本文關(guān)鍵詞：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

洪永淼:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限；數(shù)量關(guān)系的必要條件,而不是充分條件；四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用,主要表現(xiàn)在以下幾；例411:凱恩斯理論、乘數(shù)效應(yīng)和政策建議；首先,我們說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)如何應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析；Ct=A+BYt+Et；這里,其他變量的含義不變,Et表示消費(fèi)的隨機(jī)擾動(dòng)；5Yt=t1-B；為了考察公共財(cái)政政策的成效,需要

洪永淼:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限

數(shù)量關(guān)系的必要條件,而不是充分條件。只有三個(gè)要素互相融合,才能發(fā)揮各自的威力,才構(gòu)成了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。0

四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(一)驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論或模型能否解釋以往的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)(特別是重要的經(jīng)驗(yàn)特征事實(shí));(二)檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)假說的正確性;(三)預(yù)測(cè)未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì),并提供政策建議。為了說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用,以及在應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和工具時(shí)需要注意的問題,我們現(xiàn)在詳細(xì)討論一些在經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)中具有代表性的實(shí)例。

例411:凱恩斯理論、乘數(shù)效應(yīng)和政策建議

首先,我們說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)如何應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析。前文提到,最簡(jiǎn)單的凱恩斯模型(Keynesmodel)Yt=Ct+It+Gt

Ct=A+BYt+Et

這里,其他變量的含義不變,Et表示消費(fèi)的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。參數(shù)A和B都有很好的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義,A表示最低消費(fèi)水平,B表示邊際消費(fèi)傾向。政府支出的收入乘數(shù)效應(yīng)取決于邊際消費(fèi)傾向B,即:

5Yt=t1-B

為了考察公共財(cái)政政策的成效,需要知道政府支出對(duì)總收入的乘數(shù)效應(yīng)。假如中國(guó)政府為了保持8%的年經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率,將采用積極的財(cái)政政策。如果政府的投入太少,將難以實(shí)現(xiàn)既定的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目標(biāo),而過多的開支則可能造成政府赤字,因此政府需要知道每年發(fā)行多少國(guó)債最為合適,這就需要知道B值。然而,經(jīng)濟(jì)理論只闡述收入和消費(fèi)之間存在正相關(guān)關(guān)系,但沒有提及各個(gè)國(guó)家B值究竟是多少。勿庸置疑,民族歷史文化會(huì)影響一國(guó)居民的消費(fèi)習(xí)慣,即由于文化的差異,不同國(guó)家的B值必然不同。而且,同一個(gè)國(guó)家在不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的B值也可能不同。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家已提出針對(duì)各種消費(fèi)數(shù)據(jù)一致估計(jì)B這一重要結(jié)構(gòu)參數(shù)值的計(jì)量方法。實(shí)際上,僅僅通過經(jīng)濟(jì)理論,我們甚至無法知道具體消費(fèi)函數(shù)形式。設(shè)定消費(fèi)函數(shù)為線性關(guān)系僅是為了理論上的方便。盡管消費(fèi)函數(shù)形式未知,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家還是提出了用觀測(cè)數(shù)據(jù)一致估計(jì)消費(fèi)函數(shù)的可行方法,即非參數(shù)方法(PaganandUllah,1999)。

例412:理性預(yù)期和動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)

我們接著說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是如何應(yīng)用于檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論的。假設(shè)經(jīng)濟(jì)人具有不變的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡效用函數(shù),其一生總效用為

Ct-1U=EBu(Ct)=EBt=0t=0

這里,B>0是經(jīng)濟(jì)人的時(shí)間貼現(xiàn)因子,C\0是風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù),u(#)是經(jīng)濟(jì)人在每個(gè)時(shí)期的效用函ttnnC數(shù),Ct是第t期的消費(fèi),It代表第t期經(jīng)濟(jì)人的信息集。令Rt=PtPPt-1為從第t-1期到第t期的資產(chǎn)收益率(Pt是第t期的資產(chǎn)價(jià)格)。最優(yōu)化問題為經(jīng)濟(jì)人在預(yù)算約束為Ct=Ptqt[Wt+Ptqt-1的條件下,決定其各期消費(fèi){Ct}滿足maxE(U)。這里,qt表示第t期購買的資產(chǎn)總量,Wt表示第t期{C}t

經(jīng)濟(jì)人的收入。定義跨期邊際替代率(marginalrateofintertemporalsubstitution)

(5P5Ct+1)U(Ct+1)MRSt+1(H)=(5P5Ct)U(Ct)=

Ct+1CtC-1其中,模型參數(shù)向量為H=(B,C)。則經(jīng)濟(jì)人最優(yōu)化問題的一階條件為

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E[BMRSt+1(H)Rt+1|It]=1

也就是說,跨期邊際替代率對(duì)總收益率貼現(xiàn)后的條件期望值為1。這個(gè)一階條件通常被稱為經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的歐拉方程(HansenandSingelton,1982)。

那么,如何估計(jì)模型參數(shù)H呢?如何檢驗(yàn)理性預(yù)期模型的有效性呢?這里,我們不能使用傳統(tǒng)的MLE,因?yàn)榻?jīng)濟(jì)變量的條件概率分布是未知的。在這種情況下,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了基于條件矩或歐拉方程的一致估計(jì)方法來估計(jì)H值,這就是前文提到的GMM估計(jì)。

基于美國(guó)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)證研究表明,風(fēng)險(xiǎn)厭惡參數(shù)C的實(shí)際估計(jì)值常常太小,不足以解釋美國(guó)股票市場(chǎng)和債券市場(chǎng)收益率之間的差異(MehraandPrescott,1985)。這就是有名的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之謎(riskpremiumpuzzle)。為解決這個(gè)難題,需要提出新的能夠獲得較大C值的資產(chǎn)定價(jià)模型,以反映風(fēng)險(xiǎn)厭惡的可能時(shí)變性和經(jīng)濟(jì)人對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的厭惡。后來的CampbellandCochrance(1999)提出的基于消費(fèi)的資產(chǎn)定價(jià)模型就是這樣一個(gè)理論。由這個(gè)例子可以看出,以計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)為基礎(chǔ)的實(shí)證分析是如何推動(dòng)經(jīng)濟(jì)理論向前發(fā)展的。

例413:生產(chǎn)函數(shù)和規(guī)模報(bào)酬不變

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的很多方法和工具在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用。但是這些統(tǒng)計(jì)方法和工具不一定適用于分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)。我們現(xiàn)在用一個(gè)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子來討論如何選擇適合橫截面經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)假說,以及說明在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析時(shí),正確設(shè)定計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的重要性。

假設(shè)第i家企業(yè)有勞動(dòng)Li和資本存量Ki兩種要素,產(chǎn)出為Yi,則其生產(chǎn)函數(shù)是投入(Li,Ki)到產(chǎn)出(Yi)的映射:

Yi=exp(Ei)F(Li,Ki)

其中,Ei是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)(若Yi是農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的話,Ei表示天氣條件等不確定性因素)。我們說生產(chǎn)技術(shù)具有規(guī)模報(bào)酬不變(constantreturntoscale,簡(jiǎn)稱為CRS)性質(zhì),如果對(duì)所有實(shí)數(shù)K>0,有KF(Li,Ki)=F(KLi,KKi)。CRS是完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)存在長(zhǎng)期均衡的必要條件。如果某一行業(yè)不滿足CRS,生產(chǎn)技術(shù)具有規(guī)模報(bào)酬遞增(increasingreturntoscale)性質(zhì),則該行業(yè)將出現(xiàn)自然壟斷。在這種情形下,為保護(hù)消費(fèi)者利益,政府必須采取規(guī)制措施。因此,檢驗(yàn)一個(gè)行業(yè)是否具有CRS性質(zhì)具有重要的政策含義。

檢驗(yàn)CRS的常用方法是假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù),即F(Li,Ki)=ALiKi。這樣,CRS就變成關(guān)于參數(shù)(A,B)的約束條件H0:A+B=1。如果A+B>1,則表明存在規(guī)模報(bào)酬遞增。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上,常用的檢驗(yàn)單維參數(shù)約束的方法是著名的t-檢驗(yàn)。遺憾的是,許多橫截面經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)具有條件異方差(conditionalheteroskedasticity)特性(比如大企業(yè)的產(chǎn)出具有更大的波動(dòng)性),這個(gè)t-檢驗(yàn)因?yàn)榧僭O(shè)條件同方差(conditionalhomoskedasticity)而不合適。我們需要一個(gè)在存在異方差時(shí)仍適用的檢驗(yàn)方法。懷特(White,1980)提出一種在條件異方差情況下如何一致估計(jì)參數(shù)估計(jì)量的方差的重要方法,這種方差估計(jì)可用于構(gòu)造合適的參數(shù)檢驗(yàn)方法。

需要強(qiáng)調(diào)的是,CRS與H0:A+B=1等價(jià)是以真實(shí)生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯函數(shù)形式為前提的。該生產(chǎn)函數(shù)形式的設(shè)定是一個(gè)附加假設(shè),并不屬于CRS這一經(jīng)濟(jì)假說的一個(gè)組成部分。如果該附加假設(shè)不正確,那CRS與統(tǒng)計(jì)假說H0:A+B=1就不等價(jià)。因此,生產(chǎn)函數(shù)模型設(shè)定正確是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)推論正確的前提條件。

例414:轉(zhuǎn)型經(jīng)濟(jì)的改革效果檢驗(yàn)

在經(jīng)濟(jì)實(shí)證分析時(shí),必須注意進(jìn)行經(jīng)濟(jì)行為分析和邏輯分析,以采用正確的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)分析方AB

洪永淼:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限

法,并且正確地陳述結(jié)論。為了說明這一點(diǎn),我們考慮一個(gè)廣義的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(求對(duì)數(shù)后):

lnYit=lnAit+AlnLit+BlnKit+ClnBONUSit+DCONTRACTit+Eit

這里i=1,,,n,t=1,,,T,其中下標(biāo)i表示第i家企業(yè),下標(biāo)t表示第t期,BONUSit是企業(yè)工資總支出中獎(jiǎng)金的比例,CONTRACTit表示企業(yè)職工中有固定期限(如三年)的合同工的比例。這是一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型(Hsiao,2003)。

在20世紀(jì)80年代,發(fā)放獎(jiǎng)金和實(shí)行合同工制度是中國(guó)國(guó)有企業(yè)改革的兩個(gè)主要激勵(lì)措施。改革前,中國(guó)國(guó)有企業(yè)采取固定工資制和終身聘任制。經(jīng)濟(jì)理論告訴我們,引入獎(jiǎng)金和合同工制度將激勵(lì)工人努力工作,從而提高企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率(Groves,Hong,McMillanandNaughton,1994)。

為了檢驗(yàn)這兩個(gè)改革措施的成效,我們考慮如下的原假設(shè)H0:D=C=0。在這里,即使我們假定存在條件同方差,傳統(tǒng)的t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)也不能使用。這是因?yàn)?Yit和BONUSit之間很可能存在某種因果關(guān)聯(lián),即生產(chǎn)率高的企業(yè),無論工人是否努力工作,都會(huì)付給工人較高的獎(jiǎng)金,這會(huì)導(dǎo)致擾動(dòng)項(xiàng)Eit與獎(jiǎng)金B(yǎng)ONUSit之間存在相關(guān),因而OLS估計(jì)量不能一致估計(jì)真實(shí)參數(shù)值C,t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)也因此不能使用。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了一種重要的估計(jì)方法,可有效地過濾掉從產(chǎn)出到獎(jiǎng)金的因果關(guān)系所產(chǎn)生的影響,從而獲得參數(shù)C值的一致估計(jì),這就是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的工具變量法(instrumentalvariablesestimation,簡(jiǎn)記作IV估計(jì))。我們因此可使用基于工具變量法的檢驗(yàn)方法來評(píng)估改革成效。工具變量法可用于一致估計(jì)可能存在雙向因果關(guān)系的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型。這一方法特別適合非實(shí)驗(yàn)性的數(shù)據(jù)分析,因而至今仍廣泛使用于經(jīng)濟(jì)實(shí)證分析。

在評(píng)估經(jīng)濟(jì)改革成效時(shí),如果統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:D=C=0未被拒絕,我們并不能馬上下結(jié)論說改革沒有成效。這是因?yàn)樯鲜黾尤敫母镒兞康膹V義生產(chǎn)函數(shù)模型,僅是檢驗(yàn)改革成效的方法之一。還存在很多其他可能性,比如改革可能影響勞動(dòng)和資本的邊際產(chǎn)出(即通過勞動(dòng)和資本的系數(shù)表示),這些可能性并沒有被檢驗(yàn)。所以,如果統(tǒng)計(jì)假設(shè)H0:D=C=0未被拒絕,我們只能說未找到證據(jù)推翻改革沒有成效這一經(jīng)濟(jì)假說。

例415:有效市場(chǎng)假說和金融市場(chǎng)收益率的不可預(yù)測(cè)性

在實(shí)證分析中,必須注意計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和工具所適用的范圍和條件。如果前提條件明顯不成立,相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法和工具將不適用。在這種情況下,使用不適用的計(jì)量分析方法和工具將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論。我們現(xiàn)在通過如何檢驗(yàn)有效市場(chǎng)理論來說明這一點(diǎn)。

我們用Yt表示第t期的股票收益,用It-1={Yt-1,yt-2,,}表示在第t-1期所有股票收益的信息集合。弱式有效市場(chǎng)假說(weakformofefficientmarkethypothesis,簡(jiǎn)記作EMH)是指,股票收益的歷史信息不可能預(yù)測(cè)未來的股票收益,即:

E(Yt|It-1)=E(Yt)

等式左邊E(Yt|It-1)是給定信息集It-1的Yt的條件期望值,代表在t-1期擁有已知信息It-1時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)的期望收益;等式右邊E(Yt)則是Yt的無條件均值,代表長(zhǎng)期市場(chǎng)平均收益,是買入-持有投資策略(buy-and-holdtradingstrategy)的平均收益。如果EMH成立,那么過去的股票市場(chǎng)信息對(duì)預(yù)測(cè)未來的股票收益無任何幫助。EMH的一個(gè)重要含義就是,當(dāng)市場(chǎng)有效時(shí),基金經(jīng)理與普通投資者相比,并無任何取得長(zhǎng)期更高投資收益的優(yōu)勢(shì)。

為檢驗(yàn)EMH,可考慮以下的p階自回歸模型(AR(p)):

Yt=A0+j=1EAYjpt-j+Et,t=1,,,T

其中,p是事先選定的滯后階數(shù),Et是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)滿足E(E|It-1)=0。EMH意味著

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H0:A,=A1=A2=p=0

倘若存在任何非零自回歸系數(shù)AMH不成立。因此,EMH的有效性可以通過檢j,1[j[p,則E

驗(yàn)所有Aj是否都為零來進(jìn)行。如果存在條件同方差,即var(Et|It-1)=R,線性回歸模型中經(jīng)典的F檢驗(yàn)在大樣本條件下仍可使用。然而,倘若存在波動(dòng)聚集,var(Et|It-1)具有時(shí)變性,那么即使有很大樣本,F檢驗(yàn)也不能用了。同樣地,當(dāng)存在波動(dòng)聚集時(shí),常用的BoxandPierce基于前p階樣本自相關(guān)系數(shù)平方之和的混合Q檢驗(yàn)(BoxandPierce,1970)也不能用,因?yàn)镼統(tǒng)計(jì)量在存在波動(dòng)聚集時(shí)不再服從V的漸近分布。因此,我們必須找到一個(gè)在波動(dòng)聚集條件下可適用的檢驗(yàn)方法。波動(dòng)聚集是國(guó)內(nèi)外金融市場(chǎng)普遍存在的一個(gè)重要特征事實(shí)(陳燈塔和洪永淼,2003)。

需要指出的是,若我們拒絕了所有自回歸系數(shù)AMH不成立,j,1[j[p,都為零的原假設(shè),則E

而且,線性AR(p)模型對(duì)資產(chǎn)收益有預(yù)測(cè)能力。然而,若我們不能拒絕自回歸系數(shù)Aj都為零的原假設(shè),我們只能說沒有證據(jù)推翻EMH,而不能說EMH成立。這是因?yàn)?線性AR(p)模型只是檢驗(yàn)EMH的眾多模型之一。

例416:波動(dòng)集聚(volatilityclustering)和ARCH模型

并非所有計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型均可用某一種估計(jì)方法來估計(jì)。在實(shí)證研究中,必須具體問題具體分析,針對(duì)實(shí)際問題的本質(zhì),正確選擇合適的估計(jì)方法。為了說明這一點(diǎn),我們考慮如何估計(jì)金融市場(chǎng)波動(dòng)模型。自20世紀(jì)70年代起,石油危機(jī)、浮動(dòng)匯率制度和美國(guó)高利率政策等重大經(jīng)濟(jì)事件加劇了世界經(jīng)濟(jì)的不確定性,人們?cè)谧鼋?jīng)濟(jì)決策時(shí),不得不考慮這些不確定性因素,因此如何度量這些不確定性成了一個(gè)重要課題。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中,波動(dòng)性是度量不確定性和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)主要計(jì)量工具,對(duì)研究波動(dòng)溢出(volatilityspillover)、金融危機(jī)傳染病(financialcontagion)、期權(quán)定價(jià)(optionspricing)和計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)值(valueatrisk)等,均十分重要。

波動(dòng)性通常用在給定第t-1期的信息集It-1時(shí),資產(chǎn)收益It的條件方差Rt=var(Yt|It-1)來度量。條件方差建模的常見例子是Engle(1982)提出的自回歸條件異方差模型(autoregressiveconditionalheteroskedasticitymodel,簡(jiǎn)記作ARCH模型)。ARCH(q)模型假設(shè)

Yt=LRt+Et,Et=tzt,{zt}~i.i.d.(0,1)

LA+t=E(Yt|It-1),R=2

tj=1222EBEjq2t-j,A>0,Bj>0,1[j[q

此模型可以解釋金融市場(chǎng)波動(dòng)聚集這一經(jīng)驗(yàn)特征事實(shí),即一個(gè)大波動(dòng)后常緊跟另一個(gè)大波動(dòng),而一個(gè)小波動(dòng)后常緊跟另一個(gè)小波動(dòng)。它還能解釋金融收益的非正態(tài)厚尾分布特征。更為復(fù)雜的波動(dòng)性模型,如Bollerslev(1986)的GARCH模型(generalizedARCHmodel),也已被提出并廣泛應(yīng)用于金融市場(chǎng)波動(dòng)實(shí)證研究。

在實(shí)際應(yīng)用中,如何估計(jì)波動(dòng)模型參數(shù)是一個(gè)很重要的問題。這里,假定條件均值模型Lt和條件方差模型Rt已正確設(shè)定,這意味著標(biāo)準(zhǔn)化的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng){zt}必須滿足E(zt|It-1)=0和E(zt|It-1)=1。由于{zt}的概率分布未知,Yt的條件概率分布也未知。所以,常規(guī)的MLE不能使用。盡管如此,我們可假設(shè){zt}~i.i.d.N(0,1)或其他的擬概率分布。這樣,就可以得到給定信息集It-1下的Yt的條件概率分布,并用類似MLE的方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。雖然zt可能不是i.i.d.N(0,1)且我們知道這一點(diǎn),但計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家證明,即使{Yt}的條件概率分布模型設(shè)定錯(cuò)誤,只要其條件均值模型Lt和條件方差模型Rt設(shè)定正確,仍可以通過這種方法得到條件均值模型和條件方差模型中的真實(shí)參數(shù)值的一致估計(jì)。當(dāng)然,不知道zt的真實(shí)概率分布的代價(jià)是,我們所得到的參數(shù)估計(jì)量的方差要比知道zt的真實(shí)概率分布的參數(shù)估計(jì)量的方差要大。這種方法被稱為擬最大似然估計(jì)方法(quas-iMLE,簡(jiǎn)記作QMLE,見White,1994)。條件概率分布模型設(shè)定錯(cuò)誤的QMLE估計(jì)量的漸222

洪永淼:計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的地位、作用和局限

近方差與條件概率分布模型設(shè)定正確的MLE估計(jì)量的漸近方差不同,這類似于條件異方差時(shí)OLS估計(jì)量的漸近方差和條件同方差時(shí)OLS估計(jì)量的漸近方差不同。由于QMLE估計(jì)量的方差與MLE估計(jì)量的方差不同,基于MLE的似然比檢驗(yàn)(likelihoodratiotest)在Yt的條件概率分布模型設(shè)定錯(cuò)誤情形下就不能再使用了。這是因?yàn)樗迫槐葯z驗(yàn)的漸近V分布是在條件概率分布模型設(shè)定正確的前提下得到的。在實(shí)際應(yīng)用中,很多人在計(jì)算QMLE估計(jì)量的方差時(shí),采用的是MLE估計(jì)量的方差公式,這是不正確的。對(duì)QMLE估計(jì)量的方差的錯(cuò)誤計(jì)算,將導(dǎo)致錯(cuò)誤的推論與結(jié)論(White,1994)。

例417:經(jīng)濟(jì)事件久期分析

作為實(shí)證研究的基本方法論,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在非傳統(tǒng)領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用,下面的久期分析(durationanalysis)充分顯示這一點(diǎn)。人們常常對(duì)/一個(gè)工人失業(yè)了多長(zhǎng)時(shí)間才能重新找到工作0、/兩次交易或兩次價(jià)格變動(dòng)之間的時(shí)間間隔有多久0、/過多久會(huì)出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)(比如違約風(fēng)險(xiǎn))0,/一個(gè)家庭經(jīng)過多久才會(huì)脫貧0等問題感興趣,對(duì)這類問題的分析被稱為久期分析。

在實(shí)踐中,人們主要對(duì)某個(gè)還未結(jié)束的經(jīng)濟(jì)事件將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間比較感興趣。假設(shè)Ti是一個(gè)經(jīng)濟(jì)事件(如某一工人失業(yè))的持續(xù)時(shí)間,其概率密度函數(shù)為f(t),概率分布函數(shù)為F(t)。在久期分析中,有兩個(gè)基本概念,一個(gè)是生存函數(shù)(survivalfunction):

S(t)=P(Ti>t)=1-F(t)

另一個(gè)是危險(xiǎn)率(hazardrate):

K(t)=lim+Dy02P(t<Ti[t+D|Ti>t)=S(t)

危險(xiǎn)率K(t)是指某事件持續(xù)了t期后結(jié)束的瞬時(shí)概率。它度量一個(gè)正在進(jìn)行的事件立即結(jié)束的可能性,危險(xiǎn)率可以被解釋為經(jīng)歷一段時(shí)間后找到工作、開始交易或出現(xiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)等的可能性。值得注意的是,K(t)和概率密度f(t)是等價(jià)的,給定其中的任何一個(gè),即可以求出另一個(gè)。但是,K(t)具有更豐富的經(jīng)濟(jì)含義,很多經(jīng)濟(jì)理論或經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)模型直接對(duì)K(t)的設(shè)定給出約束。

不同個(gè)人的危險(xiǎn)率可能不一樣。為了體現(xiàn)個(gè)人之間的差異,我們可假設(shè)每個(gè)人的危險(xiǎn)率取決于自身的一些特征因素Xi,并具有如下的關(guān)系式:

Ki(t)=exp(XciB)K(t)

這個(gè)模型被稱為比例危險(xiǎn)率模型(proportionalhazardmodel),最初由Cox(1972)提出。參數(shù)B=(5P5Xit)PnKi(t)表明個(gè)人特征變量Xi對(duì)久期的影響,可以被解釋為個(gè)人i的因素Xi對(duì)危險(xiǎn)率的邊際影響。例如,假設(shè)Ti是第i個(gè)工人的失業(yè)持續(xù)時(shí)間,那么B值就表明,這個(gè)工人的年齡、教育程度、性別等特征變量對(duì)失業(yè)持續(xù)時(shí)間的影響,這種分析在勞動(dòng)力市場(chǎng)有重要的政策含義。有關(guān)勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的久期分析,Kiefer(1988)和Lancaster(1990)做了很好的綜述與總結(jié)。

給定Xi,可得到久期隨機(jī)變量Ti的條件概率密度函數(shù)fi(t)=Ki(t)Si(t)。這里,生存函數(shù)為Si(t)=exp[-QK(s)ds]。由于知道T0iti的條件概率分布,我們可以通過MLE估計(jì)真實(shí)B值。

以上的經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)代表性實(shí)例說明了如何用經(jīng)濟(jì)變量的概率規(guī)律的條件均值、條件方差乃至整個(gè)條件概率分布函數(shù)本身來研究經(jīng)濟(jì)金融問題,特別是分析經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu),檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)假說,刻畫市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和波動(dòng)性,以及揭示經(jīng)濟(jì)事件久期規(guī)律,等等。這些例子表明,經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)證研究可以用經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的概率規(guī)律來分析,但對(duì)每一個(gè)具體的問題,到底是應(yīng)該對(duì)條件期望、條件方差或?qū)φ麄�(gè)條件概率分布建模,則取決于所研究問題的本質(zhì)。同時(shí),必須注意經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及各種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與工具的適用范圍和條件,注意經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的因果關(guān)系和邏輯關(guān)系,以選擇正確的計(jì)量模型、方法與工具,并對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論給予正確的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。

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