本文關(guān)鍵詞：中長期負荷預測的計量經(jīng)濟學與系統(tǒng)動力學組合模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第35卷 第1期 2011年1月 電 網(wǎng) 技 術(shù) Power System Technology Vol. 35 No.1 Jan. 2011

文章編號：1000-3673（2011）01-0186-05 中圖分類號：TM 715 文獻標志碼：A 學科代碼：470·4054

中長期負荷預測的計量經(jīng)濟學與

系統(tǒng)動力學組合模型

譚忠富1，張金良1，吳良器1，丁亞偉2，宋藝航1

（1．華北電力大學 電力經(jīng)濟研究所，北京市 昌平區(qū) 102206；2．河南洛陽供電公司，河南省 洛陽市 471009）

A Model Integrating Econometric Approach With System Dynamics for

Long-Term Load Forecasting

TAN Zhongfu1, ZHANG Jinliang1, WU Liangqi1, DING Yawei2, SONG Yihang1

(1. Institute of Electric Power Economics, North China Electric Power University, Changping District, Beijing 102206, China;

2. Luoyang Power Supply Company, Luoyang 471009, Henan Province, China) ABSTRACT: The medium- and long-term load prediction of power system are influenced by enchancement factor such as politics, economy, population and climate, therefore practical experiences show that it is hard to improve prediction accuracy by single forecasting model. For this reason, the authors propose a combined forecasting method based on econometrics and system dynamics. Firstly, using econometric approach the main factors influencing power demand are found, on this basis the econometric equations are established for power demand and its impacting factors; then, a system dynamics-based power demand forecasting model, in which the population as well as sustainable development of economy and environment are taken into account, is built; finally, the subsystem equations related to population, economy and power demand are put into the system dynamics-based model to carry out load forecasting. Forecasting results show that the proposed method can improve prediction accuracy.

KEY WORDS: econometrics; system dynamics; load forecasting; sustainable development

摘要：電力系統(tǒng)中的長期負荷預測受政治、經(jīng)濟、人口、氣候等各種隨機因素的影響，單一的預測方法很難提高預測精度。為此，提出一種基于計量經(jīng)濟學和系統(tǒng)動力學的組合方法。首先，利用計量經(jīng)濟學的方法找出電力需求的主要影響因素，在此基礎(chǔ)上建立電力需求與其影響因子的計量方程；其次，建立考慮人口、經(jīng)濟及環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展的系統(tǒng)動力學電力需求預測模型；最后將人口、經(jīng)濟、電力需求的子系統(tǒng)方程帶入系統(tǒng)動力學模型進行預測。實際算例結(jié)果表明該方法具有較高的預測精度。

關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟學；系統(tǒng)動力學；負荷預測；可持續(xù)發(fā)展

基金項目：國家自然科學基金資助項目(71071053)。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (71071053)．

0 引言

中長期負荷預測是電力系統(tǒng)規(guī)劃、設(shè)計、生產(chǎn)和運營的前提和基礎(chǔ)，準確的負荷預測有利于提高電網(wǎng)的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性、降低電廠的建設(shè)和發(fā)電成本，從而獲得巨大的社會和經(jīng)濟效益。由于中長期負荷預測的精度受政治、經(jīng)濟、人口、氣候等各種隨機因素的影響，因此，中長期負荷預測又是一項極為復雜的工作。

目前常用的中長期負荷預測方法包括回歸分析法、時間序列分析法、灰色預測法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡法，此外還有一些較新的方法如模糊預測法、支持向量機法等。文獻[1]對負荷預測進行了詳細綜述；文獻[2-4]介紹了回歸分析法在中長期負荷預測中的應用，該方法雖簡潔明了，但卻無法避免偽回歸和多重相關(guān)性問題，其預測精度得不到保證；文獻[5]將時間序列法和數(shù)據(jù)處理組合方法(group method of data handing，GMDH)組合應用于中長期負荷預測，取得一定成果；文獻[6]將時間序列的指數(shù)平滑法應用于中長期負荷預測中，結(jié)果表明該方法具有較廣的適用性，然而時間序列法是假定過去的負荷變化規(guī)律會延續(xù)到將來，未能考慮到政策、氣候等隨機變量的變化對負荷變化的影響，其預測結(jié)果存在一定的波動性。針對中長期負荷的非線性、時變性和不確定性特點，部分學者提出了非參數(shù)模型的方法，如灰色預測和人工神經(jīng)網(wǎng)絡法，其優(yōu)點是不需要事先知道有關(guān)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的信息，非常適合中長期負荷預測。文獻[7-10]將灰色預測方法應用于中長期負荷預測中，取得較好的預測效果，唯一不足

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的是原始數(shù)列離散程度越大，預測精度越低；文 獻[11-17]介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡模型在中長期負荷預測中的應用，其缺點在于模型的含義不明確，對初始值較敏感，以及對突發(fā)事件的適應性差。

綜上所述，現(xiàn)有的中長期負荷預測方法的不足主要表現(xiàn)在以下幾個方面[18]：1）模型參數(shù)是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來確定的，不能根據(jù)未來的不同情況而變化，且模型在使用過程中難以利用專家經(jīng)驗和意見；2）未能將影響負荷的多方面因素的綜合作用體現(xiàn)出來；3）非參數(shù)模型的物理意義不清楚，當預測結(jié)果不理想時，不易就模型本身進行分析和調(diào)整。為此，一些學者提出利用系統(tǒng)動力學來預測中長期負荷。該方法所建模型參數(shù)的物理意義清晰，各相關(guān)因素之間的關(guān)系清楚，且在使用中考慮到專家的意見。文獻[19-22]提出用系統(tǒng)動力學的方法進行中長期負荷預測，并取得很好的效果，但均未從可持續(xù)發(fā)展的角度來考慮。為此，本文將中長期負荷預測置于人口、經(jīng)濟及環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)中來考慮，順應時代發(fā)展的要求。另外，文獻[19-22]在預測電力消費時存在諸多困難，如很難量化其中的一些定性關(guān)系，因此，本文首先利用計量經(jīng)濟的方法進行電力需求方程的估計，然后再將其帶入系統(tǒng)動力學模型中。

口系統(tǒng)又對經(jīng)濟系統(tǒng)及電力消費系統(tǒng)產(chǎn)生影響。

2）經(jīng)濟子系統(tǒng)。該系統(tǒng)的主要狀態(tài)變量為一產(chǎn)、二產(chǎn)及三產(chǎn)GDP。該子系統(tǒng)中主要研究的狀態(tài)變量是GDP，速率變量是GDP增長量，著重從GDP引發(fā)增長的內(nèi)在機制出發(fā)來模擬經(jīng)濟系統(tǒng)，并通過相關(guān)變量同其它3個系統(tǒng)結(jié)合起來。本系統(tǒng)以加入環(huán)境約束的索洛模型為理論基礎(chǔ)。

3）電力需求子系統(tǒng)。通過計量經(jīng)濟學理論及Eviews軟件，估計3大產(chǎn)業(yè)及生活用電的模型方程，將得出的方程帶入系統(tǒng)動力學模型，以實現(xiàn)2種方法的結(jié)合和提高系統(tǒng)動力學模型的科學性和精確性。 1.2 模型方程設(shè)計 1.2.1 人口子系統(tǒng)方程

人口子系統(tǒng)有以下2個方程

POP=INPOP+∫(MGR+NGR)dt (1)

式中：POP代表人口；INPOP為人口初值；MGR和NGR分別指人口的機械增長率和自然增長率。

NR=POPINNGR (2) 式中：NR代表自然速率；INNGR為自然增長率初值。 1.2.2 經(jīng)濟子系統(tǒng)方程

經(jīng)濟子系統(tǒng)有以下方程

ΔI=DELAY(ΔGDP1,1,INGDP)ROI(1?PCROI)?

1 系統(tǒng)動力學與計量經(jīng)濟的組合模型

1.1 模型所考慮的子系統(tǒng)

系統(tǒng)動力學是一門分析研究信息反饋系統(tǒng)的學科，也是一門認識和解決系統(tǒng)問題交叉的綜合性的新學科。系統(tǒng)動力學分析解決問題的方法是定性與定量分析的統(tǒng)一，它以定性分析為先導，定量分析為支持，二者相輔相成，從系統(tǒng)內(nèi)部的機制、微觀結(jié)構(gòu)入手，剖析系統(tǒng)進行建模，借助計算機模擬技術(shù)，來分析研究系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)與其動態(tài)行為的關(guān)系，并覓尋解決問題的對策[23]。

本文研究的是可持續(xù)發(fā)展視角下的城市電力需求，須根據(jù)實際情況，將整個系統(tǒng)分為人口、經(jīng)濟及電力需求3個子系統(tǒng)。這3個子系統(tǒng)通過相互間的輸入、輸出變量來相互影響、相互制約和相互作用，共同完成城市電力需求系統(tǒng)的特定功能。

1）人口子系統(tǒng)。主要研究在環(huán)境條件的限制下，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人口的發(fā)展規(guī)模。將人口作為狀態(tài)變量，人口的自然增長和機械增長作為速率變量。人口的機械增長受人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product，GDP)與環(huán)保目標的影響。一定比例的適齡人口向經(jīng)濟子系統(tǒng)提供勞動力，同時，人

(LR+AD)A (3)

式中：ΔI為投資增量；DELAY(?)為時間延長函數(shù)；ΔGDP1為第一產(chǎn)業(yè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的增量；INGDP為國內(nèi)生產(chǎn)總值的初始值；POI為投資率；PCROI為污染治理投資率；LR為勞動力增長率；AD為資本折舊率；A為資本。

ΔGDP=ΔW+ΔI+GDPTR (4) 式中：ΔW代表工資增量；TR代表技術(shù)增長率。

1.2.3 電力需求子系統(tǒng)方程

1）變量相關(guān)性檢驗。

由于影響中長期負荷預測結(jié)果的因素有很多，如果把這些因素都作為系統(tǒng)動力學模型的輸入變量，那么模型將非常復雜且精度也不一定高，因而，本文利用相關(guān)性檢驗的方法找出主要的影響因素，

3大產(chǎn)業(yè)和生活用電與其各自的最終影響因素如表1—4所示。

表1 第一產(chǎn)業(yè)用電與其最終影響因素的相關(guān)度 Tab. 1 The correlation of primary industry electricity

consumption and its final affecting factors

變量名稱 lnGDP1 lnP 相關(guān)度 0.77 ?0.76 注：GDP1表示第一產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值；P表示降水量。

188 譚忠富等：中長期負荷預測的計量經(jīng)濟學與系統(tǒng)動力學組合模型 Vol. 35 No. 1

表2 第二產(chǎn)業(yè)用電與其最終影響因素的相關(guān)性 Tab. 2 The correlation of secondary industry electricity

consumption and its final affecting factors

變量名稱 lnE′2 lnGDP2 注：E′2表示上年第二產(chǎn)業(yè)電力需求量；GDP2表示第二產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值。

式中E1表示第一產(chǎn)業(yè)電力需求量，這樣可以使得各變量的數(shù)據(jù)變得更加光滑。

由表2的檢驗結(jié)果可知第二產(chǎn)業(yè)電力需求量方′)4+0.07lnGDP2 (6) lnE2=3.15+0.001(lnE2

相關(guān)度 0.99 0.99 程為

表3 三產(chǎn)用電與其最終影響因素的相關(guān)性

Tab. 3 The correlation of tertiary industry electricity

consumption and its final affecting factors

變量名稱 相關(guān)度

lnE′3

lnGDP3 lnT

式中E2表示第二產(chǎn)業(yè)電力需求量。

由表3的檢驗結(jié)果可知第三產(chǎn)業(yè)電力需求量方程為

1.00 1.00 0.63

′+0.09lnGDP3+0.05lnT (7) lnE3=0.84lnE3

由表4可知居民生活用電需求量方程為

注：E′3表示上年第三產(chǎn)業(yè)電力需求量；GDP3表示第三產(chǎn)業(yè)的國內(nèi)生產(chǎn)總值；T表示年平均溫度。

式中E3表示第三產(chǎn)業(yè)電力需求量。

′+0.24lnGDP+0.53lnPOP?1.72lnT lnE4=0.65lnE4

(8)

式中E4表示居民生活電力需求量。

總的電力需求量方程為

表4 生活用電與其最終影響因素的相關(guān)性

Tab. 4 The correlation of urban residential electricity

consumption and its final affecting factors

變量名稱 相關(guān)度

lnE′4

lnGDP

lnPOP

lnT

1.00 0.99 0.98 0.61

注：E′4表示上年居民生活電力需求量。

E=exp(lnE1)+exp(lnE2)+exp(lnE3)+exp(lnE4)

(9)

將以上方程帶入系統(tǒng)動力學模型中，可以得出相關(guān)變量今后各年的預測結(jié)果，從而實現(xiàn)了這2種方法的結(jié)合。模型流圖如圖1所示。

2）電力需求方程。

由表1的檢驗結(jié)果可知第一產(chǎn)業(yè)電力需求量方程為

lnE1=2.39+0.22lnGDP1?0.15lnP (5)

圖1 長期負荷預測模型結(jié)構(gòu)

Fig. 1 The long term load forecasting model

第35卷 第1期

電 網(wǎng) 技 術(shù) 189

1.3 模型參數(shù)說明 表6 該市未來電力需求情況

Tab. 6 The city’s future electricity demand 模型中的參數(shù)有以下2種：常數(shù)及表函數(shù)。常

數(shù)的取值主要依據(jù)某市各年的統(tǒng)計年鑒及相關(guān)部門的統(tǒng)計和預測數(shù)據(jù)；表函數(shù)用來處理2變量間的非線性、復雜的關(guān)系，比如人均GDP對人口機械增長率的影響就很難用一個固定的系數(shù)來表示，但可以根據(jù)二者以往的相互關(guān)系以及政策性導向給出一個大致反映未來發(fā)展趨勢的表函數(shù)趨勢，以解決預測精確度的問題。

年份 2010年2015年2020年年份 2010年2015年2020年

全社會 電力需求/(億kW?h)

二產(chǎn)

電力需求/ (億kW?h)

百分比/ %

789 312.8 39.6 1243 410.3 33.0 1476 436.5 29.6 三產(chǎn)

電力需求/ (億kW?h)

百分比/ %

(億kW?h) 102.9 263.3 353.2

生活

電力需求/

百分比/ % 13.0 21.2 23.9

331.3 42.0 542.6 43.7 668.7 45.3

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)說明

本文以某市實際發(fā)生的全社會用電量為研究數(shù)據(jù)，所建立的模型方程和確定的主要參數(shù)為行業(yè)內(nèi)的專家所建議。以1990—2004年的歷史數(shù)據(jù)為樣本，以2005、2006和2007年的歷史數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，預測2010、2015及2020年全社會用電量。為檢驗本文方法的預測精度，將其與系統(tǒng)動力學方法和計量經(jīng)濟學方法進行對比。建模、仿真和分析由VensimPLE軟件實現(xiàn)。 2.2 預測精度的度量

預測誤差分析采用平均相對誤差，其一般表達式為

所示。

由表6可見，未來該市二產(chǎn)用電比例不斷下降，這是因為該市受國家節(jié)能環(huán)保政策的影響較大，很多高耗能企業(yè)已搬遷出去。但三產(chǎn)和生活用電比例卻不斷提高，這可歸結(jié)于以下2點原因：1）該市未來的定位是打造現(xiàn)代服務業(yè)的城市；2）該市經(jīng)濟的發(fā)展快速，帶動了居民生活水平的穩(wěn)步提高。

3 模型參數(shù)敏感度測試

模型參數(shù)敏感度測試的作用是了解參數(shù)取值的變化對結(jié)果的影響程度。敏感度測試采用的數(shù)據(jù)為2015年的預測值。圖2為部分參數(shù)的變化對全社會用電量變化的影響。

社會用電量變動/%

2.001.000.00?1.00

MPE

??yt1T+hy

(10) =∑t

ht=T+1yt

?t為預測值；h為年間隔數(shù)。 式中：yt為實際值；y2.3 預測結(jié)果比較

本文方法與系統(tǒng)動力學(方法1)和計量經(jīng)濟學方法(方法2)的平均相對誤差分析如表5所示。

表5 不同預測方法的平均相對誤差

Tab. 5 The average relative error of different prediction approaches

年份

實際值/ (億kW?h)

本文方法預測值/

(億kW?h) 530 569 636

平均相對誤差/% 方法1 方法2 本文方法1.25 2.38 0.95 1.32 3.50 0.10 1.97 1.51 1.09

圖2 參數(shù)敏感度測試

Fig. 2 Parameter sensitivity test

從圖2可以看出，全社會用電量對二產(chǎn)投資率變化的敏感度最大，其次是二產(chǎn)技術(shù)增長率、三產(chǎn)折舊率和二產(chǎn)折舊率，其余參數(shù)影響較小。當二產(chǎn)投資率在?20%~20%的范圍內(nèi)變化時，全社會用電量僅在?0.63%~2%的范圍內(nèi)變動。這說明模型參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響很小，模型具有較好的魯棒性，有著廣闊的應用前景。

2005年 525 2006年 575 2007年 628

從表5可以看出，本文預測方法的精度較其他

2種方法有了很大的提高，平均相對誤差均小于系統(tǒng)動力學和計算經(jīng)濟學方法。 2.4 未來電力需求預測

根據(jù)本文所提出的方法，選用該市1990—2007年的歷史數(shù)據(jù)作為原始輸入數(shù)據(jù)，并結(jié)合相關(guān)部門工作人員和專家的經(jīng)驗進行預測，其結(jié)果如表6

4 結(jié)論

1）本文給出的中長期電力負荷預測方法使用簡便，符合實際，且預測精度要高于傳統(tǒng)的方法。預測結(jié)果可以為該市電源建設(shè)和電網(wǎng)規(guī)劃提供參考依據(jù)。

190 譚忠富等：中長期負荷預測的計量經(jīng)濟學與系統(tǒng)動力學組合模型 Vol. 35 No. 1

2）本文提出的方法，彌補了單一系統(tǒng)動力學方法的不足，克服了其不能科學量化定性關(guān)系的缺點。

3）本文給出的中長期負荷預測方法，能綜合考慮多種因素，將負荷預測置于人口、經(jīng)濟及環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)中來，符合時代發(fā)展的要求。

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收稿日期：2010-06-28。 作者簡介：

譚忠富(1964)，男，教授，博士生導師，主要從事電力經(jīng)濟、風險管理理論、企業(yè)戰(zhàn)略管理的研究工作，E-mail：tanzhongfu@sina.com；

張金良(1981)，男，博士研究生，主要從事能源與電力經(jīng)濟的研究工作，E-mail：zhangjinliang

譚忠富

1213@163.com。

（責任編輯 褚曉杰）

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