本文關鍵詞：自由曲面單層空間網格結構形態(tài)及拓撲優(yōu)化　出處：《東南大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：自由曲面造型在建筑上的主要實際運用形式是各種公共建筑的屋蓋結構,并且在眾多的單層網格形式中,三角形網格以其造型簡潔,節(jié)點構造簡單且剛度良好,相比于四邊形網格適應能力更強,而具有極大的發(fā)展?jié)摿�。目前自由曲面單層網格結構在應用上一般是先由建筑師給出曲面形式,然后由結構工程師設計受力構件,而對所給曲面的受力性能方面考慮較少。如何在給定的曲面基礎上,對其進行表皮設計、結構桿件配置,是一個新穎的研究課題。本文針對自由曲面單層網格結構在實際工程使用上存在的一些問題,從以下幾個方面進行了探索：對任意自由曲面單層三角形網格結構,需要在建筑師給定的初始曲面基礎上進行形態(tài)優(yōu)化以提高其受力性能。然而此類結構網格節(jié)點數目眾多,傳統(tǒng)的形態(tài)優(yōu)化方法處理起來存在諸多困難。本文使用簡約梯度法作為形態(tài)優(yōu)化算法,它能在每步迭代中對待求問題進行降維處理,因而可適用于變量數目眾多的優(yōu)化問題。以曲面上所有網格節(jié)點高度為設計變量,最大應力和最大位移為狀態(tài)變量,結構應變能為目標函數,經過算例計算發(fā)現該方法不僅適用于對給定初始曲面的小幅調整,也可用于未給定初始形狀曲面的找形計算,優(yōu)化后結構相比于初始網格結構在靜動力荷載下的力學性能均有較大幅度的提升。提出了兩階段的單層空間網格結構拓撲優(yōu)化方法：第一階段通過數值逆吊法得到結構在給定荷載和邊界條件下的較優(yōu)形態(tài)；第二階段為基于遺傳算法的結構拓撲優(yōu)化計算,通過在每個迭代步中對網格節(jié)點位置的調整和對結構中名義應力低下桿件的刪除操作,使優(yōu)化后網格結構所有桿件內力均達到設定的限值,消除低應力桿件以提高材料的利用率,降低結構用鋼量,并且在優(yōu)化過程中始終保持結構的各項力學性能指標滿足規(guī)范要求。網格劃分一直是困擾自由曲面網格結構大范圍使用的一大因素,常用劃分方式(人工法和映射法)所形成的網格均難以確保網格的均勻性,均勻性主要體現在網格形狀均勻和桿件長度均勻。本文針對此情況編制了網格均勻化的計算程序,程序識別并建立結構的網格信息矩陣,通過對節(jié)點位置的調整以實現對空間網格結構桿件長度的均勻化。該方法借鑒力密度思想確定節(jié)點調整方向、黃金分割法確定節(jié)點調整距離,通過逐個對單個節(jié)點所連桿件長度的均勻化調整以達到使整個結構網格均勻,并且在計算中使用Rhinoceros內部函數及時將脫離曲面的節(jié)點拉回曲面以保證曲面形態(tài)不變。算例表明通過節(jié)點調整后,網格的均勻性指標得到了極大提升,桿件基本達到長度一致,其差異性滿足工程實際誤差的要求。通過對調整前后結構力學性能分析得知,均勻化計算并未對結構造成明顯削弱,而優(yōu)化前后的結構在極限荷載下失穩(wěn)形式也會發(fā)生一定改變。本文研究內容立足于自由曲面單層空間網格結構在實際工程應用中的問題,對形狀、拓撲、網格三個層次的設計問題進行了優(yōu)化研究,為該類結構的應用提供了一定的方法依據和技術支持。
[Abstract]:In this paper , a new method of topology optimization for free - surface single - layer grid structures is presented . provides a certain method basis and technical support for the application of the structure .

【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TU399

【參考文獻】

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