本文關(guān)鍵詞：基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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2006年第5期　　　　　　　　　　　　　　　　No.25006

JournalofShayangTeachersCollege

沙洋師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)

基于計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的研究

潘　林　胡　潔

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(1、武漢理工大學(xué)　理學(xué)院,湖北　武漢　430070;2、長(zhǎng)江大學(xué)　信息與數(shù)學(xué)學(xué)院,湖北　荊州　434023)

摘　要:近年來(lái),對(duì)于計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的研究不多見(jiàn),歸方程假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程,分析了回歸參數(shù)檢驗(yàn)的t,檢驗(yàn)與擬合優(yōu)度R-平方的關(guān)系,說(shuō)明了較低的R-平方,tF檢驗(yàn)仍可能顯著。

關(guān)鍵詞:假設(shè)檢驗(yàn);回歸參數(shù);擬合優(yōu)度;t檢驗(yàn);中圖分類(lèi)號(hào):O213　　　　A-0768(2006)05-0029-02

　　一、,分析了回歸參數(shù)檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量顯著性的影響因素,分析了回歸方程總體顯著性F檢驗(yàn)與擬合優(yōu)度R-平方的關(guān)系。對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的初學(xué)者來(lái)說(shuō),往往傾向于過(guò)分強(qiáng)調(diào)回

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歸方程的擬和優(yōu)度R。事實(shí)并非如此,較低的R-平方,并非意味著方程沒(méi)有用,參數(shù)的t檢驗(yàn)和回歸方程的F檢驗(yàn)仍可能顯著。

二、對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)假設(shè)顯著性檢驗(yàn)的思考

假設(shè)對(duì)某一研究問(wèn)題提出模型為:y=β0+β1x1+…+βkXk+u　　　　(1)u滿足計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典假設(shè)。對(duì)構(gòu)建的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型采用最小二乘法估計(jì)出參數(shù)βi(i=1,2…,k)后,對(duì)其要提出假設(shè)并進(jìn)行檢驗(yàn),即檢驗(yàn)xi(i=1,2…,k)對(duì)y的影響。一般檢驗(yàn)方法是t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)的步驟如下:

1.首先給出原假設(shè)。在多數(shù)應(yīng)用中,我們的興趣在于檢驗(yàn)虛擬假設(shè)

H0:βi=0　　　　(2)

2.接著計(jì)算檢驗(yàn)上式的t統(tǒng)計(jì)量。t統(tǒng)計(jì)量可由下式給出:

t=

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時(shí),在雙側(cè)對(duì)立假設(shè)下,說(shuō)明在α%的概率水平上拒絕H0,,從而我們說(shuō)t統(tǒng)計(jì)量或檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)顯著的,即我們認(rèn)為xi對(duì)被解釋變量y具有顯著的影響。

根據(jù)上面的步驟及相應(yīng)數(shù)學(xué)表達(dá)式,我們來(lái)探討和分析影響t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)顯著的幾個(gè)方面:

1.在給定的顯著水平α下,樣本容量n越大,則臨界值越小。所以,在t統(tǒng)計(jì)量不變或變化相對(duì)很小的情況,擴(kuò)大樣本容量有利于提高t統(tǒng)計(jì)量或參數(shù)估計(jì)的顯著性。

2.從t統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式來(lái)看,分子“很大”,將標(biāo)志統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)顯著。分子“很大”,從實(shí)踐的意義上看,說(shuō)明xi對(duì)y的影響“很大”。但有一點(diǎn)要注意,若分子“很小”,而分母“更小”,那么也會(huì)導(dǎo)致t統(tǒng)計(jì)量或檢驗(yàn)是顯著的,這時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)或?qū)嶋H顯著性與統(tǒng)計(jì)的顯著性相背離,即在實(shí)踐中xi對(duì)y的影響不大,而統(tǒng)計(jì)上x(chóng)i對(duì)y的影響是顯著的或“重要”的。所以在實(shí)踐中,除了看t統(tǒng)計(jì)量外,對(duì)系數(shù)的大小加以解釋也特別重要。

3.t統(tǒng)計(jì)量的分母為回歸系數(shù)β在i的標(biāo)準(zhǔn)誤。

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多元回歸中,可證明,對(duì)所有的Sβi都有

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β^

Sβi

^

^

Sβi

　　　　(3)

σ

=　　(5)2

()SSTi1-Ri

nj=1

^

^

Sβi為βi(i1,2,…,k)為標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)。3.給定一個(gè)顯著水平α,在含有n-k-1個(gè)自由度的t分布表中,查表給出臨界值c。若

T>0　　　　4)

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式中,SSTi=

∑

(xji-xi)為xi的總樣本變異;為

-

將對(duì)所有其他自變量(包括截距)進(jìn)行回歸所到

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的R。

^Sβi的大小取決于三個(gè)因素:σ,SSTi和Rj。

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收稿日期:2006-04-06

作者簡(jiǎn)介:潘　林(1972—),男,湖北黃岡人,武漢理工大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)碩士研究生,研究方向:金融數(shù)

學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析。胡　潔(1979—),女,長(zhǎng)江大學(xué)信息與數(shù)學(xué)學(xué)院助教,武漢理工大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用碩士研究生。

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