【摘要】：隨著城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展,形式復(fù)雜、功能多樣的建筑結(jié)構(gòu)逐漸成為了發(fā)展趨勢。建筑結(jié)構(gòu)在使用期間會受到地震荷載、風(fēng)荷載等動態(tài)荷載,這些動態(tài)荷載具有隨機(jī)性和非平穩(wěn)的特性。因此,對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非平穩(wěn)隨機(jī)動力下的拓?fù)鋬?yōu)化具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。近年來,時(shí)域顯式法能夠快速、高精度地求解大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的隨機(jī)動力響應(yīng)及其靈敏度的顯式表達(dá)式,使隨機(jī)動力問題變得簡單、高效。因此,將時(shí)域顯式法引入到隨機(jī)動力拓?fù)鋬?yōu)化中,建立拓?fù)鋬?yōu)化模型,通過合理的優(yōu)化算法,研究連續(xù)體結(jié)構(gòu)在非平穩(wěn)隨機(jī)地震荷載下拓?fù)鋬?yōu)化的相關(guān)問題。具體的研究內(nèi)容如下:首先,研究了非平穩(wěn)隨機(jī)地震下連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化。基于時(shí)域顯式法求解思路,并結(jié)合振型加速度法和Newmark-β法推導(dǎo)了隨機(jī)地震荷載下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)及其方差的顯式表達(dá)式。通過時(shí)域顯式伴隨法,求解了最大位移方差下靈敏度的顯式表達(dá)式。再采用PIS材料插值函數(shù),建立了兩類拓?fù)鋬?yōu)化模型。一是以結(jié)構(gòu)關(guān)注自由度最大位移方差為優(yōu)化目標(biāo),以結(jié)構(gòu)材料的體積為約束建立優(yōu)化模型;二是以結(jié)構(gòu)材料的體積為優(yōu)化目標(biāo),以結(jié)構(gòu)關(guān)注自由度最大位移方差為約束建立優(yōu)化模型。引入數(shù)值過濾技術(shù),并結(jié)合GCMMA算法求解優(yōu)化模型。通過算例分析,證明了優(yōu)化方法的可行性和正確性,且闡述了進(jìn)行非平穩(wěn)隨機(jī)地震下拓?fù)鋬?yōu)化的必要性,對比了不同地震參數(shù)對拓?fù)鋬?yōu)化的影響。其次,研究了具有動力響應(yīng)多目標(biāo)下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)在非平穩(wěn)隨機(jī)地震荷載下的拓?fù)鋬?yōu)化。分別建立了以結(jié)構(gòu)關(guān)注自由度最大位移方差與靜位移的權(quán)重和最小化為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型與以結(jié)構(gòu)關(guān)注自由度最大位移方差與加速度方差的權(quán)重和最小化為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化模型�；诎殡S法的思想,推導(dǎo)出了靜位移靈敏度和最大加速度方差靈敏度的顯式表達(dá)。通過算例分析,證明了優(yōu)化方法的可行性和正確性,并對比了不同權(quán)重系數(shù)下拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的拓?fù)湫螤钆c優(yōu)化目標(biāo)值的差異。最后,研究了三相材料在非平穩(wěn)隨機(jī)地震下的拓?fù)鋬?yōu)化。建立了以結(jié)構(gòu)關(guān)注自由度最大位移方差為優(yōu)化目標(biāo),以結(jié)構(gòu)材料的體積為約束的三相材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。通過算例分析,研究了三相材料結(jié)構(gòu)在非平穩(wěn)隨機(jī)地震荷載下拓?fù)鋬?yōu)化的規(guī)律,對比了兩種實(shí)體材料在不同體積約束下對拓?fù)鋬?yōu)化的影響,和不同材料之間的組合對拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的影響。
【圖文】：

對于單一約束和大量設(shè)計(jì)變量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題，具有明顯的優(yōu)化效率。其缺點(diǎn)是：對于多約束的優(yōu)化問題，，需要引入多個(gè)不同的拉格朗日乘子，因此優(yōu)化中的大量時(shí)間用于更新拉格朗日乘子，大大增加了計(jì)算量。數(shù)學(xué)規(guī)劃法是基于優(yōu)化目標(biāo)、約束條件以及數(shù)學(xué)理論，對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行更新。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)和約束是否與設(shè)計(jì)變量存在線性關(guān)系，可將數(shù)學(xué)規(guī)劃法分為線性和非線性問題。線性問題中常見的方法有：單純形法[29]、橢球算法[30]等。非線性問題中常見的方法有：有序列二次規(guī)劃方法[31]、移動漸進(jìn)線方法[32]、全局收斂的移動漸近線方法[33]（Globally Convergent version of the Method of MovingAsymptotes，GCMMA）等。（3）數(shù)值不穩(wěn)定處理對連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，優(yōu)化計(jì)算過程中容易出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的現(xiàn)象，為了保證最終優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性和質(zhì)量，需要針對各種不同的不穩(wěn)定現(xiàn)象采用相對應(yīng)的處理辦法。常見的數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象有[3]：多孔材料、棋盤格效應(yīng)、網(wǎng)格依賴性和局部極值等問題，如圖 1-4 所示。出現(xiàn)這些問題，將會導(dǎo)致在拓?fù)鋬?yōu)化中得不到最優(yōu)解。

華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文單元 e 中心點(diǎn)到單元 m 中心點(diǎn)的直線距離。濾方法，在拓?fù)鋬?yōu)化模型中，對設(shè)計(jì)變量ex 進(jìn)行過濾的表達(dá)1 eee em mm nemm nx H xH 拓?fù)鋬?yōu)化模型：采用 GCMMA 優(yōu)化算法，對設(shè)計(jì)變量進(jìn)行更判斷：如果結(jié)果收斂，輸出優(yōu)化結(jié)果，結(jié)束優(yōu)化；如果結(jié)果（6），直至收斂。流程圖如下：
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TU311.3

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本文編號：2669369