的光滑檢驗,給出了光滑檢驗統(tǒng)計量的算法步驟及其模擬分位點的計算方法,并對多元正態(tài)分布的光滑檢驗進行了功效模擬。(2)提出了多元線性模型誤差分布的多元正態(tài)性光滑檢驗,給出了誤差分布光滑檢驗統(tǒng)計量的算法步驟及模擬其分位點的計算方法,并對模型誤差分布的光滑檢驗進行了功效模擬。(3)建立了GDP結(jié)構(gòu)與消費之間關(guān)系的多元線性模型,利用(2)中誤差分布光滑檢驗統(tǒng)計量對所建模型的誤差分布進行多元正態(tài)性檢驗,結(jié)合實際的經(jīng)濟數(shù)據(jù),將改進后通過檢驗的模型用于樣本外的預測,并給出了其預測橢球區(qū)間。
【學位授予單位】：華北電力大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O212.4

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本文編號：2578652