本文關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟模型中擾動項異方差性的一種檢驗方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西南大學》 2006年

部分和與最大值的幾乎處處中心極限定理及移動平均的Pickands估計量

王莉莉  

【摘要】：本文的第一部分分別在獨立同分布和α混合情形下得到了部分和與最大值的幾乎處處中心極限定理。主要結(jié)論如下： 定理A 令{X_n，n≥1}為獨立同分布的隨機變量列，且其共同分布函數(shù)F為非退化分布，滿足EX_j=0、EX_j~2=1和EX_j~(2+δ)＜∞，δ＞0，j=1，2，…，n。假設存在常數(shù)a_n＞0和b_n∈R使得 (?)P((S_n)／(n~(1／2))≤x，(M_n-b_n)／(a_n)≤y)=H(x，y)，-∞＜x，y＜+∞其中H(x，∞)=φ(x)為標準正態(tài)分布，H(∞，y)為極值分布，則對任意的x，y有 (?) 1／(logn) sum from k=1 to n 1／k I((S_k)／(k~(1／2))≤x，(M_k-b_k)／(a_k)≤y)=H(x，y) a．s． 定理B 令{X_n，n≥1}為一嚴平穩(wěn)的α-混合隨機變量序列，EX_1=0且混合系數(shù)α(n)(?)(log n)~(δ／2)，δ＞0，令σ_n＞0為滿足ES_n~2=σ_n~2的數(shù)列，且n≥k時，(σ_n)／σ_k≥(n／k)~γ，，γ＞0，對(?)1≤2k＜l，有 E|(M_l-M_(2k,l))／(α_l)|(?)(k／l)~ε，ε＞0函數(shù)f(x，y)在定義域內(nèi)分別關(guān)于x和y滿足Lipschitz條件且有界。則 (?) 1／(log n) sum from k=1 to n 1／k f((S_k)／(σ_k)，(M_k-b_k)／(α_k)=∫∫f(x，y)dφ(x)dG(y) a．s． 在本文的第二部分中，針對移動平均(MA)有限的時序提出了三足標的Pickands估計量(?)_(n，d)和簡化的位置不變的Pickands估計量(?)_(n，d，d)： (?)證明了這兩個估計量的弱相合性，討論了k的最優(yōu)選擇，并在最優(yōu)分整k_0的選取下證明了估計量(?)_(n，d)和(?)_(n，d，k)的漸近正態(tài)性。

【關(guān)鍵詞】：
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2006
【分類號】：O211.4
【目錄】：

第一章 引言和預備知識7-11

§1．1 文獻綜述7-10

§1．2 符號說明10-11

第二章 部分和與最大值的幾乎處處中心極限定理11-21

§2．1 獨立同分布情形11-18

§2．2 α-混合情形18-21

第三章 MA(1)時序尾指數(shù)的Pickands估計21-31

§3．1 三足標Pickands估計量22-27

§3．2 位置不變的簡化的Pickands估計量27-31

參考文獻31-33

致謝33

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