本文關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

洪永淼:計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限；數(shù)量關(guān)系的必要條件,而不是充分條件；四、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用,主要表現(xiàn)在以下幾；例411:凱恩斯理論、乘數(shù)效應(yīng)和政策建議；首先,我們說明計量經(jīng)濟(jì)學(xué)如何應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析；Ct=A+BYt+Et；這里,其他變量的含義不變,Et表示消費(fèi)的隨機(jī)擾動；5Yt=t1-B；為了考察公共財政政策的成效,需要

洪永淼:計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限

數(shù)量關(guān)系的必要條件,而不是充分條件。只有三個要素互相融合,才能發(fā)揮各自的威力,才構(gòu)成了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。0

四、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用,主要表現(xiàn)在以下幾個方面:(一)驗證經(jīng)濟(jì)理論或模型能否解釋以往的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)(特別是重要的經(jīng)驗特征事實);(二)檢驗經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)假說的正確性;(三)預(yù)測未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢,并提供政策建議。為了說明計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用,以及在應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和工具時需要注意的問題,我們現(xiàn)在詳細(xì)討論一些在經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中具有代表性的實例。

例411:凱恩斯理論、乘數(shù)效應(yīng)和政策建議

首先,我們說明計量經(jīng)濟(jì)學(xué)如何應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析。前文提到,最簡單的凱恩斯模型(Keynesmodel)Yt=Ct+It+Gt

Ct=A+BYt+Et

這里,其他變量的含義不變,Et表示消費(fèi)的隨機(jī)擾動項。參數(shù)A和B都有很好的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義,A表示最低消費(fèi)水平,B表示邊際消費(fèi)傾向。政府支出的收入乘數(shù)效應(yīng)取決于邊際消費(fèi)傾向B,即:

5Yt=t1-B

為了考察公共財政政策的成效,需要知道政府支出對總收入的乘數(shù)效應(yīng)。假如中國政府為了保持8%的年經(jīng)濟(jì)增長率,將采用積極的財政政策。如果政府的投入太少,將難以實現(xiàn)既定的經(jīng)濟(jì)增長目標(biāo),而過多的開支則可能造成政府赤字,因此政府需要知道每年發(fā)行多少國債最為合適,這就需要知道B值。然而,經(jīng)濟(jì)理論只闡述收入和消費(fèi)之間存在正相關(guān)關(guān)系,但沒有提及各個國家B值究竟是多少。勿庸置疑,民族歷史文化會影響一國居民的消費(fèi)習(xí)慣,即由于文化的差異,不同國家的B值必然不同。而且,同一個國家在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的B值也可能不同。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家已提出針對各種消費(fèi)數(shù)據(jù)一致估計B這一重要結(jié)構(gòu)參數(shù)值的計量方法。實際上,僅僅通過經(jīng)濟(jì)理論,我們甚至無法知道具體消費(fèi)函數(shù)形式。設(shè)定消費(fèi)函數(shù)為線性關(guān)系僅是為了理論上的方便。盡管消費(fèi)函數(shù)形式未知,計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家還是提出了用觀測數(shù)據(jù)一致估計消費(fèi)函數(shù)的可行方法,即非參數(shù)方法(PaganandUllah,1999)。

例412:理性預(yù)期和動態(tài)資產(chǎn)定價

我們接著說明計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是如何應(yīng)用于檢驗經(jīng)濟(jì)理論和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論的。假設(shè)經(jīng)濟(jì)人具有不變的相對風(fēng)險厭惡效用函數(shù),其一生總效用為

Ct-1U=EBu(Ct)=EBt=0t=0

這里,B>0是經(jīng)濟(jì)人的時間貼現(xiàn)因子,C\0是風(fēng)險厭惡參數(shù),u(#)是經(jīng)濟(jì)人在每個時期的效用函ttnnC數(shù),Ct是第t期的消費(fèi),It代表第t期經(jīng)濟(jì)人的信息集。令Rt=PtPPt-1為從第t-1期到第t期的資產(chǎn)收益率(Pt是第t期的資產(chǎn)價格)。最優(yōu)化問題為經(jīng)濟(jì)人在預(yù)算約束為Ct=Ptqt[Wt+Ptqt-1的條件下,決定其各期消費(fèi){Ct}滿足maxE(U)。這里,qt表示第t期購買的資產(chǎn)總量,Wt表示第t期{C}t

經(jīng)濟(jì)人的收入。定義跨期邊際替代率(marginalrateofintertemporalsubstitution)

(5P5Ct+1)U(Ct+1)MRSt+1(H)=(5P5Ct)U(Ct)=

Ct+1CtC-1其中,模型參數(shù)向量為H=(B,C)。則經(jīng)濟(jì)人最優(yōu)化問題的一階條件為

2007年第5期

E[BMRSt+1(H)Rt+1|It]=1

也就是說,跨期邊際替代率對總收益率貼現(xiàn)后的條件期望值為1。這個一階條件通常被稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的歐拉方程(HansenandSingelton,1982)。

那么,如何估計模型參數(shù)H呢?如何檢驗理性預(yù)期模型的有效性呢?這里,我們不能使用傳統(tǒng)的MLE,因為經(jīng)濟(jì)變量的條件概率分布是未知的。在這種情況下,計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了基于條件矩或歐拉方程的一致估計方法來估計H值,這就是前文提到的GMM估計。

基于美國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的實證研究表明,風(fēng)險厭惡參數(shù)C的實際估計值常常太小,不足以解釋美國股票市場和債券市場收益率之間的差異(MehraandPrescott,1985)。這就是有名的風(fēng)險溢價之謎(riskpremiumpuzzle)。為解決這個難題,需要提出新的能夠獲得較大C值的資產(chǎn)定價模型,以反映風(fēng)險厭惡的可能時變性和經(jīng)濟(jì)人對高風(fēng)險的厭惡。后來的CampbellandCochrance(1999)提出的基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價模型就是這樣一個理論。由這個例子可以看出,以計量經(jīng)濟(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的實證分析是如何推動經(jīng)濟(jì)理論向前發(fā)展的。

例413:生產(chǎn)函數(shù)和規(guī)模報酬不變

數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中的很多方法和工具在實際中有廣泛的應(yīng)用。但是這些統(tǒng)計方法和工具不一定適用于分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)。我們現(xiàn)在用一個微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子來討論如何選擇適合橫截面經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來檢驗經(jīng)濟(jì)假說,以及說明在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析時,正確設(shè)定計量經(jīng)濟(jì)模型的重要性。

假設(shè)第i家企業(yè)有勞動Li和資本存量Ki兩種要素,產(chǎn)出為Yi,則其生產(chǎn)函數(shù)是投入(Li,Ki)到產(chǎn)出(Yi)的映射:

Yi=exp(Ei)F(Li,Ki)

其中,Ei是隨機(jī)擾動項(若Yi是農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的話,Ei表示天氣條件等不確定性因素)。我們說生產(chǎn)技術(shù)具有規(guī)模報酬不變(constantreturntoscale,簡稱為CRS)性質(zhì),如果對所有實數(shù)K>0,有KF(Li,Ki)=F(KLi,KKi)。CRS是完全競爭市場經(jīng)濟(jì)存在長期均衡的必要條件。如果某一行業(yè)不滿足CRS,生產(chǎn)技術(shù)具有規(guī)模報酬遞增(increasingreturntoscale)性質(zhì),則該行業(yè)將出現(xiàn)自然壟斷。在這種情形下,為保護(hù)消費(fèi)者利益,政府必須采取規(guī)制措施。因此,檢驗一個行業(yè)是否具有CRS性質(zhì)具有重要的政策含義。

檢驗CRS的常用方法是假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),即F(Li,Ki)=ALiKi。這樣,CRS就變成關(guān)于參數(shù)(A,B)的約束條件H0:A+B=1。如果A+B>1,則表明存在規(guī)模報酬遞增。

在統(tǒng)計學(xué)上,常用的檢驗單維參數(shù)約束的方法是著名的t-檢驗。遺憾的是,許多橫截面經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)具有條件異方差(conditionalheteroskedasticity)特性(比如大企業(yè)的產(chǎn)出具有更大的波動性),這個t-檢驗因為假設(shè)條件同方差(conditionalhomoskedasticity)而不合適。我們需要一個在存在異方差時仍適用的檢驗方法。懷特(White,1980)提出一種在條件異方差情況下如何一致估計參數(shù)估計量的方差的重要方法,這種方差估計可用于構(gòu)造合適的參數(shù)檢驗方法。

需要強(qiáng)調(diào)的是,CRS與H0:A+B=1等價是以真實生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯函數(shù)形式為前提的。該生產(chǎn)函數(shù)形式的設(shè)定是一個附加假設(shè),并不屬于CRS這一經(jīng)濟(jì)假說的一個組成部分。如果該附加假設(shè)不正確,那CRS與統(tǒng)計假說H0:A+B=1就不等價。因此,生產(chǎn)函數(shù)模型設(shè)定正確是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)推論正確的前提條件。

例414:轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)的改革效果檢驗

在經(jīng)濟(jì)實證分析時,必須注意進(jìn)行經(jīng)濟(jì)行為分析和邏輯分析,以采用正確的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方AB

洪永淼:計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限

法,并且正確地陳述結(jié)論。為了說明這一點(diǎn),我們考慮一個廣義的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(求對數(shù)后):

lnYit=lnAit+AlnLit+BlnKit+ClnBONUSit+DCONTRACTit+Eit

這里i=1,,,n,t=1,,,T,其中下標(biāo)i表示第i家企業(yè),下標(biāo)t表示第t期,BONUSit是企業(yè)工資總支出中獎金的比例,CONTRACTit表示企業(yè)職工中有固定期限(如三年)的合同工的比例。這是一個面板數(shù)據(jù)模型(Hsiao,2003)。

在20世紀(jì)80年代,發(fā)放獎金和實行合同工制度是中國國有企業(yè)改革的兩個主要激勵措施。改革前,中國國有企業(yè)采取固定工資制和終身聘任制。經(jīng)濟(jì)理論告訴我們,引入獎金和合同工制度將激勵工人努力工作,從而提高企業(yè)的勞動生產(chǎn)率(Groves,Hong,McMillanandNaughton,1994)。

為了檢驗這兩個改革措施的成效,我們考慮如下的原假設(shè)H0:D=C=0。在這里,即使我們假定存在條件同方差,傳統(tǒng)的t檢驗和F檢驗也不能使用。這是因為,Yit和BONUSit之間很可能存在某種因果關(guān)聯(lián),即生產(chǎn)率高的企業(yè),無論工人是否努力工作,都會付給工人較高的獎金,這會導(dǎo)致擾動項Eit與獎金B(yǎng)ONUSit之間存在相關(guān),因而OLS估計量不能一致估計真實參數(shù)值C,t檢驗和F檢驗也因此不能使用。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了一種重要的估計方法,可有效地過濾掉從產(chǎn)出到獎金的因果關(guān)系所產(chǎn)生的影響,從而獲得參數(shù)C值的一致估計,這就是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的工具變量法(instrumentalvariablesestimation,簡記作IV估計)。我們因此可使用基于工具變量法的檢驗方法來評估改革成效。工具變量法可用于一致估計可能存在雙向因果關(guān)系的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型。這一方法特別適合非實驗性的數(shù)據(jù)分析,因而至今仍廣泛使用于經(jīng)濟(jì)實證分析。

在評估經(jīng)濟(jì)改革成效時,如果統(tǒng)計假設(shè)H0:D=C=0未被拒絕,我們并不能馬上下結(jié)論說改革沒有成效。這是因為上述加入改革變量的廣義生產(chǎn)函數(shù)模型,僅是檢驗改革成效的方法之一。還存在很多其他可能性,比如改革可能影響勞動和資本的邊際產(chǎn)出(即通過勞動和資本的系數(shù)表示),這些可能性并沒有被檢驗。所以,如果統(tǒng)計假設(shè)H0:D=C=0未被拒絕,我們只能說未找到證據(jù)推翻改革沒有成效這一經(jīng)濟(jì)假說。

例415:有效市場假說和金融市場收益率的不可預(yù)測性

在實證分析中,必須注意計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和工具所適用的范圍和條件。如果前提條件明顯不成立,相應(yīng)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和工具將不適用。在這種情況下,使用不適用的計量分析方法和工具將會導(dǎo)致錯誤結(jié)論。我們現(xiàn)在通過如何檢驗有效市場理論來說明這一點(diǎn)。

我們用Yt表示第t期的股票收益,用It-1={Yt-1,yt-2,,}表示在第t-1期所有股票收益的信息集合。弱式有效市場假說(weakformofefficientmarkethypothesis,簡記作EMH)是指,股票收益的歷史信息不可能預(yù)測未來的股票收益,即:

E(Yt|It-1)=E(Yt)

等式左邊E(Yt|It-1)是給定信息集It-1的Yt的條件期望值,代表在t-1期擁有已知信息It-1時能夠?qū)崿F(xiàn)的期望收益;等式右邊E(Yt)則是Yt的無條件均值,代表長期市場平均收益,是買入-持有投資策略(buy-and-holdtradingstrategy)的平均收益。如果EMH成立,那么過去的股票市場信息對預(yù)測未來的股票收益無任何幫助。EMH的一個重要含義就是,當(dāng)市場有效時,基金經(jīng)理與普通投資者相比,并無任何取得長期更高投資收益的優(yōu)勢。

為檢驗EMH,可考慮以下的p階自回歸模型(AR(p)):

Yt=A0+j=1EAYjpt-j+Et,t=1,,,T

其中,p是事先選定的滯后階數(shù),Et是隨機(jī)擾動項滿足E(E|It-1)=0。EMH意味著

2007年第5期

H0:A,=A1=A2=p=0

倘若存在任何非零自回歸系數(shù)AMH不成立。因此,EMH的有效性可以通過檢j,1[j[p,則E

驗所有Aj是否都為零來進(jìn)行。如果存在條件同方差,即var(Et|It-1)=R,線性回歸模型中經(jīng)典的F檢驗在大樣本條件下仍可使用。然而,倘若存在波動聚集,var(Et|It-1)具有時變性,那么即使有很大樣本,F檢驗也不能用了。同樣地,當(dāng)存在波動聚集時,常用的BoxandPierce基于前p階樣本自相關(guān)系數(shù)平方之和的混合Q檢驗(BoxandPierce,1970)也不能用,因為Q統(tǒng)計量在存在波動聚集時不再服從V的漸近分布。因此,我們必須找到一個在波動聚集條件下可適用的檢驗方法。波動聚集是國內(nèi)外金融市場普遍存在的一個重要特征事實(陳燈塔和洪永淼,2003)。

需要指出的是,若我們拒絕了所有自回歸系數(shù)AMH不成立,j,1[j[p,都為零的原假設(shè),則E

而且,線性AR(p)模型對資產(chǎn)收益有預(yù)測能力。然而,若我們不能拒絕自回歸系數(shù)Aj都為零的原假設(shè),我們只能說沒有證據(jù)推翻EMH,而不能說EMH成立。這是因為,線性AR(p)模型只是檢驗EMH的眾多模型之一。

例416:波動集聚(volatilityclustering)和ARCH模型

并非所有計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型均可用某一種估計方法來估計。在實證研究中,必須具體問題具體分析,針對實際問題的本質(zhì),正確選擇合適的估計方法。為了說明這一點(diǎn),我們考慮如何估計金融市場波動模型。自20世紀(jì)70年代起,石油危機(jī)、浮動匯率制度和美國高利率政策等重大經(jīng)濟(jì)事件加劇了世界經(jīng)濟(jì)的不確定性,人們在做經(jīng)濟(jì)決策時,不得不考慮這些不確定性因素,因此如何度量這些不確定性成了一個重要課題。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,波動性是度量不確定性和市場風(fēng)險的一個主要計量工具,對研究波動溢出(volatilityspillover)、金融危機(jī)傳染病(financialcontagion)、期權(quán)定價(optionspricing)和計算風(fēng)險值(valueatrisk)等,均十分重要。

波動性通常用在給定第t-1期的信息集It-1時,資產(chǎn)收益It的條件方差Rt=var(Yt|It-1)來度量。條件方差建模的常見例子是Engle(1982)提出的自回歸條件異方差模型(autoregressiveconditionalheteroskedasticitymodel,簡記作ARCH模型)。ARCH(q)模型假設(shè)

Yt=LRt+Et,Et=tzt,{zt}~i.i.d.(0,1)

LA+t=E(Yt|It-1),R=2

tj=1222EBEjq2t-j,A>0,Bj>0,1[j[q

此模型可以解釋金融市場波動聚集這一經(jīng)驗特征事實,即一個大波動后常緊跟另一個大波動,而一個小波動后常緊跟另一個小波動。它還能解釋金融收益的非正態(tài)厚尾分布特征。更為復(fù)雜的波動性模型,如Bollerslev(1986)的GARCH模型(generalizedARCHmodel),也已被提出并廣泛應(yīng)用于金融市場波動實證研究。

在實際應(yīng)用中,如何估計波動模型參數(shù)是一個很重要的問題。這里,假定條件均值模型Lt和條件方差模型Rt已正確設(shè)定,這意味著標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)擾動項{zt}必須滿足E(zt|It-1)=0和E(zt|It-1)=1。由于{zt}的概率分布未知,Yt的條件概率分布也未知。所以,常規(guī)的MLE不能使用。盡管如此,我們可假設(shè){zt}~i.i.d.N(0,1)或其他的擬概率分布。這樣,就可以得到給定信息集It-1下的Yt的條件概率分布,并用類似MLE的方法進(jìn)行參數(shù)估計。雖然zt可能不是i.i.d.N(0,1)且我們知道這一點(diǎn),但計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家證明,即使{Yt}的條件概率分布模型設(shè)定錯誤,只要其條件均值模型Lt和條件方差模型Rt設(shè)定正確,仍可以通過這種方法得到條件均值模型和條件方差模型中的真實參數(shù)值的一致估計。當(dāng)然,不知道zt的真實概率分布的代價是,我們所得到的參數(shù)估計量的方差要比知道zt的真實概率分布的參數(shù)估計量的方差要大。這種方法被稱為擬最大似然估計方法(quas-iMLE,簡記作QMLE,見White,1994)。條件概率分布模型設(shè)定錯誤的QMLE估計量的漸222

洪永淼:計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限

近方差與條件概率分布模型設(shè)定正確的MLE估計量的漸近方差不同,這類似于條件異方差時OLS估計量的漸近方差和條件同方差時OLS估計量的漸近方差不同。由于QMLE估計量的方差與MLE估計量的方差不同,基于MLE的似然比檢驗(likelihoodratiotest)在Yt的條件概率分布模型設(shè)定錯誤情形下就不能再使用了。這是因為似然比檢驗的漸近V分布是在條件概率分布模型設(shè)定正確的前提下得到的。在實際應(yīng)用中,很多人在計算QMLE估計量的方差時,采用的是MLE估計量的方差公式,這是不正確的。對QMLE估計量的方差的錯誤計算,將導(dǎo)致錯誤的推論與結(jié)論(White,1994)。

例417:經(jīng)濟(jì)事件久期分析

作為實證研究的基本方法論,計量經(jīng)濟(jì)學(xué)在非傳統(tǒng)領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用,下面的久期分析(durationanalysis)充分顯示這一點(diǎn)。人們常常對/一個工人失業(yè)了多長時間才能重新找到工作0、/兩次交易或兩次價格變動之間的時間間隔有多久0、/過多久會出現(xiàn)財務(wù)危機(jī)(比如違約風(fēng)險)0,/一個家庭經(jīng)過多久才會脫貧0等問題感興趣,對這類問題的分析被稱為久期分析。

在實踐中,人們主要對某個還未結(jié)束的經(jīng)濟(jì)事件將持續(xù)多長時間比較感興趣。假設(shè)Ti是一個經(jīng)濟(jì)事件(如某一工人失業(yè))的持續(xù)時間,其概率密度函數(shù)為f(t),概率分布函數(shù)為F(t)。在久期分析中,有兩個基本概念,一個是生存函數(shù)(survivalfunction):

S(t)=P(Ti>t)=1-F(t)

另一個是危險率(hazardrate):

K(t)=lim+Dy02P(t<Ti[t+D|Ti>t)=S(t)

危險率K(t)是指某事件持續(xù)了t期后結(jié)束的瞬時概率。它度量一個正在進(jìn)行的事件立即結(jié)束的可能性,危險率可以被解釋為經(jīng)歷一段時間后找到工作、開始交易或出現(xiàn)違約風(fēng)險等的可能性。值得注意的是,K(t)和概率密度f(t)是等價的,給定其中的任何一個,即可以求出另一個。但是,K(t)具有更豐富的經(jīng)濟(jì)含義,很多經(jīng)濟(jì)理論或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型直接對K(t)的設(shè)定給出約束。

不同個人的危險率可能不一樣。為了體現(xiàn)個人之間的差異,我們可假設(shè)每個人的危險率取決于自身的一些特征因素Xi,并具有如下的關(guān)系式:

Ki(t)=exp(XciB)K(t)

這個模型被稱為比例危險率模型(proportionalhazardmodel),最初由Cox(1972)提出。參數(shù)B=(5P5Xit)PnKi(t)表明個人特征變量Xi對久期的影響,可以被解釋為個人i的因素Xi對危險率的邊際影響。例如,假設(shè)Ti是第i個工人的失業(yè)持續(xù)時間,那么B值就表明,這個工人的年齡、教育程度、性別等特征變量對失業(yè)持續(xù)時間的影響,這種分析在勞動力市場有重要的政策含義。有關(guān)勞動經(jīng)濟(jì)學(xué)的久期分析,Kiefer(1988)和Lancaster(1990)做了很好的綜述與總結(jié)。

給定Xi,可得到久期隨機(jī)變量Ti的條件概率密度函數(shù)fi(t)=Ki(t)Si(t)。這里,生存函數(shù)為Si(t)=exp[-QK(s)ds]。由于知道T0iti的條件概率分布,我們可以通過MLE估計真實B值。

以上的經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)代表性實例說明了如何用經(jīng)濟(jì)變量的概率規(guī)律的條件均值、條件方差乃至整個條件概率分布函數(shù)本身來研究經(jīng)濟(jì)金融問題,特別是分析經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),檢驗經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)假說,刻畫市場風(fēng)險和波動性,以及揭示經(jīng)濟(jì)事件久期規(guī)律,等等。這些例子表明,經(jīng)濟(jì)問題的實證研究可以用經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的概率規(guī)律來分析,但對每一個具體的問題,到底是應(yīng)該對條件期望、條件方差或?qū)φ麄�條件概率分布建模,則取決于所研究問題的本質(zhì)。同時,必須注意經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及各種計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與工具的適用范圍和條件,注意經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的因果關(guān)系和邏輯關(guān)系,以選擇正確的計量模型、方法與工具,并對統(tǒng)計推斷結(jié)論給予正確的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。

最新搜索

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位_作用和局限

寡人之于國也 學(xué)生導(dǎo)學(xué)案

下列哪項合用促進(jìn)維生素A的吸收

建筑施工設(shè)備機(jī)具檢查記錄表

實驗項目一步驟資料

第16講 三角形與多邊形

四年級數(shù)學(xué)上冊第二單元練習(xí)題

有機(jī)肥生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)管理制度及考核辦法

豬口蹄疫的發(fā)病原因

在龍山新區(qū)表態(tài)發(fā)言

  本文關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。